建立模型
本文以Cobb-Douglas生产函数作为分析工具:
①
其中Q表示产量,也即是产出水平,而在现实中一般有两个指标可供选择,一是产品销售收入,一是工业总产值或工业增加值。本文将采用产品销售收入作为衡量指标,这是因为考虑到这一指标不只体现了工业企业的产出水平,还体现了企业的产后管理水平,如销售能力、市场预测能力以及库存管理水平等,这也是技术进步和生产力发展的应有之意,因而可以使研究更具有现实意义。K表示资本投入量,企业的技术开发经费支出是反映了企业在研究开发资本投入方面的重要指标,因此将其近似视为企业技术开发的资本投入量。L表示劳动力投入量,一般采用职工人数作为衡量指标,但由于未能直接找到我国大中型工业企业的职工人数,根据《中国科技统计年鉴》1987——2001各年技术开发人员和技术开发人员占职工人数的百分比计算间接得出大中型工业企业职工人数,即:
回归分析:
根据Cobb-Douglas生产函数,两边去对数可以得到线形模型:
②
由于在现实中技术开发投入与产出的关系并不是精确的函数关系,因而在②的基础上引入一个随机误差项,得:
③
其中u是作为未引入影响因素、众多细小影响因素、数据误差等的代表。
运用eviews 3.1进行数据处理和模型检验。首先对③进行最小二乘估计,得数据分析报告:
= (0.731931) (0.019030) (0.093917)
t = (-2.171587) (50.39251) (8.046997)
0.996242 0.995615 F=1590.411 d=1.063185
从回归的结果看,回归方程的可决系数、修正可觉系数都较接近于1,说明模型中的各个解释变量对应变量的影响程度显著,且F值也很大,说明回归方程显著,模型的总体拟和程度较理想。在假定95%的概率把握程度下,即α=0.05 条件下进行t 检验:
假定
在α=0.05时, ,α的 t 统计量>,所以拒绝,说明在职工人数不变的情况下,解释变量技术开发经费支出对应变量产品销售收入的影响显著。
假定
在α=0.05时, ,β的 t 统计量>,所以拒绝,说明在技术开发经费支出不变的情况下,职工人数对产品销售收入的影响显著。
终上所述,模型的效果比较理想,从模型可以看出,在固定职工人数不变时,技术开发经费支出每增加1%,产品销售收入增加0.995615%,这说明了技术开发的投入对大中型企业的产出有显著的影响,企业应该重视技术开发的作用,通过技术开发带动企业的发展,增加企业的市场竞争力。
实证检验:
1、采用简单相关系数矩阵法对模型进行多重共线性检验,结果如下:
K L
1.000000 0.003655
0.003655 1.000000
K
L
从矩阵表中可以看出,K、L之间的相关系数很小,说明它们之间不存在明显的共线性,也就说明了模型不存在共线性。
2、采用ARCH检验对模型进行异方差检验,结果如下:
ARCH Test:
F-statistic 1.147219 Probability 0.459924
Obs*R-squared 5.891576 Probability 0.316912
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/06/03 Time: 09:52
Sample(adjusted): 1992 2001
Included observations: 10 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.006748 0.002143 3.148303 0.0346
RESID^2(-1) -0.332673 0.368624 -0.902473 0.4178
RESID^2(-2) -0.629196 0.323058 -1.947628 0.1233
RESID^2(-3) -0.204977 0.354090 -0.578886 0.5937
RESID^2(-4) -0.367939 0.312321 -1.178082 0.3041
RESID^2(-5) -0.236460 0.324729 -0.728177 0.5068
R-squared 0.589158 Mean dependent var 0.002791
Adjusted R-squared 0.075605 S.D. dependent var 0.002394
S.E. of regression 0.002302 Akaike info criterion -9.026629
Sum squared resid 2.12E-05 Schwarz criterion -8.845078
Log likelihood 51.13314 F-statistic 1.147219
Durbin-Watson stat 3.071384 Prob(F-statistic) 0.459924