我国1978-1997年的财政收入和国民生产总值的计量分析 前言 1978年十一届三中全会确立了改革开放的战略决策,在这一战略决策的指引下,我国的国民经济得到了飞速的发展,我国的总体经济实力不断增强,国民生产总值持续增长,总量已经位居世界前列,我国已经在经济发展上取得了举世瞩目的成就。 随着国民生产总值的增长,我国的财政收入也呈每年增长的趋势: 一.建立模型 我们知道国民生产总值是影响财政收入的主要因素,国民生产总值X与财政收入Y之间存在密切的关系,财政收入随国民生产总值的增加而增加,但变动幅度相对较低,因此可设定财政收入Y与国民生产总值X之间的关系为 Y=β1+β2X+U 其中:Y为年财政收入(亿元);Xi为年国民生产总值(亿元)。变量采用年度数据,样本期为1978—1997年。β1指当国民生产总值为零时的最低财政收入。 二.估计模型中的未知参数 假定模型中的随机误差项U满足古典假设,运用OLS方法估计模型的参数。 1.建立文档,输入数据 2.用OLS估计未知参数 所以模型是 Y=858.3108+0.100031X+U 三 模型检验 从估计结果、可以看出,可决系数为0.9916,表面上看模型在拟合上非常好。系数显著性检验:对于β2,t统计量为34.41495。给定α=0.05,查t分布表,在自由度为n-2=18下,。。。。。。得临界值t 0.025(18)=2.101,因为t>t 0.025(18),所以拒绝H。:β2=0, 表明国民生产总值对财政收入有显著影响。并且从经济意义上看, =0.100031,表面国民生产总值每增加1亿元,财政收入平均增加0.11亿元。
四,预测
若1998年的国民生产总值为78017.8亿元,下面预测1998年的财政收入。 通过Eviews计算得Y=8662.491元。通过下图可以看到 五,自相关性检验 1.图示法 根据上述OLS估计。我们暂把Y=858.3108+0.100031X+U 作为模型。根据其得到残差resid,运用genr生成序列e,则在quick菜单中选graph项,在图形对话框里键入:e e(-1),再点击scatter diogram。得输出结果:
从上图可以看出残差E呈线性自回归,表明随机误差U存在自相关 2.DW检验 根据Yi=858.3108+0.100031Xi+Ui的估计结果。由DW=0.8595,给定显著性水平α=0.05,查Durbin-Watson表,n=20,k’(解释变量个数)=1,得下限临界值d =1.20,上限临界值d=1.41,因为DW统计量为0.8595<dL=1.20。根据判断区域可知,这时随机误差项存在正的一阶自相关。 六.自相关的修正 1.由DW=0.8595,根据 ρ=1-DW/2,计算出 ρ=0.57025。用GENR分别对X和Y作广义差分。在Workfile框中选GENR菜单,在对话框中直接输入生成格式。即 DX=X-0.57025*X(-1) DY=Y-0.57025*Y(-1) 然后再用OLS方法估计其参数,结果为
DY=363.4310+0.101975DX t=(5.938618) (27.40193) 可决系数为0.977861, F=750.8658, DW=1.076900. 这时,我们发现用广义差分法后,DW值有显著提高,但仍然存在自相关。 2.迭代法 在Q uick菜单中选Estimate Equation项,出现估计对话框,直接键入:Y C X AR(1),得如下结果:见下图:
从上表可以看到DW=1.087370,继续有所提高,但仍存在自相关性。 3.利用对数线性回归修正自相关。运用GENR分别对X和Y生成logX和logY,即 GENR LY=LOG(Y) GENR LX=LOG(X) 在估计对话框中直接键入:LY C LX,即得相应的输出结果,见下表:
DW值不升反降, 再同时考虑迭代,在估计对话框里键入:LY C LX AR(1) 得下表:
故可知该模型始终存在自相关性。我们估计这是由于政府在制定财政预算时,总要根据上年甚至前几年的财政收入数据进行编制。这就是说本年的财政收入要受前几年的财政收入的影响。 七.异方差性检验 先将时间定为1978—1985,然后用OLS方法得到下列结果 Y=535.6012+0.143279X (6.2177) R^2=0.885479 ∑e1^2=23658.52 然后将时间定义为1991——1997,再用OLS方法得到如下结果
Y=773.8169+0.101069X (2.507852) (16.48025) R^2=0.981923 ∑e2^2=454034.8 求F统计量: F=454034.8/23658.52=19.19,查F分布表,给定显著性水平α=0.05,得临界值F0.05(6,6)=4.28,比较f=19.19>4.28,则拒绝原假设,表明随机误差存在异方差。 八.异方差的修正 WLS估计法。首先生成权数W=1/X,然后用OLS估计得出结果: 对数变换法 先用GENR生成序列LX和LY GENR LY=LOG(Y) GENR LX=LOG(X) 然后用OLS法求LY对LX的回归,其结果为:
比较第一中方法与第二种方法,我们发现X与Y在对数线形回归下拟合效果最好。这与财政收入Y的曲线呈对数型图形有关。 lnY=1.489761+0.662427lnX (40.99) 可决系数为0.989401 F统计量为1680.195 九,建立自回归模型 假设模型为:Y=α+β0*Xt+β1*Yt-1+Ut 回归结果如下: 结果显示, t检验值,F检验值,及R^2都显著,且h统计量 h=1.142 在显著水平α=0.05上,查标准分布表得临界值Hα/2=1.96,由于|h |=1.142〈1.96 则接受原假设ρ=0,模型扰动项不存在一介序列相关。估计模型为 Y=182.2547+0.036672Xt+0.7714Yt-1 (1.81) (4.197) (7.289) R^2=0.997987 F=3965.758 DW=1.55 该模型较好的解释了国明生产总值和财政收入之间的关系。 表明当年的财政收入不仅取决于当年的国民生产总值,还和上一年的财政收入有关。