某总公司有ABCD四个子公司。各子公司的财务核算独立不相关。每个子公司都有自己独立的雇员医疗保障计划，即由各子公司自行承担雇员的全部费用。数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。各子公司各年度的医疗费用支出见附表1。 为了进一步规范各个子公司的医疗保障计划，总公司董事会规定，在2003年底，各个子公司需要以活期存款的方式，设定医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度的雇员医疗费用，并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本公司的雇员。 董事会考虑了综合因素之后，确定了2004年度分给各个子公司的医疗保障基金总额为80万元。2004年度的银行活期存款利率为1%。医疗保障的合理性取决于各子公司所分配的基金和实际需要医疗保障的金额之间的关系：如果该子公司的分配金额大于等于实际需要的金额，说明分配方式合理，雇员的医疗保障比较及时；否则，说明分配方案的合理性欠佳，即各个子公司还需要自己筹集超额的费用，这样的话，雇员就可能无法得到即时的报销。附表2给出了各年的通货膨胀指数。 我们的模型即是解决以下问题： 确定四个子公司之间在2004－2014年所需的医疗费用。 2．确定每年总公司能够支出的医疗总费用。 3．结合预报情况，对保障金的总额和分配方案为董事会提出合理化建议。
二．符号说明 y : 通货膨胀系数 t : 年份 e : 通货膨胀率 D: 总公司投入的医疗保险费用的总数 A: 通过银行的存款的方式,医疗保险费用一年实际有的金额 : 第i家公司第t年的不满意度 : 第i个公司第t年预期医疗费用支出。 : 预期第i个公司在t年分得的医疗费用 : 预期总的医疗费用支出。 三．模型假设 假设各个子公司医疗费用年终结算，银行活期存款年底结息。 假设每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。 每年四个子公司需要的医疗费用总和（除去通货膨胀的影响），可以看作是多个独立随机变量共同作用的结果，近似服从正态分布，即。
四．模型分析以及建立 通过银行的存款的方式,医疗保险费用一年实际有的金额 A=K*(1+1%) 等效医疗费用的转化。 我们根据1980－2003年度各子公司的医疗费用支出（见附表1），结合相应年度的通货膨胀指数，进行医疗费用的重新计算，即用各项医疗费用除以当年的通货膨胀率（通货膨胀率＝x年的通货膨胀指数/1980年的通货膨胀指数），得到等效医疗费用，如下表：
