四川省农业生产函数建立与分析
四川很久以前便被人称之为天俯之国，虽赞美之词甚多，但在我看来不为别的，就因为粮食多。在古代，社会生产力不发达，为了安抚民心，树立威望，统治阶级千百年来重农抑商，成都平原不正是他们施展手脚的好地方吗？民以食为天啊，能吃饱饭的地方能不是好地方吗？不过，可惜现在我国的统治阶级的目标是实现工业现代化。农业好长时间都被他们抛在脑后了，更别提农业现代化了。 四川的农业到底是个什么状况呢？怀着这分好奇我决定通过建立生产函数，并加以分析的手段，来对现在的四川农业做些了解。 一 、四川农业的现状 好的方面就不想说了，总之在党和政府的英明领导之下，在最近的几年里任何天灾人祸都能克服，从而取得解放前想都不敢想的大丰收。这不，世界粮食组织今年就停止了对中国的粮食援助。 但是，在繁荣背后我们应该看到潜藏的危机。归纳起来有如下六点：(一)耕地资源紧缺，粮食面积难于稳定。我省人口增加、耕地减少、需求增大的矛盾愈来愈突出，压力日趋增大。近17年，全省人口每年以8.4‰ 的速度递增，耕地却以4.3‰ 的速度递减。据资料显示，四川年均新增人口70万人以上，耕地年均递减20－30万亩，人均耕地由改革开放初的1.04亩下降到现在的0.82亩，相当于全国人均耕地1.25亩的65.6％,已接近联合国公布的人均耕地占有量0.8亩的警界线，随着人口的增加，人均耕地占有量还要继续下降。由此，既要保证粮食稳定增长，又要发展经济作物和经济林木，确保粮食面积稳定的难度加大。 (二)增加投入困难，扩大再生产的能力弱。近几年，在我省粮食生产形势好转的情况下，农业投入呈减少趋势。1992年全省粮食总产量 3370.5 万吨，省级财政对农业的投入，占财政支出的10.48％；1993年3153.5万吨,投入比为5.63％；1994年3098.5万吨, 投入比为4.2％; 1995 年3394万吨, 投入比为3.06％; 1996年3483万吨, 投入比为7.5％;1997年3554.4万吨，投入比为3.29％。财政对农业的投入均未达到《农业法》规定的“财政每年对农业投入的增长幅度应高于财政经常性收入增长幅度”的要求。财政投入少，农民收入水平不高，农民除了税费负担和生活开支外，用于扩大再生产的投入相当有限。 (三)农业比较效益较差，农民的种粮成本趋高。据资料显示，由于生产资料价格上涨，水稻、小麦、玉米、红苕等主要粮食作物每亩物质费用，1997年比1991年分别增加157.03％、142.43％、127.15％和161.99％。1997年各大作物每亩税后利润为: 水稻291.72元、小麦10.5元、玉米54.91元、红苕－3.34元、烤烟476.58元、甘蔗 343.24元、茶叶121.37元、棉花373.17元。每亩经济作物平均税后利润比粮食作物高得多。而从事非农产业的收入则比务农种粮的收入高出许多倍。由于受利益驱动，农业上的劳力、资金、物资、耕地转向投入到获利较高的其它产业。1998年面对市场疲软，农产品价格低迷，农民增收遇到了极大的困难。1－9月，全省农民人均现金收入比上年同期仅增加25.23元。 (四)抗灾能力较弱，农业的基础条件还差。我省自然灾害频繁，尤其是旱灾对农业的制约最大。盆中夏旱频率为70％，盆东北和东南伏旱旱频率为80％左右，山区的低温冻旱及大范围的风雹病虫等灾害对农业的影响也很大。目前，全省还有48％的农田无水利灌溉保障，还有47％的中低产田土需要改造。瘦薄地占的比重大,水土流失严重,农业生态环境差，土地负荷重，农机化程度低，农业综合生产能力不高。 (五)科技储备乏力，科技成果转化率较低。近三个五年计划中，全省登记农业科技成果 1156 项, 转化应用仅383项,占33％。三个五年计划农业科技成果转化率分别为28％、32％和37％。有重大影响的新成果后劲乏力，“九五”期间尚无象杂交水稻、杂交玉米、地膜覆盖栽培等突破性新品种、新技术应用于生产。 (六)劳动生产率低，农业劳动者素质较差。据调查，全省现有农村劳动力中，不识字或识字少的占15.67％,小学文化程度占48.61％，初中文化程度占32.41％，高中文化程度占2.88％，中专文化程度占0.35％，大专及以上文化程度占0.08％。全省农民中经过技术培训并取得农民技术职称的仅占农村劳动力总数的0.5％,从事农业的劳动者素质更差，加之农村组织化、社会化服务程度较低，因而劳动生产率有下降趋势。农业科技推广的难度加大。 总之，四川农业危机四伏，突出表现为人多地少，劳动生产率低，而国家又投入不足。
二、生产函数模型 以下我采用2001年的四川省农业数据对农业状况进行分析。由于力图简单明了，我采用道格拉斯生产函数： Q(S，L，K)=A L^α*K^β*S^γ. Q：农业产量 K：农业生产中资本投入量 S：农业生产中土地投入量 L：投入农业生产的劳动人数 A：农业生产进步因素 α、β、γ：分别为劳动、资本和土地的产出弹性 通过对四川省20个地区的数据建立对数回归模型： lnQ=lnA+α*lnL+β*lnK+v*lnS+u 因为同在四川省内，各地区的地理，气候，政策制度等因素差异不大，所以皆可看为同质的。在其后的回归中用arch检验也看到，没有明显的异方差。 鉴于能力所限以及数据的不可获性。以上大部分解释变量都不可量化。为了将研究继续下去，我对数据进行了如下加工： 农业生产中资本投入量，用各地区农业化肥投入量来代替。因为我国农业在生产技术上没有太大变化，还远没有达到欧美发达国家的机械化水平，在不考虑初期的农业固定资产投入下，后来所有的非人力可变投入基本上就是化肥。如果不考虑价格因素，回归结果只会影响到农业生产进步因素A而不影响到弹性系数V。 农业生产中土地投入量，用各地区耕地面积和有效灌溉面积表示。这还比较符合变量要求。 投入农业生产的劳动时间，用各地区乡村农、林、木、渔业从业人员人数代替。数据如下表（1） 数据表（1）2001年的数据 Q产值亿元 s千公顷 L万人 K万吨 成都市 212.14 415.35 2705.52 21.46 自贡市 52.44 138.47 813.76 6.30 攀枝花市 13.39 31.68 602.96 2.27 泸州市 71.18 223.56 1712 8.35 德阳市 106.19 203.43 1081.2 15.09 绵阳市 111.20 310.34 3445.36 16.92 广元市 49.64 166.35 3670.32 8.84 遂宁市 63.04 171.28 1046.24 12.94 内江市 57.81 185.60 510.16 8.83 乐山市 58.50 171.80 2664.24 7.26 南充市 115.26 323.09 2237.68 19.24 眉山市 64.61 191.97 1205.28 12.48 宜宾市 77.29 249.57 2262 9.95 广安市 64.93 187.98 1090.88 10.07 达州市 122.67 290.77 2991.68 16.73 雅安市 31.99 81.62 1702.64 4.49 巴中市 57.89 157.89 2237.52 10.82 资阳市 89.70 311.68 1497.68 9.01 阿坝藏族羌族自治州 14.10 67.39 1306.88 0.68 甘孜藏族自治州 10.61 115.92 816 0.19
三、参数估计 用eviews估计： Dependent Variable: LNQ Method: Least Squares Date: 01/06/05 Time: 11:00 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.009289 0.475717 -0.019527 0.9847 LNK 0.382633 0.038203 10.01592 0.0000 LNL 0.005409 0.067195 0.080501 0.9368 LNS 0.633931 0.078144 8.112324 0.0000 R-squared 0.971443 Mean dependent var 4.050115 Adjusted R-squared 0.966088 S.D. dependent var 0.770186 S.E. of regression 0.141831 Akaike info criterion -0.891500 Sum squared resid 0.321858 Schwarz criterion -0.692354 Log likelihood 12.91500 F-statistic 181.4248 Durbin-Watson stat 1.092608 Prob(F-statistic) 0.000000 LNQ=-0.009289 + 0.382633*LNS + 0.005409*LNL + 0.633931*LNS t= (-0.019527) (10.01592) (0.080501) (8.112324) R^2=0.971443 四、检验 从模型上看R^2=0.971443 说明拟和优度较好。 （一）下面用简单相关系数矩阵法对其进行多重共线性检验： LNS LNL LNK LNS 1 0.530746025787 0.674363933928 LNL 0.530746025787 1 0.436307214869 LNK 0.674363933928 0.436307214869 1 结果显示，LNS LNL LNK的相关性不是很高，通过检验。 （二）用ARCH法检验异方差性： ARCH Test: F-statistic 0.755271 Probability 0.538786 Obs*R-squared 2.523207 Probability 0.471112 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 01/06/05 Time: 12:15 Sample(adjusted): 4 20 Included observations: 17 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.013102 0.007022 1.865854 0.0848 RESID^2(-1) -0.190139 0.266401 -0.713734 0.4880 RESID^2(-2) 0.218435 0.270265 0.808226 0.4335 RESID^2(-3) -0.095212 0.142733 -0.667067 0.5164 R-squared 0.148424 Mean dependent var 0.011716 Adjusted R-squared -0.048094 S.D. dependent var 0.015034 S.E. of regression 0.015391 Akaike info criterion -5.307708 Sum squared resid 0.003080 Schwarz criterion -5.111658 Log likelihood 49.11552 F-statistic 0.755271 Durbin-Watson stat 1.842192 Prob(F-statistic) 0.538786 结果表明： Obs*R-squared=2.523207〈=7.83 拒绝H0。 即不存在明显的异方差性，通过检验。 （三）自相关检验： 由EVIEW得到残差的散点图： 该图表明，不存在线性自回归，通过检验。 最后得到模型： LNQ=-0.009289 + 0.382633*LNS + 0.005409*LNL + 0.633931*LNS
观察上面的函数可以看到农业生产进步因素A≈1，说明四川省农业技术整体没有什么提高。。这是由中国的社会现状所决定的，人多地少，难以实现机械化。人也的确是太多了。人居然成了阻碍生产力发展的因素，马克思在世，估计资本论因此要重写。相对于恐怖的人口，地的稀缺有目共睹，其弹性居高不下。相对而言资本投入变化不大，但弹性也不小。说明农村投入不足。 总结：通过生产函数的建立和分析，可以从大体上了解2001年四川省农业的现状。实证的结果支撑了前面对四川农业近几年来困难之处的分类。但由于数据的极端不可获性，选取的数据并不能真正达到模型的要求。而自己能力所限，也没法对数据进行必要的处理。所以肯定有许多不合理的地方，还请老师指出。
[参考文献] 1．<<计量经济学>> 主编：庞皓 西南财经大学出版社 2001年8月第一版 2．中国农业信息网
