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中学平面几何中共点共线问题的若干证法

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论文编号:JY2110 论文字数:5762

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摘要II

1引言1

2中学平面几何中共点共线问题的三种证法2

2．1面积法2

2．1．1利用三角形面积为零2

2．1．2利用三角形面积相等4

2．2向量法7

2．2．1利用三点共线定理7

2．2．2利用向量的数量积8

2．3射影几何方法9

2．3．1利用迪萨格定理及其逆定理9

2．3．2利用透视特征性和结合性12

2．3．3利用完全四点形调和性16

3结论18

参考文献19

致谢20

中学平面几何中共点共线问题的若干证法

摘要：中学平面几何中点共线与线共点问题在习题、数学竞赛、大型考试中，屡见不鲜．这类问题千变万化，难度大，知识综合性强，有时令教师都深感棘手．研究点共线、线共点的证明方法和命题有很多，如：同一法、综合法、反证法、解析法、向量法、面积法等等．本文主要给出射影几何方法，面积法，向量法证明共点共线问题的思路．

关键词：共点共线面积法向量法射影几何方法

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2021-05-28 12:35:06【返回顶部】