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论文编号:SXJY095 论文字数:8890,页数:06
《九章算术》与《几何原本》的比较研究 [摘 要] 《九章算术》与《几何原本》是古代东西方数学上的两个代表,对东西方数学发展分别产生过重大的影响。此文对《九章算术》与《几何原本》的历史背景、内容、数学方法、传播以及对现代数学的影响进行了比较研究。 [关键词] 《九章算术》 《几何原本》 历史背景 数学方法 传播 一、引言 《九章算术》(以下称《九章》)与《几何原本》(以下称《原本》)是古代东西方数学上的两个代表,对东西方数学发展分别产生过重大影响。首先,我们先对两本书进行简单的介绍。 《九章》是中国古代的一本传世数学名著,它不是一个人的作品,也不是在一个时代里完成的。它逐渐成为定本大概是公元前200年——公元前100年之间,现传世的《九章》是三国时的刘徽(公元263年)注的注解本。它的内容包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股等,因分九章而得书名。全书共收入246个问题,都是先提出问题,然后给出答案,再给出术(实际上是一些数学公式或数学命题)的格式书写。如第一章“方田”的第2题:“今有田广十二步,从十四步,问田为几何。答曰:一百六十八步。方田术曰:广从步数相乘为积步。”其中“广”为宽,“从”为长,该题是求矩形田地面积的问题。如第9章“勾股”的第1题:“今有勾三尺,股四尺,问弦几何。答曰:五尺。勾股术曰:勾股各自乘,并而开方除之,即弦。又股自乘,以减弦自乘,其开余方除之,即勾。又勾自乘,以减弦自乘,其余开方除之,即股。”显然,这一题叙述的就是著名的直角三角形的勾股定理。可见,《九章》是以应用问题集的形式表述出来的,其重点就是术,题只是为了引入术而作为例子被采用的,全书共给出了202个术,几乎每题一术。