公共投资取向与经济增长的计量分析 . 内容提要: 2005年，积极的财政政策开始向稳健的财政政策转变，公共投资额可能会缩减，如何选准公共投资方向，使用有限的投资量，获得最大的效果，促进国民经济的增长，是相当具有现实意义的。本文在现有文献研究的基础上，依据中国的实际数据，运用CD生产函数设置模型，对基础设施投资、公共人力资本投资及R&D投资与经济增长的贡献程度进行分析，并对模型进行了检验和修正，结果表明，科教支出对经济增长有明显的贡献。在此结果基础上，我们得出了结论和政策建议，进而为优化投资提供依据。 关键词:公共投资 科技 教育 基础设施 常规投入 文献综述 在市场经济中，经济增长主要来源于私人部门，但公共部门通过外部性作用也能够影响私人部门产出并促进整体经济的增长。因此，在对经济增长进行实证研究时，不但要分析私人部门资本和劳动投人的贡献，也应分析公共部门投资对经济增长的影响。这里所说的公共投资包括政府用于形成基础设施等公共物质资本的投资、用于形成人力资本的公共教育投资以及用于促进技术进步的R&D投资。研究表明，公共投资形成的公共资本是经济增长和生产率的重要决定因素。 关于公共物质资本与经济增长相关性的实证分析，国际研究中主要使用了三种方法:一是生产函数法。在总量生产函数的框架下，Aschauer(1989)利用美国 1949一1985年的数据，估计出公共资本的产出弹性等于0.39，认为该国1971一1985年全要素生产率下降主要是由公共资本增速降低引起的。Cazzavillan (1993 )利用欧洲12个国家1957一1987年的数据，发现公共资本的平均产出弹性为0.25。二是行为方法，以成本函数和利润函数来分析公共资本对产出的影响。Nadiri和Ma-muneas(1991)估计了美国各级政府的净固定资本存量对12个制造业成本函数的影响，发现其具有显著的生产性效应。Berndt和Hansson(1992)利用瑞典1960一1988年的数据发现，在其他条件不变时，增加公共设施资本会降低私人部门的成本。三是向量自回归VAR法，它可以检验公共资本与经济增长之间的协整关系和格兰杰因果关系。Clarida(1993)对美、法、德、英等国的分析表明，全要素生产率与公共资本是协整的，但因果关系的方向不确定。Christodoulakis (1993)估计了希腊1964一1990年大规模制造业的产出如何取决于交通、通讯和电力方面的公共资本，发现公共资本对产出具有格兰杰因果关系，产出对公共资本则不具有格兰杰因果关系。以上三种分析公共物质资本与经济增长相关性的方法具有一定的借鉴价值。 张海星在《公共投资与经济增长的相关分析——中国数据的计量检验》一文中，建立了适用于中国的实证研究的模型： （1)式为经济增长模型，其中，LnY:总产出的自然对数，在模型中是被解释变量，其余为解释变量。(2)式为技术进步模MR ,LnT:全要素生产率的自然对数，在模型中是被解释变量，其余均为解释变量。(3)式为资本积累模型，LnZ:物质资本存量的自然对数，在模型中是被解释变量，其余均为解释变量。Ip:私人投资，Ig:公共物质资本投资，E:公共人力资本投资，R:公共研发((R&D)资本投资，S:制度创新。以上模型对本文模型的建立具有一定的参考价值。 彭代彦的《西部开发的公共投资取向》一文，虽然只是针对与西部大开发中公共投资的问题建立模型，展开讨论，但其所建立的模型有定的参考价值。其模型如下： Ln(PDP)=A + β1 Ln(LAB)+ β2 Ln(FMC)+ β3Ln(FLOWC) + β4Ln(ROAD) + β5Ln(EDU)+ β6L n( RES)+ μ 其中，PDP是省区国内生产总值，LAB是从业人员数，FI XC是固定资产形成总额，FLO WC是流动资金，用存货增加额表示，ROAD是等级公路里程，EDU是教育费支出总额,RES是县级以上政府部门属研究与开发机构及情报文献机构科技经费支出总额, u是误差项，假定服从N(0, σ²)分布。 范前进、孙培源、唐元虎《公共基础设施投资对区域经济影响的一般均衡分析》，对公共基础设施投资的均衡问题进行了分析，给人一定的启示作用。夏波的《我国基础设施投资研究》从定性的角度分析了基础设施与经济发展的关系，基础设施的效应，当前基础设施投资中应注意的问题，具有参考价值。 一、问题的提出 近6年来，国家为推动经济发展，一直实施积极财政政策，我国的赤字规模也不断扩大，近三年来赤字规模连续三年突破3000亿元，2002年及2003年财政赤字连续两年达到3198亿元,创下了新中国成立以来的两个最高并列值。2004年11月，国家财政部副部长楼继伟在“2005年中国行业发展报告会”上提出，过去几年来一直采取的扩张性财政政策今年已在转变，明年财政政策要走向稳健。他表示，中国明年将实行稳健的财政政策，在服务于宏观调控政策的同时，适当削减赤字和公共投资。可以看出，在今后几年间，公共投资额的投入可能会减少，在公共投资额缩减的前提下，效率问题也就显得尤为重要。如何选准投资方向，使用有限的投资量，获得最大的效果，促进国民经济的增长，是相当具有现实意义的。同时，这对于我国制定长远的公共投资政策具有重要启示。 本文旨在对影响经济增长的公共投资进行分析，从实证上检验公共投资对中国经济增长的影响程度和途径，找出对经济增长贡献较大的领域，达到投资效用的最大化。 关于公共人力资本和R&D资本对经济增长的影响，实证研究表明，现代经济增长越来越多地依靠技术进步，或称资本和劳动增长不能解释的全要素生产率。其中，全要素生产率又主要来自形成人力资本的教育投人和研发投人。 人力资本理论和大量实证研究表明，通过提高劳动力的素质所形成的人力资本不进能像常规投入一样，直接贡献于生产，而且能够提高资源的配置效率。教育支出对经济增长的短期影响表现在增加需求，改善区域工作环境，吸引投资等方面。此外，教育界人士越来越广泛地参与公共决策，从而可改善投资环境，促进经济增长。 有关美、日等国的实证研究表明，用于科技的支出对生产具有显著的积极影响。《中共中央关于完善社会主义市场经济体制若干问题的决定》明确指出：“为适应经济全球化和科技进步加快的国际环境，适应全面建设小康社会的新形势，必须加快推进改革，进一步解放和发展生产力，为经济发展和社会全面进步注入强大动力。”科学技术不仅是经济发展的基本生产要素之一，同时，也是反映社会发展水平的重要指标，因此，科学技术的发展肩负着双重重任：一方面，科学技术要处于优先发展的地位，成为提高资本使用效率和劳动者生产能力的有效动力之源；另一方面，提高全民科技素养，形成高效、和谐、有序的社会发展氛围，科学技术的发展是无可替代的技术保障。 基础设施是经济发展的必要条件。基础设施条件改善了，经济才能更快更好地发展。道路建设能缩短厂商与市场间的距离，减少进入市场的时间，降低人流和物流的成本，从而可促进经济增长。国际经验表明，道路等基础设施的兴建对农业增长有显著的积极影响。在战前的中国，交通的改善与农业增长之间也呈正的关系。交通的改善可扩大市场半径，使农民更容易进入市场，诱使其更多地使用商品性投入，从而提高资源配置效率和促进经济作物的专业化。对美国的实证研究表明，高速公路的扩建促进了区域经济的发展。此外公路的兴建既可增加当地的就业，从而增加总供给，也可增加当地居民的收入，从而增加总需求。总需求和总供给的同时增加将促进经济增长。故此基础设施方面的投资一般以公路建设为重点，加强铁路、机场、天然气管道以及电网、通信和广播电视等基础设施建设。由于寻找数据的困难性，本文将基础设施限制在等级公路、长途光缆建设方面。 以上分析只是理论上的，至于这些公共投资对经济增长是否起到显著的积极作用，还需要进行实证分析。本文以下将运用计量经济模型，对各种公共投资对经济增长的影响进行定量分析。 二、模型的设置 （一）函数式 本文采用广泛应用于实证研究之中的双对数型。Obb-Douglas生产函数考察公共投资在中国经济增长中的作用，结合了彭代彦在《西部开发的公共投资取向》中运用的模型，函数式如下： LnY=A + β1 LnX1+ β2 LnX2+ β3Lnx3+ β4LnX4 + β5LnX5+ β6L nX6+ μ Y——国内生产总值（即GDP） X1——教育经费支出总额+县级以上政府部门属研究与开发机构及情报文献机构科技经费支出总额 X2——等级公路里程数 X3——长途光缆里程 X4——固定资本形成总额 X5——流动资金，用存货增加额表示 X6——从业人员数 解释变量中的X4、X5、X6三项是常规投入，X1、X2、X3、X4四项在中国目前的制度背景下是由公共投入：教育、科技支出、基本设施投入形成的。已有理论证明，这后3项公共投入用来解释经济增长分析中常常不能被常规投入所解释的残差部分。在双对数型Cobb- Dougla、生产函数中，解释变量的系数分别是其生产弹性值，反映这些投资对生产的相对贡献程度。 (二)数据 本文数据均来自《中国统计年鉴》（中华人民共和国国家统计局www.stats.gov.cn）。因1991年前没有教育费用支出数据，故本文只使用91-03年13年间的数据。样本数共13。 GDP (亿元) 从业人员数（万人） 固定资本形成总额（亿元） 存货增量 （亿元） 91 21617.8 58360 5537.84 2302.24 92 26638.1 59432 7683.29 2937.96 93 34634.4 60220 11944.61 3627.05 94 46622.3 61470 15845.25 4662.27 95 58260.5 67947 19820.17 6391.68 96 67884.6 68850 23170.28 6942.37 97 74462.6 69600 25556.41 7596.5 98 78345.2 69957 29137.98 7642.46 99 82067.5 70586 31626.38 8161.33 2000 89468.1 72085 34807.44 6404.01 2001 97314.8 73025 38891.39 6487.9 2002 105172.3 73740 44816.2 5790.85 2003 117251.9 74432 56093.08 5472.03 长途光缆长度 （km） 科教支出 （万元） 等级公路 （万km） 91 6490 7315179 104.11 92 14388 8670700 105.67 93 38666 10599631 108.35 94 73290 14888122 111.78 95 106882 18779850 115.7 96 130159 22623798 118.6 97 150754 25317808 122.6 98 194100 29491143 127.9 99 239735 33491095 135.2 2000 286642 38491702 140.3 2001 399082 46377669 169.8 2002 487684 54801565 176.5 2003 594303 62084240 181
三、模型的参数估计、检验及修正 （一）模型的参数估计及其经济意义、统计推断的检验 数据处理：令Z= Ln Y; Z1= Ln X1; Z2= Ln X2; Z3= Ln X3; Z4= Ln X4; Z5= Ln X5; Z6= Ln X6 首先对常规投入进行回归，结果如下： Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:13 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -9.895825 3.452529 -2.866254 0.0186 Z4 0.564468 0.043701 12.91653 0.0000 Z5 0.117357 0.035331 3.321655 0.0089 Z6 1.283593 0.352285 3.643624 0.0054 R-squared 0.998156 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997542 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.026568 Akaike info criterion -4.170560 Sum squared resid 0.006353 Schwarz criterion -3.996730 Log likelihood 31.10864 F-statistic 1624.287 Durbin-Watson stat 2.779309 Prob(F-statistic) 0.000000
回归结果显示：常规投入的回归系数均在统计上显著。接着对全部变量进行回归由EVIEWS运用OLS方法得到如下结果：
Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:17 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.139053 6.095302 -0.679056 0.5224 Z1 0.268590 0.200527 1.339424 0.2289 Z2 -0.245005 0.328792 -0.745166 0.4843 Z3 0.046486 0.102730 0.452505 0.6668 Z4 0.312696 0.261878 1.194051 0.2775 Z5 0.130499 0.104958 1.243346 0.2601 Z6 0.848446 0.640943 1.323746 0.2338 R-squared 0.998611 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997222 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.028245 Akaike info criterion -3.992044 Sum squared resid 0.004787 Schwarz criterion -3.687840 Log likelihood 32.94828 F-statistic 718.8763 Durbin-Watson stat 2.005232 Prob(F-statistic) 0.000000
从回归结果中可以看出R=0.998611（接近1），回归模型的拟合优度得到提高，但同时也存在很大的问题，三项常规投入的t-检验不显著。从经济学的角度讲，GDP应随常规投入（后三个变量）和公共投入形成的资本及公共投入（前三个变量）增加而提高，故我们对上述模型进行计量经济学的检验，并进行修正，看模型方程是否能得到改善。 （二）计量经济学检验 1、多重共线性检验 计算变量之间的简单相关系数如下： Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z1 1.000000 0.939157 0.973203 0.983964 0.739950 0.968983 Z2 0.939157 1.000000 0.859984 0.877246 0.486182 0.860119 Z3 0.973203 0.859984 1.000000 0.996618 0.834478 0.955141 Z4 0.983964 0.877246 0.996618 1.000000 0.819661 0.966232 Z5 0.739950 0.486182 0.834478 0.819661 1.000000 0.829787 Z6 0.968983 0.860119 0.955141 0.966232 0.829787 1.000000
从上表可以看出回归模型中除Z2 与Z5外，其余变量之间均存在严重的多重共线性，在经济意义上，科教支出、等级公路里程、长途光缆长度、固定资本形成总额、存货增量、从业人员数都与经济的发展密切相关，这使得他们之间的相关性很强。 运用逐步回归法对其进行修正。 运用OLS方法逐个对解释变量回归。（见附表1、2、3、4、5、6） 经分析回模型中国民生产总值对固定资本形成总额X4的线性关系最强，拟合度最好，即
Z = 3.255384446 + 0.7773287047*Z4 （1.1） （14.93724） （35.75357） R²= 0.991468 S.E.=0.051698 F=1278.317
将其余变量逐一代入上式的如下几个模型：（见附表7、8、9、10、11、12） （注：｜R²表示调整过的可决系数） Z=2.667860337+0.7069599565*Z4+0.1503265269*Z5 （1.2） （10.25862） （24.28532） （2.949135） ｜R²= 0.994524 S.E.= 0.039653 F=1090.767 Z=-9.895825475+0.5644679149*Z4+0.1173569234*Z5+1.283592828*Z6 (1.3) （-2.866254） （12.91653） （3.321655） （3.643624） ｜R²=0.997542 S.E.= 0.026568 F=1624.287
Z=-4.601980257+0.1590457603*Z1+0.4373546645*Z4+0.1884174754*Z5+0.7531614954*Z6 (1.4) （-0.874804） （1.299304） （4.106083） （2.924549） （1.418409） ｜R²= 0.997717 S.E.= 0.025607 F= 1311.789 由式（1.4）可以看出Z1加入后虽然可决系数增大，但同时使得Z6显著性大大降低，这是因为从业人员数与科教支出在以上多个变量共同作用下二者存在共线。由于本文的目的是找出公共投资投对国民经济的影响，且由相关系数矩阵可以看出Z6与其余几个变量均存在高度相关性，故舍去Z6，保留Z1，得如下的模型：
Z=2.855531074+0.2925343933*Z1+0.3648546277*Z4+0.2559694948*Z5 （1.5） (15.44543) （3.543416） （3.701789） （5.593402） ｜R²=0.997460 S.E.= 0.027008 F= 1571.676 可以看出式1.5的可决系数仍旧在较高水平，F-检验更加显著，故以此式为基础进一步引入Z2、Z3。
Z=3.671240026+0.3811458796*Z1-0.2021902249*Z2+0.344961012*Z4+0.2166539076*Z5（3.088692） （2.487657） （-0.695254） （3.270584） （2.942976） （1.6） ｜R²=0.997305 S.E.= 0.027818 F= 1111.214 由式（1.6）可以看出Z2加入后其t-检验非常不显著，且可决系数减小，故Z2删除。在代入Z3进行回归的如下模型： Z=2.572190769+0.2796152427*Z1-0.03151367746*Z3+0.4392394125*Z4+0.2571436008*Z5 （3.239301） （2.985422） （-0.368032） （1.933695） （5.330662） （1.7） ｜R²=0.997190 S.E.= 0.028407 F= 1065.558 由式（1.7）可以看出Z3情况与Z2相同，故Z3删除。 经上述逐步回归分析，表明Z对C 、Z1、Z4、Z5的回归模型为最优，所以模型最后设定为
Z=2.855531074+0.2925343933*Z1+0.3648546277*Z4+0.2559694948*Z5 （1.5） (15.44543) （3.543416） （3.701789） （5.593402） ｜R²=0.997460 S.E.= 0.027008 F= 1571.676 可以看出，模型的统计检验效果很好，且符合经济意义。
2、异方差检验（时间序列用ARCH检验） 因为是时间序列且数据有限，考虑残差的ARCH过程的阶数为1（表13），由拟合后的数据可知，Obs* R²=0.267289<χ²0.05（1）=3.84145，表明模型随机误差项不存在异方差。这可能是由于模型是双对数模型，相对误差差异较小。
3、自相关性检验 由表10可知:d= 1.683350,在显著性水平α=0.05下，查表n=13,k=3时dL =0.715，dU=1.816，由于d= 1.768901< dU=1.816，表明模型中的误差序列可能存在一阶自相关。 用Cochrane-Orcutt迭代法的如下结果（表14）
Z=2.636454199+0.2350303246*Z1+0.4376192395*Z4+0.2495242464*Z5+ （1.8） （7.304503）（1.991875） （3.046562） (4.847016) [AR(1)=0.08890577321] (0.251463) ｜R²=0.995940 S.E.= 0.028838 F= 675.6074 DW=1.916323 从估计的结果看d= 1.916323＞dU=1.816，且d= 1.916323<4- dU=2.184，说明不存在一阶自相关。同时各个变量的t检验显著。
四、模型的分析 我们进行了一些列检验和修正得到的最终结果如下： Z=2.636454199+0.2350303246*Z1+0.4376192395*Z4+0.2495242464*Z5+ （7.304503）（1.991875） （3.046562） (4.847016) [AR(1)=0.08890577321] （1.8） (0.251463) ｜R²=0.995940 S.E.= 0.028838 F= 675.6074 DW=1.916323 从以上回归结果可以看出，公共投资中的科教投资在国民经济增长中发挥了积极的作用，公路建设与电缆建设对经济增长的贡献作用不显著，因此，在公共投资资金有限的前提下，将资金多投入于科教事业对增长国民经济极为有利，达到了效用的最大化。此后，我们由进行了模型的检验，发现教育对经济增长的影响程度比科技支出显著，可得出结论，教育事业是公共投资的首选。 五、政策建议 改革开放以来，中国公共物质资本投资、人力资本投资和研发支出均具有正向经济增长效应。中国公共人力资本投资与经济增长之间尚未形成一种长期均衡机制，但从趋势上看，政府教育投资对经济增长的拉动作用在逐渐增强。今后还应进一步提高公共教育支出比重，并优化教育投资结构（张海星，《财贸经济》）。 中国公共物质资本投资与经济增长之间存在一种长期均衡的关系，并且二者的驱动机制更多地表现为公共物质资本投资对国内生产总值的拉动作用。考虑到民间投资的迅速回升，对具有一定收益能力的交通和城市基础设施项目，可通过开放投资领域，吸引民间资金的方式来完成。 中国公共研发资本支出与经济增长之间也未形成一种长期均衡机制，但从趋势上看，财政科研支出对经济增长的贡献在逐步提升（张海星，《财贸经济》）。今后财政应进一步加大对科学研究的支持力度，特别是要增加对基础研究的投入，并通过税收优惠和财政补贴激励企业与私人增加研发投入。为加速实现科技成果的转化，每年在预算中安排一笔专款，择优扶持高新技术成果转化项目。 中国在连续实行积极财政政策6年之后，在有效需求不足、就业形势严峻等突出问题还未得到根本解决的情况下，维持适度的国债规模，并着力优化公共投资结构，仍然是经济持续、快速、健康发展的重要保证。公共投资政策在今后一段时期要从总量扩张转变到优化投资结构上。通过改变公共资源的内部配置比例，即减少形成物质资本的投资数量，相应增加形成人力资本的公共教育和科技投入，缩小人力资本收益率与物质资本收益率的差距，从而提高公共投资的整体收益率。
六、模型缺陷 1、由于固定资本形成总额、教育经费支出、科研经费支出在91年才开始统计，故我们所见模型的样本数据较少，仅13个，可能造成样本代表性不强。 2、公路里程数中只涉及了等级公路里程数，未把公路一、二、三级分开进行检验，可能会有一定的误差。 3、由于在设置模型前对教育经费支出，科技经费支出费别进行回归时，发现两者有强多重共线性，且本模型样本数据较少，应尽量减少解释变量数目，故本文把科教经费支出和在一起进行检验，因此难以区分出教育，科技分别对经济增长影响的作用。 4、本文只对影响经济增长的公共投资的贡献程度进行了计量分析，对于其合理的投资规模未进行测算。 5、本文从宏观的角度上，论述了公共投资对全国的影响，但其实在全国的得不同地区，如东、中、西部，影响程度是不同的。
参考文献 主要参考文献: [1]彭代彦：《西部开发的公共投资取向》统计研究2002年第3期 [2]张海星：公共投资与经济增长的相关分析《财贸经济》2004年第11期 [3]国家统计局:《中国统计年鉴》(2004)，中国统计出版社。 [4]徐长生《美国‘新经济’的理论透视》，《新华文摘》，2000(10)。 [5]马栓友:《财政政策与经济增长》，经济科学出版社2003年版。 [6]张帆:《中国的物质资本和人力资本估算》，《经济研究》2000年第8期。 [7]蔡增正:《教育对经济增长贡献的计量分析》，《经济研究》1999年第2期。 [8]蔡一诊:<选择以公共投资为中性的财政支出政策》，《中国财政》2001年第9期。 [9]上海财经大学公共政策中心:《中国财政发展报告》，上海财经大学出版社2000年版。 小组成员：毕雯 游丹
附表： 表1 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:46 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5.049264 0.373015 13.53635 0.0000 Z1 0.752029 0.046734 16.09183 0.0000 R-squared 0.959251 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.955547 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.112983 Akaike info criterion -1.382526 Sum squared resid 0.140416 Schwarz criterion -1.295611 Log likelihood 10.98642 F-statistic 258.9471 Durbin-Watson stat 0.272457 Prob(F-statistic) 0.000000
表2 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:47 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.441464 2.078101 -0.212436 0.8357 Z2 2.357824 0.426793 5.524513 0.0002 R-squared 0.735069 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.710984 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.288085 Akaike info criterion 0.489519 Sum squared resid 0.912926 Schwarz criterion 0.576434 Log likelihood -1.181875 F-statistic 30.52024 Durbin-Watson stat 0.325173 Prob(F-statistic) 0.000179
表3 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:48 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.448069 0.172138 37.45867 0.0000 Z3 0.392399 0.014649 26.78586 0.0000 R-squared 0.984900 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.983527 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.068777 Akaike info criterion -2.375263 Sum squared resid 0.052033 Schwarz criterion -2.288348 Log likelihood 17.43921 F-statistic 717.4823 Durbin-Watson stat 0.924679 Prob(F-statistic) 0.000000
表4 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:40 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.255384 0.217937 14.93724 0.0000 Z4 0.777329 0.021741 35.75357 0.0000 R-squared 0.991468 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.990693 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.051698 Akaike info criterion -2.946168 Sum squared resid 0.029399 Schwarz criterion -2.859253 Log likelihood 21.15009 F-statistic 1278.317 Durbin-Watson stat 0.907042 Prob(F-statistic) 0.000000
表5 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:49 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.022748 1.854024 0.551637 0.5922 Z5 1.164983 0.215615 5.403062 0.0002 R-squared 0.726321 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.701441 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.292803 Akaike info criterion 0.522005 Sum squared resid 0.943070 Schwarz criterion 0.608921 Log likelihood -1.393035 F-statistic 29.19308 Durbin-Watson stat 0.263524 Prob(F-statistic) 0.000216
表6 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:49 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -55.72357 4.165625 -13.37700 0.0000 Z6 6.003647 0.374632 16.02545 0.0000 R-squared 0.958927 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.955193 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.113432 Akaike info criterion -1.374597 Sum squared resid 0.141534 Schwarz criterion -1.287681 Log likelihood 10.93488 F-statistic 256.8151 Durbin-Watson stat 1.614593 Prob(F-statistic) 0.000000
表7 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 17:52 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.667860 0.260060 10.25862 0.0000 Z4 0.706960 0.029111 24.28532 0.0000 Z5 0.150327 0.050973 2.949135 0.0146 R-squared 0.995437 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.994524 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.039653 Akaike info criterion -3.418121 Sum squared resid 0.015724 Schwarz criterion -3.287748 Log likelihood 25.21779 F-statistic 1090.767 Durbin-Watson stat 1.401217 Prob(F-statistic) 0.000000
表8 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 18:03 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -9.895825 3.452529 -2.866254 0.0186 Z4 0.564468 0.043701 12.91653 0.0000 Z5 0.117357 0.035331 3.321655 0.0089 Z6 1.283593 0.352285 3.643624 0.0054 R-squared 0.998156 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997542 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.026568 Akaike info criterion -4.170560 Sum squared resid 0.006353 Schwarz criterion -3.996730 Log likelihood 31.10864 F-statistic 1624.287 Durbin-Watson stat 2.779309 Prob(F-statistic) 0.000000
表9 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 18:06 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.601980 5.260582 -0.874804 0.4072 Z1 0.159046 0.122408 1.299304 0.2300 Z4 0.437355 0.106514 4.106083 0.0034 Z5 0.188417 0.064426 2.924549 0.0192 Z6 0.753161 0.530990 1.418409 0.1938 R-squared 0.998478 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997717 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.025607 Akaike info criterion -4.208180 Sum squared resid 0.005246 Schwarz criterion -3.990892 Log likelihood 32.35317 F-statistic 1311.789 Durbin-Watson stat 2.295504 Prob(F-statistic) 0.000000
表10 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 18:18 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.855531 0.184879 15.44543 0.0000 Z1 0.292534 0.082557 3.543416 0.0063 Z4 0.364855 0.098562 3.701789 0.0049 Z5 0.255969 0.045763 5.593402 0.0003 R-squared 0.998095 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997460 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.027008 Akaike info criterion -4.137695 Sum squared resid 0.006565 Schwarz criterion -3.963865 Log likelihood 30.89502 F-statistic 1571.676 Durbin-Watson stat 1.683350 Prob(F-statistic) 0.000000
表11 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 20:17 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.671240 1.188607 3.088692 0.0149 Z1 0.381146 0.153215 2.487657 0.0377 Z2 -0.202190 0.290815 -0.695254 0.5066 Z4 0.344961 0.105474 3.270584 0.0113 Z5 0.216654 0.073617 2.942976 0.0186 R-squared 0.998203 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997305 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.027818 Akaike info criterion -4.042516 Sum squared resid 0.006191 Schwarz criterion -3.825228 Log likelihood 31.27636 F-statistic 1111.214 Durbin-Watson stat 1.379230 Prob(F-statistic) 0.000000
表12 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 20:33 Sample: 1991 2003 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.572191 0.794057 3.239301 0.0119 Z1 0.279615 0.093660 2.985422 0.0175 Z3 -0.031514 0.085628 -0.368032 0.7224 Z4 0.439239 0.227150 1.933695 0.0892 Z5 0.257144 0.048239 5.330662 0.0007 R-squared 0.998127 Mean dependent var 11.03054 Adjusted R-squared 0.997190 S.D. dependent var 0.535872 S.E. of regression 0.028407 Akaike info criterion -4.000638 Sum squared resid 0.006456 Schwarz criterion -3.783350 Log likelihood 31.00415 F-statistic 1065.558 Durbin-Watson stat 1.679745 Prob(F-statistic) 0.000000
表13 ARCH Test: F-statistic 0.227815 Probability 0.643409 Obs*R-squared 0.267289 Probability 0.605156 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 20:53 Sample(adjusted): 1992 2003 Included observations: 12 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000610 0.000307 1.986782 0.0750 RESID^2(-1) -0.150942 0.316243 -0.477300 0.6434 R-squared 0.022274 Mean dependent var 0.000528 Adjusted R-squared -0.075499 S.D. dependent var 0.000849 S.E. of regression 0.000880 Akaike info criterion -11.08188 Sum squared resid 7.75E-06 Schwarz criterion -11.00106 Log likelihood 68.49128 F-statistic 0.227815 Durbin-Watson stat 1.990728 Prob(F-statistic) 0.643409
表14 Dependent Variable: Z Method: Least Squares Date: 06/05/05 Time: 21:01 Sample(adjusted): 1992 2003 Included observations: 12 after adjusting endpoints Convergence achieved after 6 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.636454 0.360935 7.304503 0.0002 Z1 0.235030 0.117995 1.991875 0.0867 Z4 0.437619 0.143644 3.046562 0.0187 Z5 0.249524 0.051480 4.847016 0.0019 AR(1) 0.088906 0.353554 0.251463 0.8087 R-squared 0.997416 Mean dependent var 11.11798 Adjusted R-squared 0.995940 S.D. dependent var 0.452587 S.E. of regression 0.028838 Akaike info criterion -3.959936 Sum squared resid 0.005821 Schwarz criterion -3.757891 Log likelihood 28.75961 F-statistic 675.6074 Durbin-Watson stat 1.916323 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .09
