财政收入与GDP的计量分析

关键词：财政收入 GDP 税赋融资收入融资税制改革

导论
本模型是研究近二十年来我国的财政收入与GDP之间的定量关系。GDP即国内生产总值，财政收入是政府收入的一部分。从我国政府收入的构成来看，政府收入=财政预算内收入+预算外收入+非规范性公共收入。政府财政收入有四大主要来源：税赋融资、收入融资、债务融资和基金融资。我们分析所指的财政收入是财政预算内收入的税赋融资与收入融资。
在我国统计财政收入的数据中主要包括以下部分：税赋融资：增值税消费税营业税　企业所得税外贸企业出口退税（冲减收入）个人所得税资源税　固定资产投资方向调节税（目前暂停使用）　城市建设维护税　遗产税（暂未开征）证券交易印花税　城镇土地使用税土地增值税　车船使用税　船舶吨税　车辆购置税　屠宰税　关税农业税　农业特产税　牧业税　耕地占用税契税。收入融资：国有股减持收入　企业亏损补贴　行政性收费　罚没收入　土地和海域有偿使用收入其他收入政府间转移（赠与）等。
经过对国家财政分项目收入数据的研究，我们发现从改革开放之后，税赋融资部分占财政收入比重增大，（企业）收入融资部分所占比重减小，但是它仍然占相当部分，国内大规模的国有企业仍然创造着可观的GDP。所以单纯的研究税收与GDP的关系是没有意义的。这里就不能用平均税率来表示GDP对财政收入的影响。为此我们建立如下计量经济模型：
                              Y=C1+C2*X+u
这里Y是被解释变量财政收入，X是解释变量国内生产总值GDP，C2可以看作GDP对财政收入的平均影响，且0<C2<1。u为随机误差，描述变量外的因素对模型的干扰。
二．样本数据收集。
   本模型使用时间序列数据，数据来源于国家统计局网站(在经过大量分析比较后我们采用了所取样本数据见表1，其中X为我国国民生产总值（亿元人民币），Y为我国财政收入（亿元人民币）。
   表1.

                                               单位：亿元
obs X Y

1979 4038.200 1146.380
1980 4517.800 1159.930
1981 4862.400 1175.790
1982 5294.700 1212.330
1983 5934.500 1366.950
1984 7171.000 1642.860
1985 8964.400 2004.820
1986 10202.20 2122.010
1987 11962.50 2199.350
1988 14928.30 2357.240
1989 16909.20 2664.900
1990 18547.90 2937.100
1991 21617.80 3149.480
1992 26638.10 3483.370
1993 34634.40 4348.950
1994 46759.40 5218.100
1995 58478.10 6242.200
1996 67884.60 7407.990
1997 74462.60 8651.140
1998 78345.20 9875.950
1999 81910.90 11444.08
2000 89404.00 13380.00
2001 95933.30 16371.00

三．参数估计与检验
（一）将样本数据导入Eviews软件进行OLS估计，得到输出结果如下：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 16:04
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 324.8922 343.5951 0.945567 0.3551
X 0.131859 0.007404 17.80951 0.0000
R-squared 0.937903     Mean dependent var 4850.518
Adjusted R-squared 0.934946     S.D. dependent var 4348.492
S.E. of regression 1109.116     Akaike info criterion 16.94346
Sum squared resid 25832901     Schwarz criterion 17.04219
Log likelihood -192.8497     F-statistic 317.1787
Durbin-Watson stat 0.325293     Prob(F-statistic) 0.000000

（二）模型的检验
1.经济意义的检验
经过上面的分析我们在理论上已经知道，财政收入与GDP的增长是正的线形关系，这与现实中GDP与财政收入同向变化是相符的。
2．统计推断检验
从估计的结果可以看出，可决系数为0.937903，模型拟合情况比较理想，系数显著性检验T统计量为：17.80951。在给定显著性水平为0.05的情况下，查T分布表在自由度为N-2=21下的临界值为2.080，因为17.80951大于2.080，所以拒绝原假设。表明GDP对财政收入有显著性影响。
3．计量经济检验
（1）由于我们建立的模型只有一个解释变量，所以不存在多重共线性。
（2）异方差检验
利用ARCH检验，得到如下结果：
ARCH Test:

F-statistic 48.28316     Probability 0.000000
Obs*R-squared 16.41359     Probability 0.000933


Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 16:27
Sample(adjusted): 1982 1999
Included observations: 18 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 3702.573 61258.38 0.060442 0.9527
RESID^2(-1) 2.623824 0.283706 9.248400 0.0000
RESID^2(-2) -3.736960 0.374614 -9.975496 0.0000
RESID^2(-3) 3.109447 0.282049 11.02450 0.0000

R-squared 0.911866     Mean dependent var 302173.5
Adjusted R-squared 0.892980     S.D. dependent var 641360.9
S.E. of regression 209813.8     Akaike info criterion 27.53896
Sum squared resid 6.16E+11     Schwarz criterion 27.73682
Log likelihood -243.8506     F-statistic 48.28316
Durbin-Watson stat 3.015242     Prob(F-statistic) 0.000000

从输出的辅助回归函数中得obs*-squared为16.41359大于临界值7.81，所以拒绝原假设H0，表明模型中随机误差项存在异方差。表示随着时间推移，经济发展影响财政收入的其他因素可能发生了变化。例如：经济的发展使纳税主体多元化，并且偷税漏税情况严重，以及这些年的国有股减持收入，和证券市场发展伴随而来的证券交易印花税波动等等，这些因素的变化都带来对财政收入的冲击。
（3）自相关检验
利用图示法，由Eviews软件得到如下结果：

可以初步判断随机误差项存在自相关。
再利用D-W法检验由DW=0.325293，查DW表，n=23,k’=1,查得两个临界值分别为：下限DL=1.257，上限DU=1.437，因为DW统计量为0.325293<DL，根据判定区域知，这时随机误差项存在正的一阶自相关。其原因可能在于经济环境，国家政策等变化对经济发展和财政收入的影响有时滞性。例如，税制改革，中央和地方的财政分权等都要一定时间来达成，90年代后期的洪涝灾害以及亚洲金融危机对以后几年经济的影响，其滞后性就表现出来了。四.计量经济参数修正
根据上述检验可以得到，我们建立的模型存在异方差与自相关，下面进行修正。
首先是对异方差的修正。
利用WLS估计法得到如下输出结果：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 16:57
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Weighting series: W

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 652.0489 50.74254 12.85014 0.0000
X 0.120532 0.005620 21.44712 0.0000

Weighted Statistics

R-squared 0.887173     Mean dependent var 2134.078
Adjusted R-squared 0.881801     S.D. dependent var 654.3188
S.E. of regression 224.9557     Akaike info criterion 13.75263
Sum squared resid 1062706.     Schwarz criterion 13.85136
Log likelihood -156.1552     F-statistic 459.9788
Durbin-Watson stat 0.360624     Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

R-squared 0.930773     Mean dependent var 4850.518
Adjusted R-squared 0.927476     S.D. dependent var 4348.492
S.E. of regression 1171.060     Sum squared resid 28798996
Durbin-Watson stat 0.302857


再用对数变换法，将变量X，Y替换成LNX，LNY。用OLS法对LY，LX回归，得到结果如下：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 16:57
Sample: 1979 2001
Included observations: 23

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 0.584548 0.296165 1.973721 0.0617
LX 0.760341 0.029651 25.64274 0.0000

R-squared 0.969052     Mean dependent var 8.134945
Adjusted R-squared 0.967578     S.D. dependent var 0.848797
S.E. of regression 0.152835     Akaike info criterion -0.835969
Sum squared resid 0.490532     Schwarz criterion -0.737230
Log likelihood 11.61364     F-statistic 657.5501
Durbin-Watson stat 0.209387     Prob(F-statistic) 0.000000

比较两种方法，可以发现X，Y在对数线性回归下拟和效果更好，可决系数更大，且T统计量也较好。我们将模型的表达式更改为：LnY=C1’+C2’*LnX+u。
（2）其次是对自相关进行修正。
利用对数线性回归修正并进行迭代，得出如下结果：

Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 17:37
Sample(adjusted): 1980 2001
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 16 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 3.451381 1.176801 2.932851 0.0085
LX 0.414324 0.169218 2.448467 0.0242
AR(1) 1.116138 0.070179 15.90418 0.0000

R-squared 0.997109     Mean dependent var 8.184517
Adjusted R-squared 0.996805     S.D. dependent var 0.833998
S.E. of regression 0.047140     Akaike info criterion -3.145272
Sum squared resid 0.042221     Schwarz criterion -2.996493
Log likelihood 37.59799     F-statistic 3277.067
Durbin-Watson stat 1.246986     Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots        1.12
Estimated AR process is nonstationary

这时的DW值比前面略有好转，但查表得出DW只能落入在0.01显著性水平下不能拒绝原假设的区间内（DL=1.018，DU=1.187）所以也修正了自相关性。
五.总结
通过以上分析，我们得到如下方程：
        LY = 0.5845477009 + 0.7603408801*LX
              ( 0.296165 )       ( 0.029651 )
          t= ( 1.973721 )       ( 25.64274 )
        R^2= 0.969052         F=657.5501      DF=23
该模型的经济意义可解释为：GDP每增长1%，则财政收入平均增长0.7594%。
惭愧的是我们的模型不是十分的理想，线性拟和不是很好，这从修正后模型的散点分布图可以看出。

上图中实际的值存在波动，我们只是近似的将其拟和为线性，其中85年和95年出现两个转折点，这是因为我国在84年底和94年初发生了两次具有重大意义的税制改革，这导致了对斜率参数的显著影响，以及对随机误差的影响。这在很大程度上解释了为什么我们的模型最初出现了异方差和自相关。
背景：八四年利改税：1983 — 1993年    这一时期是我国税制改革全面展开的时期，取得了改革开放以后税制改革的第二次重大突破。1983年，国务院决定在全国试行国有企业利改税，1984年10月起，在全国实施第二步利改税和工商税制改革，陆续发布了一系列行政法规。
       九四年税制改革：1993 — 2000    这一时期是我国税制改革全面深化的时期，取得了改革开放以来税制改革的第三次重大突破。从1992年起，财税部门就开始加快税制改革的准备工作，1993年迅速制定了全面改革工商税制的总体方案和各项具体措施，并完成了有关法律、法规的必要程序，于1993年底之前陆续公布，从1994年起在全国实施。    1994年税制改革的主要内容有：    第一、全面改革了流转税制，实行了以比较规范的增值税为主体，消费税、营业税并存，内外统一的流转税制；    第二、改革了企业所得税制，将过去对国营企业、集体企业和私营企业分别征收的多种所得税合并为统一的企业所得税；    第三、改革了个人所得税制，将过去的对外国人征收的个人所得税、对中国人征收的个人收入调节税和个体工商业户所得税合并为统一的个人所得税；    第四、对资源税、特别目的税、财产税、行为税等税种作了大幅度的调整
利用EVIEWS软件分别对85年前，85—94年和95年以后的样本数据进行分析得到以下结果
79-84：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 20:06
Sample: 1979 1984
Included observations: 6

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 406.3290 128.6716 3.157876 0.0343
X 0.165509 0.023823 6.947473 0.0023

R-squared 0.923470     Mean dependent var 1284.040
Adjusted R-squared 0.904338     S.D. dependent var 193.3079
S.E. of regression 59.78873     Akaike info criterion 11.28071
Sum squared resid 14298.77     Schwarz criterion 11.21130
Log likelihood -31.84214     F-statistic 48.26738
Durbin-Watson stat 1.028509     Prob(F-statistic) 0.002255

85-94年：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 20:08
Sample: 1985 1994
Included observations: 10

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1200.140 59.80115 20.06885 0.0000
X 0.087533 0.002495 35.07865 0.0000

R-squared 0.993541     Mean dependent var 3048.532
Adjusted R-squared 0.992733     S.D. dependent var 1049.007
S.E. of regression 89.42310     Akaike info criterion 12.00149
Sum squared resid 63971.93     Schwarz criterion 12.06201
Log likelihood -58.00746     F-statistic 1230.512
Durbin-Watson stat 2.026034     Prob(F-statistic) 0.000000

95-2001年：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/02   Time: 20:09
Sample: 1995 2001
Included observations: 7

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -10800.80 2148.148 -5.027958 0.0040
X 0.272644 0.027214 10.01862 0.0002

R-squared 0.952549     Mean dependent var 10481.77
Adjusted R-squared 0.943059     S.D. dependent var 3539.047
S.E. of regression 844.4966     Akaike info criterion 16.55031
Sum squared resid 3565872.     Schwarz criterion 16.53486
Log likelihood -55.92610     F-statistic 100.3727
Durbin-Watson stat 1.155381     Prob(F-statistic) 0.000169

由以上结果可以看出分段以后，各段的拟和情况都比较良好，T统计量和F统计量显著，可决系数分别为0.92，0.99，0.95，第1和第3期的DW统计量落在不能判断自相关的区域，其自相关性不明显，其中第2期可以判定不存在自相关。同时由ARCH检验知不存在异方差性。可见，在没有重大税收政策变动的时期内，可以用原来的模型Y=C1+C2*X+u进行回归估计，且拟和效果较好。
因此可以认为：在中短期内，当国家税收结构、外部经济环境没有重大变化的情况下，国家财政收入与GDP确实存在线性相关关系，可以用最初的模型Y=C1+C2*X+u进行拟和。在长期中，由于存在不可预知的突发扰动以及经济变量结构性的变化，最好用修正的对数模型进行拟和。