具有最大Laplace谱跨度的小阶数的三圈图

论文编号:SXJY188  论文字数:5552,页数:17

具有最大Laplace谱跨度的小阶数的三圈图

摘要
  图的Laplace矩阵的最大特征值与次小特征值之差称为图的Laplace谱跨度. 本文主要讨论了简单三圈图(阶数)在什么样的情况下具有最大的Laplace谱跨度. 从而得出获得简单三圈图具有最大laplace跨度的一个必要条件：；由星图添加3条边连接星图的度为1的点而获得的简单三圈图有一个顶点的度-1. 且该点为图的唯一一个割点.
 

关键词：三圈图，拉普拉斯矩阵，拉普拉斯谱跨度

MAXIMIZING THE LAPLACIAN SPREAD FOR TRICYCLIC GRAPHS WITH SMALL ORDER

ABSTRACT
 
 
 The difference between the largest eigenvalue and the second smallest eigenvalue is defined to be the Laplacian spread of . In this paper, we mainly study the largest Laplacian spread amomg all simple tricyclic graphs with order . Then we get the result that the graph which has the largest Laplacian spread, among all tricyclic graphs with order at least 6, must be the graph attained from  by adding three edges between any two pendents. 
 
 
KEYWORDS: tricyclic graphs，the laplacian matrix，laplacian spread
 
目录

摘要 I
ABSTRACT II
1绪论 3
1.1 研究背景 3
1.2 主要概念与记号 2
1.2.1完全二部图 2
1.2.2完全部图 2
1.2.3极大连通子图 3
1.2.4 邻接(矩阵)谱跨度定义 3
1.3  研究问题与进展 3
1.3.1 问题描述 3
1.3.2 Laplace谱跨度问题发展 4
2 具有最大Laplace谱跨度的小阶数的三圈图 5
2.1 主要引理 5
2.2 实验与实验数据的分析 6
3 本文主要结论 11
3.1  Laplace矩阵的最大特征值 11
3.2 Laplace的谱跨度最大 11
总结 13
参考文献 14