对模型直接回归结果为:
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Date: 06/11/05 Time: 20:27
Sample(adjusted): 1980 2001
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4.535082 3.305121 -1.372138 0.1890
M -0.187578 0.049816 -3.765451 0.0017
R(-1) 0.175217 0.076700 2.284457 0.0363
I 0.436162 0.125558 3.473787 0.0031
H 0.618540 0.155115 3.987628 0.0011
F 0.582249 0.228451 2.548683 0.0215
R-squared 0.787767 Mean dependent var 9.540909
Adjusted R-squared 0.721444 S.D. dependent var 3.137888
S.E. of regression 1.656126 Akaike info criterion 4.073840
Sum squared resid 43.88407 Schwarz criterion 4.371397
Log likelihood -38.81225 F-statistic 11.87778
Durbin-Watson stat 2.168376 Prob(F-statistic) 0.000064
各解释变量在0.05的显著水平下对被解释变量的影响都是显著的.模型如下:
G=0+1M+2R(-1)+3I+4H+5F+
(1)granger因果关系检验:我们选择模型中的金融变量,看它们是否能解释GDP增长。
Pairwise Granger Causality Tests
Date: 06/14/05 Time: 10:41
Sample: 1979 2001
Lags: 1
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
M does not Granger Cause G 22 0.13607 0.71630
G does not Granger Cause M 9.10179 0.00709
R(-1) does not Granger Cause G 22 8.77671 0.00800
G does not Granger Cause R(-1) 10.2521 0.00469
F does not Granger Cause G 22 0.18919 0.66849
G does not Granger Cause F 5.04925 0.03671
结果显示,在一阶条件下, 只有R(-1)可以认为是经济增长的原因,金融发展对经济增长的作用并不明显,反而经济的增长到促进着金融发展。那么金融发展是否对经济增长没有作用呢? 对于金融发展与经济增长的因果关系争论,综合的观点认为金融发展和经济增长互为因果关系(Patrick,1966)。需求跟随型和供给引导型的金融发展在不同的经济发展阶段扮演不同的角色,供给引导型的金融发展在经济增长的初期处于主导地位,一旦经济发展进入成熟阶段,需求跟随型的金融发展将成为主流。Gupta(1984)和Jung(1986)分别使用Granger因果检验法,对发达国家和发展中国家的实证检验证实了这一理论的相关性。
后来提出的“门槛效应”进一步完善了这种观点。Greenwood & Jovanovic(1990)以及Levine(1992)的研究指出金融中介体系的组建存在较高的固定成本,导致金融发展与经济增长之间的“门坎效应”。由于门坎效应的存在,只有在其经济规模达到某一水平之后才能发展特定的金融体系,这时金融发展才会体现出对经济增长的促进作用。所以,低水平的经济发展使金融体系的发展受到限制,这又反过来阻碍了投资资源的优化配置,从而限制了经济的增长;而较高的经济发展水平会带来金融体系的充分发展,后者又为进一步的经济增长提供条件;因此只有在发达国家,才会出现金融发展与经济增长相互促进的良性循环。门坎效应的理论可以很好解释了发达国家与发展中国家的金融发展水平的差别。
许多国内外学者也对我国金融发展与经济增长关系进行了分析。谈儒勇(1999)的研究结论认为,国内的银行发展对经济增长具有促进作用,而股市发展对经济增长至多是弱效应。韩廷春(2001)的实证分析结论认为,技术进步与制度创新是经济增长的最为关键因素,而金融发展对经济增长的作用极其有限。
(2)单位根检验:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.254405 Probability 0.980232
Obs*R-squared 4.132379 Probability 0.941178
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/11/05 Time: 20:32
Sample: 1980 2001
Included observations: 22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 6.387823 39.26205 0.162697 0.8737
M 0.015288 0.348659 0.043848 0.9658
M^2 -0.000246 0.001676 -0.146915 0.8859
R(-1) -0.048699 0.202906 -0.240007 0.8147
R(-1)^2 -0.007430 0.028812 -0.257885 0.8013
I 1.037885 2.523139 0.411347 0.6887
I^2 -0.019596 0.042721 -0.458691 0.6554
H -1.964812 3.163497 -0.621089 0.5472
H^2 0.052026 0.073762 0.705322 0.4953
F 0.141019 0.704506 0.200168 0.8450
F^2 0.003087 0.023069 0.133808 0.8960
R-squared 0.187835 Mean dependent var 1.994730
Adjusted R-squared -0.550496 S.D. dependent var 2.362356
S.E. of regression 2.941580 Akaike info criterion 5.302624
Sum squared resid 95.18183 Schwarz criterion 5.848145
Log likelihood -47.32886 F-statistic 0.254405
Durbin-Watson stat 2.870247 Prob(F-statistic) 0.980232
resid:残差项ADF值在1%,5%,10%显著水平下都通过了检验,认为残差不存在单位根,模型具有长期平稳的趋势。然后对各变量分别进行单位根检验,结果都可以认为是平稳的。(详见附录)
(3)异方差检验
P值太大,T值全部小于2,模型显然存在异方差,用加权最小二乘法修正后回归:
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Date: 06/11/05 Time: 20:35
Sample(adjusted): 1980 2001
Included observations: 22 after adjusting endpoints
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.635447 1.642874 -3.430238 0.0034
M -0.165108 0.015510 -10.64512 0.0000
R(-1) 0.165402 0.037413 4.420949 0.0004
I 0.494398 0.036790 13.43851 0.0000
H 0.539467 0.042651 12.64826 0.0000
F 0.462156 0.052353 8.827743 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.999996 Mean dependent var 12.04961
Adjusted R-squared 0.999995 S.D. dependent var 48.72036
S.E. of regression 0.107533 Akaike info criterion -1.395045
Sum squared resid 0.185012 Schwarz criterion -1.097488
Log likelihood 21.34549 F-statistic 292.6637
Durbin-Watson stat 1.557020 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.776624 Mean dependent var 9.540909
Adjusted R-squared 0.706819 S.D. dependent var 3.137888
S.E. of regression 1.699048 Sum squared resid 46.18823
Durbin-Watson stat 2.010282
(5)检验多重共线:
简单系数矩阵如下:
F H I M R
F 1.000000 -0.418643 0.807261 0.970315 0.238354
H -0.418643 1.000000 -0.014970 -0.284422 -0.238736
I 0.807261 -0.014970 1.000000 0.851160 -0.131859
M 0.970315 -0.284422 0.851160 1.000000 0.228064
R 0.238354 -0.238736 -0.131859 0.228064 1.000000
直观的观察到M与F,I与F的相关系数很大,可能存在多重共线,运用逐步回归法.第一轮,选出maxRba^2=0.999915,该解释变量是R(-1);继续逐步回归, maxRba^2=0.999935,该解释变量为H;继续逐步回归,maxRba^2=0.999961,对应的解释变量为I;再逐步回归,maxRba^2=0.999973,对应的变量是M;最后回归一次,Rba^2=0.999995,对应的解释变量为F.因此模型没有多余变量.
调整后模型最终为:
G= -5.635-0.165M+0.165R(-1)+0.494I+0.539H+0.462F+
参考文献:
1.谈儒勇:《中国金融发展和经济增长关系的实证研究》[J],《经济研究》1999(10) 53-61.。
2.宾国强:《实际利率、金融深化与中国的经济增长》[J],《经济科学》1999(3) 32-38.3.韩廷春:《金融发展与经济增长:基于中国的实证分析》[J],《经济科学》2001(3) 31-40.4. 武剑:《货币政策与经济增长》[M],上海:上海三联出版社2000年版.5. 罗纳德.麦金农:《经济发展中的货币与资本》(中译本)[M],上海;上海三联书店1997年版.
6.《货币金融学》.米什基
7.高鸿业:《西方经济学》,人民大学出版社
8、 Patrick, H. T., 1966, Financial Development and Economic Growth in Undeveloped Countries, Economic Development and Cultural Change 34, 174-189.
附 录
由于正文部分篇幅有限,我们将建立模型中遇到的困难,解决办法以及逐步回归法的具体过程收录到附录部分
建立模型中遇到的困难和解决:
原建立的模型为:G=0 +1M+2R+3I+4H+5F+
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Date: 06/11/05 Time: 12:30
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.346066 3.446951 -0.390509 0.7010
M -0.225478 0.059742 -3.774166 0.0015
R 0.043609 0.109855 0.396968 0.6963
I 0.391043 0.185078 2.112856 0.0497
H 0.622753 0.166858 3.732224 0.0017
F 0.768708 0.254387 3.021809 0.0077
R-squared 0.690071 Mean dependent var 9.456522
Adjusted R-squared 0.598915 S.D. dependent var 3.092340
S.E. of regression 1.958419 Akaike info criterion 4.401610
Sum squared resid 65.20185 Schwarz criterion 4.697826
Log likelihood -44.61851 F-statistic 7.570243
Durbin-Watson stat 2.042179 Prob(F-statistic) 0.000667
由模型可以看到r作为储蓄率代表并不具有显著性,从经济意义上讲与现代经济学派的理论相违背.
异方差检验:怀特检验结果如下
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.597373 Probability 0.788863
Obs*R-squared 7.644257 Probability 0.663540
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 06/11/05 Time: 12:32
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 7.756076 34.01393 0.228026 0.8235
M 0.334573 0.394362 0.848390 0.4128
M^2 -0.001110 0.001961 -0.566060 0.5818
R -0.140478 0.259353 -0.541648 0.5980
R^2 -0.034228 0.033568 -1.019651 0.3280
I -2.071285 2.934942 -0.705733 0.4938
I^2 0.026972 0.049748 0.542184 0.5976
H 1.372487 3.409095 0.402596 0.6943
H^2 -0.025930 0.079673 -0.325451 0.7504
F -0.735820 0.851429 -0.864218 0.4044
F^2 0.020941 0.029666 0.705884 0.4937
R-squared 0.332359 Mean dependent var 2.834863
Adjusted R-squared -0.224009 S.D. dependent var 3.462708
S.E. of regression 3.830965 Akaike info criterion 5.830045
Sum squared resid 176.1155 Schwarz criterion 6.373107
Log likelihood -56.04551 F-statistic 0.597373
Durbin-Watson stat 3.142629 Prob(F-statistic) 0.788863
可以看到模型中的t值< 2,且p=0.788863,说明犯拒真错误的概率很大,于是认为模型存在异方差。下面用加权最小二乘法对异方差进行修正:
Dependent Variable: G
Method: Least Squares
Date: 06/11/05 Time: 12:39
Sample: 1979 2001
Included observations: 23
Weighting series: W
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.140697 1.860481 -0.075624 0.9406
R 0.030354 0.022374 1.356690 0.1926
I 0.327851 0.038180 8.586912 0.0000
M -0.179599 0.024550 -7.315532 0.0000
H 0.533269 0.064942 8.211442 0.0000
F 0.533270 0.132851 4.528901 0.0003
Weighted Statistics
R-squared 0.999321 Mean dependent var 9.799429
Adjusted R-squared 0.999121 S.D. dependent var 12.39070
S.E. of regression 0.367327 Akaike info criterion 1.054330
Sum squared resid 2.293796 Schwarz criterion 1.350546
Log likelihood -6.124794 F-statistic 272.0596
Durbin-Watson stat 1.920433 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.672014 Mean dependent var 9.456522
Adjusted R-squared 0.575547 S.D. dependent var 3.092340
S.E. of regression 2.014661 Sum squared resid 69.00062
Durbin-Watson stat 1.852671
修正后的模型为:G=-0.1407-0.1795M+0.0304R+0.3278I+0.5332H+0.5333F+
在以前的回归结果尚有显著的改善。
.自相关检验:
模型的D-W=1.920433,k-1=5,du=1.920,du<D-W<4-du,因此模型不存在自相关.
多重共线性检验。
部分金融变量的简单系数矩阵如下:
M R F
M 1.000000 0.228064 0.970315
R 0.228064 1.000000 0.238354
F 0.970315 0.238354 1.000000