《九章算术》与《几何原本》的比较研究

论文编号:SXJY095  论文字数:8890,页数:06

《九章算术》与《几何原本》的比较研究
[摘 要]  《九章算术》与《几何原本》是古代东西方数学上的两个代表，对东西方数学发展分别产生过重大的影响。此文对《九章算术》与《几何原本》的历史背景、内容、数学方法、传播以及对现代数学的影响进行了比较研究。
[关键词]  《九章算术》  《几何原本》  历史背景  数学方法  传播
 一、引言
 《九章算术》（以下称《九章》）与《几何原本》（以下称《原本》）是古代东西方数学上的两个代表，对东西方数学发展分别产生过重大影响。首先，我们先对两本书进行简单的介绍。
《九章》是中国古代的一本传世数学名著，它不是一个人的作品，也不是在一个时代里完成的。它逐渐成为定本大概是公元前200年——公元前100年之间，现传世的《九章》是三国时的刘徽（公元263年）注的注解本。它的内容包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股等，因分九章而得书名。全书共收入246个问题，都是先提出问题，然后给出答案，再给出术（实际上是一些数学公式或数学命题）的格式书写。如第一章“方田”的第2题：“今有田广十二步，从十四步，问田为几何。答曰：一百六十八步。方田术曰：广从步数相乘为积步。”其中“广”为宽，“从”为长，该题是求矩形田地面积的问题。如第9章“勾股”的第1题：“今有勾三尺，股四尺，问弦几何。答曰：五尺。勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦。又股自乘，以减弦自乘，其开余方除之，即勾。又勾自乘，以减弦自乘，其余开方除之，即股。”显然，这一题叙述的就是著名的直角三角形的勾股定理。可见，《九章》是以应用问题集的形式表述出来的，其重点就是术，题只是为了引入术而作为例子被采用的，全书共给出了202个术，几乎每题一术。