公式教学十大要点

公式教学十大要点
　　物理公式教学是物理教学过程中的关键一环．搞好物理公式的教学，对于学生正确认识和掌握物理规律，以及应用物理规律都是十分重要的．在进行物理公式教学中，笔者认为有以下几个要点：
　1．公式中每个物理量的涵义
　弄清物理公式中每个符号表示什么物理量，每个物理量表示什么物理意义，其内涵是什么，外延是什么，有哪些单位，在国际单位制中的单位是什么，这个物理量是矢量还是标量，是过程量还是状态量，这都是学习物理公式的前提和基础．
　　2．公式的性质
　　（1）物理公式的分类
　　物理公式分为物理量的定义式，物理量的决定式和一般联系式．物理量的定义式，如电阻定义式Ｒ＝Ｕ／Ｉ，电场强度定义式Ｅ＝Ｆ／ｑ；物理量的决定式，如电阻Ｒ＝ρ（ｌ／Ｓ）；平行板电容器电容Ｃ＝（εＳ／4πｋｄ）；一般联系式，如理想气体状态方程（ｐＶ／Ｔ）＝常量，机械能守恒表达式．弄清公式属于哪一种类型，对于理解公式中物理量的因果关系，适用条件等具有十分重要的意义．定义式普遍适用，无须条件；决定式指出了物理量决定于什么因素，与这些因素是什么关系，公式中因果关系非常明确，对于理解该物理量的本质十分重要．
　　（2）因果性
　　如牛顿第二定律虽然通常写成Ｆ＝ｍａ的形式，但应明确ｍ、Ｆ是原因，ａ是结果，ｍ、Ｆ是自变量，ａ是函数．这种关系是不能变化的．
　　（3）矢量性
　　公式有矢量式，有标量式，如牛顿第二定律Ｆ＝ｍａ，动量定理Ｆｔ＝ｍｖ′－ｍｖ，都是矢量式，它们可以写出相互垂直方向上相应的三个分量式．而机械能守恒之类的标量表达式只能写一个，不能写出相应的分量形式．
　　（4）对称性
　　牛顿万有引力公式Ｆ＝ｋ（ｍ1ｍ2／ｒ3）r中ｍ1、ｍ2位置互换后，表达式不变，这称为公式的对称性．万有引力定律中的这种对称性反映了ｍ1、ｍ2两个物体的平等地位，是万有引力定律的重要特点．具有这种对称性的公式还有库仑定律，透镜成像公式等．发现、认识这种对称性对于理解物理公式的涵义具有很大的帮助．
　　（5）相关性和无关性
　　从单摆周期公式Ｔ＝2π可看出Ｔ与ｌ、ｇ有关，与摆角θ、摆球质量ｍ无关．这种相关性、无关性是公式的重要特点．
　　3．公式的成立条件和适用范围
　　每个公式，都有各自的适用范围，若超出了这个范围，则不成立．弄清公式的成立条件、适用范围，对于能否正确利用公式来解决物理问题非常重要．
　　4．公式的来源
　　物理公式的来源大致可以分为这样三类：一类是实验定律，是直接根据实验分析总结出来的规律，如欧姆定律、法拉弟电磁感应定律；第二类是归纳总结定律，是在已有的实验规律基础上再总结得出来的结论，是已有规律的归纳提高，如理想气体状态方程，麦克斯韦方程组等；第三类是扩展推广性定律，是利用已知物理规律，从某个角度去推导而得出的规律，是已有规律的扩展，如动量定理，动能定理都是牛顿第二定律的扩展．
　　弄清一个公式的来源及属于上述哪种情况，对于理解公式与其他公式的关系，该公式所处地位是十分重要的．若是第二、第三种情况，就要知道该公式是根据哪些规律得来的，如何得来，这对于理解公式的适用范围，适用条件很有帮助，也有利于学生形成完善的物理网络知识结构．
　　5．与公式对应的图象
　　图象是对公式的形象表示．这些图象可以帮助我们更好地理解相应的公式、规律．图象可提供解题的思路和方法，有时可以使解题的过程简单、方便、形象．相对于应用公式解题，有时有意想不到的结果．
　　6．公式中各物理量单位的协调，常量的选择
　　在物理解题过程中，对应用公式时单位如何处理是非常重要的，既要正确使用，还需要尽可能的方便，有时各物理量统一用国际单位制中的单位较方便，有时采用另外的单位制较为方便．如ｐ＝ｐ0＋Ｆ／Ｓ的计算，在国际单位制中较为方便，压强若采用水银柱高则很难正确处理．而理想气体状态方程（ｐ1Ｖ1／Ｔ1）＝（ｐ2Ｖ2／Ｔ2），则只要两边的单位一致，而不必限定在国际单位制中，关于ｍ＝ρＶ的使用，有时用国际单位制较方便，有时用ｃｍ·ｇ·ｓ制单位较方便．若单位选得好，则计算方便、简单，若处理不好，则会导致计算繁杂，甚至导致错误．
　　公式中常量的选取，常与公式中其他物理量的单位选择相对应，如克拉珀龙方程ｐＶ／Ｔ＝（ｍ／Ｍ）Ｒ中普适气体恒量R的值常用的有Ｒ＝8.31Ｊ·ｍｏｌ－1·Ｋ－1，Ｒ＝0.082ａｔｍ·Ｌ·ｍｏｌ－1·Ｋ－1，Ｒ选取何值，与ｐ、Ｖ的单位选择密切相关，如在教学中不引起相当注意，学生在应用公式时就很容易出错误．
　　7．公式的推广
　　课本中给出的公式是最重要的，也是最基本的．若学生只知道这些公式，有时难于应付较为复杂的问题．在教学过程中，根据学生实际情况，若把一些公式加以适当推广，则有利于扩大学生的眼界，有利于提高学生解决问题的能力和水平，也有利于学生加深对基本公式的理解．
　　如单摆周期公式Ｔ＝2π可推广为Ｔ＝2π，式中ｇ′为单摆系统有加速度时的等效重力加速度值．
　　再如对于几部分气体有分有合，但总质量不变的情形，理想气体状态方程可推广为
　　ｐ1Ｖ1／Ｔ1＋ｐ2Ｖ2／Ｔ2＋……＝常量．
　　物理教材（必修本）中只讲了理想气体状态方程，删去了克拉珀龙方程，若在讲理想气体状态方程后，讲一下克拉珀龙方程，用时不多，却给学生提供了解决此类问题的另一种方法，同时也可使学生对理想气体状态方程的理解达到一个更高的层次，对学生应用理想气体状态方程解题解决实际问题很有帮助
　　8．公式的变式
　　利用机械能守恒定律列方程时，可以有不同形式：
　　（1）状态1的动能＋状态1的势能＝状态2的动能＋状态2的势能
　　（2）从状态1到状态2
　　动能的改变量＝－（势能的增加量）
　　（3）增加的机械能部分＝减少的机械能部分
　　再如动量守恒的表达可写成下述几种情形：
　　（1）初状态的总动量＝末状态的总动量
　　（2）系统一部分动量变化量＝－（系统另一部分动量变化量）
　　（3）正方向上增加的动量＝负方向上增加的动量
　　弄清这些定律在不同情况下的变式，可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力，也可以加深学生对物理规律的理解．
　　9．相似公式的比较
　　很多物理公式具有相似性．如万有引力定律表达式和库仑定律表达式，串联电阻公式和并联电容公式，并联电阻公式和串联电容公式．一系列采用比值定义的物理量的定义式也是相似的．通过这些公式的比较，一方面可以方便公式的记忆，进行记忆迁移，另一方面也可以帮助学生进行理解，较快地进行认识上的迁移．通过对这些公式的比较，还可以研究发现这些公式相似的原因，帮助学生进行知识上的创新．
　　10．与数学公式、数学图象的差异
　　数学公式是抽象、高度概括的语言．而物理公式中每个物理量都有其具体的涵义．这就导致了理解物理公式既要借助于数学，但与数学的理解又存在差异．如欧姆定律Ｒ＝Ｕ／Ｉ，我们就不能说电阻R与电阻两端电压U成正比．又如数学上的函数图象，一般一个自变量只能与一个函数值对应，而气态方程的ｐ-Ｖ图，ｐ-Ｔ图等，存在一个自变量与多个函数值对应问题．应给学生讲清不能完全按数学意义去理解物理公式和物理图象，它们之间存在着差异．
　　上述列出了物理公式教学的几个要点，这并不是说，每讲一个物理公式，都应该面面俱到，在物理教学过程中，应循序渐进．在开始进行公式教学时，要根据学生的实际情况和教学内容特点，先着眼于几个最重要的要点，在以后的教学中再逐步渗透，要求学生逐步掌握．但是明晰这些要点，对于我们物理教师高屋建瓴地实施物理教学是十分必要的，对于构建学生完善的物理网络知识结构是十分重要的．