直觉思维与物理解题
一、直觉思维概述 什么叫做直觉？这是一个使人感到神秘的问题，也是一个众说纷坛的问题。我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动，是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。”①美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或借境的意义、重要性或结构的行为。”②英国著名病理学家见弗里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。”③美国现代著名认知心理学家H·A·西蒙说：“直觉实际上是一种再认。”他把“专家遇到问题时可以很快地分析情景并做出反应的能力”称为“专家的直觉”。④以上各种论述都从不同的角度阐述了直觉思维的意义，各种论述的差异表明，直觉是人们尚未完全达成共识的思维形式，它有待于我们作进一步的深入研究。但各种论述也都包含了一个共同的思想，即直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识和把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。 直觉在科学发现中具有极为重要的作用，普朗克说。“每一种假说都是想象力发挥作用的产物，而想象力又是通过直觉发挥作用的。”例如，安培从电流磁效应现象直觉到磁的成因应是电流，提出了分子电流的假说，揭示了磁现象的电本质；法拉第由电能产生磁的现象，根据审美直觉，提出了磁也能产生电的假说，然后通过大量的实验，发现了电磁感应现象；德布罗意根据作为波动的光具有位移性的事实，在审美直觉的驱动下，大胆地提出了实物粒子也应当具有波动性的科学假说，从而建立了物质波的重要概念；爱因斯坦更是一个具有极强直觉能力的科学大师，他在26岁和37岁时分别创立的狭义相对论和广义相对论，并不是在已有的理论体系基础上通过逻辑推理产生的，而是在很大程度上靠他自己的丰富的想象力、直觉和灵感。对于直觉，爱因斯坦可谓推崇至极，他说：“真正可贵的因素是直觉。”“我相信直觉和灵感。”他还说：“物理学家的最高使命是要对得到那些普遍的基础定律，……要通向这些定律，并没有逻辑的道路，只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律。”美国著名科学史家库恩在论述科学革命结构时谈到，从旧规范到新规范的变化离不开直觉。新规范是经过“直觉的闪光”出现的。这种直觉在“深深的危机中的一个人的思想中突然出现。”从上述论述中，我们可以概括出直觉思维的几个基本特点。 （一）非逻辑性 非逻辑性是直觉思维的本质特征。首先，直觉思维的形式并不是概念和严谨的逻辑推理，而是联想、猜测和洞察力；其次，直觉思维并不按部就班地遵循逻辑规则，首尾衔接地进行，而往往突破逻辑规则的束缚，跳跃地进行。 （二）突发性 直觉思维是一种十分简略的思维形式，是人的思维过程的高度浓缩，其产物往往突如其来，思维的过程难以被主体以“慢镜头”重现。正如前苏联生理学家巴甫洛夫所说的“我正确地理解并回答了结果，但是所有早些的思维途径本身全忘记了。这就是为什么说这是直觉的原故。我发觉所有直觉都需要这样来理解：人明白了最终的东西，但是人所经过的准备过的全部过程，则不可能被作为某个因素而考虑。” （三）整体性 直觉往往是从事物整体入手，对问题从总体上加以把握，它是对问题总体概略的反映，而对思维过程的细节并不十分清晰。它从问题的已知的信息入手，直接触及到问题的目标或问题的要害。无论是对问题信息的感知，还是对经验知识的提取、通常都是“块式”地进行的。 （四）或然性 直觉思维通常来源于对问题的直感，它要受到思维主体原有经验知识、审美情感、态度倾向等诸多因素的影响，但却缺乏逻辑上的支持。直觉思维的成果往往只是一种猜测，不一定能保证正确无误，其正确性有待于进一步的检验和证明。 二、直觉思维与物理解题 物理解题，尤其是求解探索性的物理问题是一个创造性的智力活动，在进行过程中，直觉思维总是起着重要的作用。在解题中解题者不存在有无直觉思维参与的差别，只有直觉思维参与的数量多少与质量高低的差别。 物理问题的解决可分为三个思维层次，即：1．战略性解决层次这个层次主要是为解题确定方向或制定策略，以及对解题作出总的提示。这种对问题的解决只是一种抽象意义的解决（或猜测性的解决），而不是具体意义的解决。 2．战术性解决层次即从具体确定与问题相关的各事物之间的关系，列出有关方程，作出有关图形等。 3．战果性解决层次即具体地解决问题，并获得问题的答案。 在问题的战略性解决层次，解题者只是概略地“解决”问题，他也许只是闪现出一个念头、一条思路、一个猜想、一种尝试的方案等，而不是真正地解决了问题。这“念头”、“思路”、“猜想”，“方案”主要是根据物理规律，经过分析而得出的。 因为任何探索性问题的解决一般都要经过以上三个层次，所以，从这个意义上说，任何探索性问题的解决都多少有直觉思维的参与。如： 例1如图1为一块L形均匀金属薄板，各相邻边的夹角都是直角，求板的重心。 下面是关于这一问题的一段师生对话。 教师：你能用作图的方法作出板的重心位置吗？ 学生；将薄板分割成两块，作出两块矩形板的重心C1、C2，则L形板的重心必在C1和C2的连线上。 教师：在C1、C2连线上的哪一点。如何确定这一点呢？ 学生：用另一方式将权再分割一次。这样可得两条连线，两线的交点即是所求重心的位置。 教师：你是怎样想到这一方法的？ 学生：因为分割一次只能得到一条直线，分出两次能得到两条直线，从而可确定两条直线的交点。 看来，学生并没有准确地回答最后的问题，原因在于他们对自己的思维轨迹并不十分清楚，这就是直觉思维模糊性和概略性的反映。 但是，学生由直觉而闪现出来的这种“念头”并不是凭空产生的，它有赖于学生原有的经验储备和知识储备。仔细分析一下学生先前学习的状况，我们会发现学生产生这种“念头”是合情合理的。在确定不规则形状的薄板（不一定均匀）的重心时。学生曾经学习过一种实验的方法──悬挂法。在那种做法中，我们曾将薄板悬挂了两次，每次悬挂可作出一条过重心的竖直线，两条直线相交点便是薄板的重心。不可否认，悬挂法实验对学生求解上题起到了极好的启发作用。 在物理解题中，直觉思维所起的作用主要有两点。 （一）启动作用 对问题的直觉判断，对问题结果及中间状态的猜测，能够给解题活动以动力。解题的思维主要是逻辑的，但是逻辑思维需要用非逻辑的直觉思维来启动。如： 例2 如图4所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，现有一质量为m的物块静止开始从A点出发，沿小车的光滑孤面下滑到B点，然后再沿粗糙的水平面BC滑到C点而为止，若BC面的摩擦系数为u，求BC的长度。 对本题，有学生采用如下的解法： 以系统为研究对象，由动量守恒定律可知m到C点时，系统处于静止状态，由能量守恒定律可列出mgh＝mguBC所以BC＝h／u 这是一种十分简便的解法，但它并不是唯一的解法。学生为什么选择整体系统和整体过程作为研究对象，运用两个守恒定律单刀直入，获得结果，而不选择别的（更为繁复的）解法呢？这是由学生优良的直觉品质所决定的，这种直觉来源于他们已有的经验储备和对问题整体的深刻的洞察力。正是这种直觉，才使他们的解题活动得到有效的启动。 （二）导向作用 问题的解决通常需要经历先定性后定量两个阶段，定性分析可以为定量分析提供导向作用。如果定性的分析与直觉思维相联系，分析的过程往往跳跃式地进行，分析的结果往往表现为一种“猜测”，并不“十分”令人使用，有待于进一步的逻辑证明和检验。如： 例3有两个金用小球，固定在两个位置上，现给两个小球提供的总电量为Q。问两个小球的电量如何分配时两球间的库仑力最大？ 定性分析：当只有一只小球带电时，两球带电量差异最大，库仑力为零。由此可推测，两球带电量相等，即两球带电量差异最小时库仑力最大。 前提“两球带电量差异最大，库仑力为零”与结论“两球带电量差异最小时库仑力最大之间并不存在逻辑的必然。但这种直觉是十分可贵的，它为问题的结果提供了有益的“猜测”。这种猜测是问题解决的“先遣兵“，它能为严格的运辑运算起到积极的先导作用，使一个求解题变成了求证题。 三、审美情感与直觉思维 一般认为，直觉往往是受思维主体的审美情感所支配的。爱因斯坦认为理论前提的简单性应当是评价理论价值的重要标准。数学家阿达玛认为，科学美感这种特殊的美感，是我们必须信任的向导。英国著名病理学家贝弗里奇也认为，有相当部分的科学思维并无足够可靠的知识作为有效推理的依据，而势必只能凭借鉴赏力的作用来作出判断。可以说，由美感产生的直觉是最高层次的直觉。 科学奖的表现形式是简单性、和谐性、对称性和奇异性。对学生来说，科学美的因素对他们思维活动的影响是潜在的、不被觉察的，但这种审美情感却是驱动学生直觉思维的一股强大的力量，如： 例如，有n个物体，其比热、质量、初温分别为(c1m1T1)(c2m2T2)(c3m3T3)。若将这些物休放在一个绝热的容器中，试求它们混合后共同的末温。（设备物体的状态保持不变） 学生如果已知当只有两个物体相混合时，。他们也许会很自然地猜想到n个物体相混合的结果是，这一猜想是根据类比而作出的，而学生之所以会进行类比，原因就在于他们有着这样一个心理倾向，即他们希望相似的问题应当有相似的结果（表达式）。这种愿望的产生正是人们对和谐性追求的具体体现。 例5有一小球从高为h处由静止开始释放，当下落到地面时被地面弹起作返回运动，然后再往下掉，如此反复进行。若空气阻力为重力的1／5，小球与地面碰撞时动能没有损失。试求小球从开始下落到最后静止在地面所通过的路程。 本题中，小球下降和上升的运动性质不同，所经历的过程是由无限多个上升和下降的阶段构成的。对此，有的学生能排除复杂过程诸多细节的纠缠，高屋建瓴，总邀全局，选择全过程为一整体来加以考察，利用动能定理，建立方程mgh-fs＝0解得学生为什么不将过程分解为无限多阶段，然后分阶段考察，原因在于他们直觉到那样做将十分繁复。对简单性的追求驱使他们选择了一条迈向问题目标的简捷的路径。 例6 如图5所示，空间存在一个半径为R的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷，以速度V垂直于磁场方向沿半径方向射入磁场，在磁场中发生了60o角的偏转，然后由C点射出，试求电荷的荷质比。 本题虽然没有告诉电荷从C点离开磁场时速度的方向，但多数学生在求解时总是不自觉地认为电荷对着圆心进入磁场，那么也应是沿OC方向射出的，如图6中的虚线所示，这种出自直觉的判断是正确的，但这种判断对学生来说并不是通过逻辑推理作出，而是在审美情感的驱动下作出的，它体现了解题者的对运动轨道对称的追求。 四、如何法并学生的直宽思维能力 直觉是一种富有意义的思维方式，但不同的人，直觉思维的习惯和品质存在着很大的差异。对同一个事物或同一个问题，不同的人可能会作出完全不同的直觉判断。那么，在物理教学中，我们究竟应当怎样培养学生直觉思维能力呢？ （一）重视经验的积累和对知识的彻悟 直觉是主体先前积累和储备的经验、知识与当前问题相碰撞而进发出的思维火花，虽然有时我们说不清究竟是哪些经验、知识在起作用，但是，主体已有的经验知识的数量和质量实实在在是产生直觉思维的基础。布洛赫说：“我认为直觉和经验二者是密切相关的，所谓直觉，是把那些你已经了解得很充分的事物的认识拼起来形成一个完整的认识。”西蒙说：直觉是“利用了已有的知识认识了当前的情景。”一般说来，对某一领域中的经验越丰富，对该领域的知识理解得越透彻，就越容易对该领域中的问题产生直觉。专家对本专业的问题比之新手具有强得多的直党能力，就是这个道理。离开了已有的经验、知识，直觉便会成为无源之水，无本之木。 另一方面，直觉离不开对面临问题的感知，它是对问题信息迅速加工的产物。但是，主体能从问题中感知到什么信息是与他已有的“潜意识知识”直接相关的。布鲁纳将这种潜意识知识称为“内在模式”。布鲁纳认为：“人的思想上有这样的一些理论和模式，它们可在一定程度上决定我们有什么知觉，甚至决定我们有多少知觉……知觉是我们把假设加在收到的信息上的结果，而产生这些假设的内在模式是一种省劳力的手段，使我们避免逐项处理感性信息这样的繁杂工作。”由此可见，直觉与人的记忆信息密切相关，无论是哪种直觉形式，无论是什么内容的直觉，它的心理素材都来源于通过主体在先前学习中获得的储存在记忆中的信息。记忆的检索功能在直觉产生的心理机制中占有极其重要的地位。 因此，在物理教学中，应当重视“双基”的教学，要使学生对物理概念和规律及典型问题有尽可能具体、透彻的理解。例如，对楞次定律，课本中给出的叙述其基本思想是“阻碍原来磁通量的变化”，教学时，应当通过具体实例，使学生了解定律的各种不同表述，如“阻碍相对运动”和“阻碍原电流的变化”等等，这样，学生才容易在碰到各种相关问题时，能够迅速作出反应，产生直觉。 （二）完善认知结构，培养组块思维 物理直觉是主体将物理知识组块与当前问题相互作用的产物。知识组块是知识数量的单位。它可以是一个知识单元，或是一个问题类型或问题模式。组块是知识和经验的浓缩，它作为一个整体被储存、提取和应用。组块思维是直觉思维整体性的逻辑基础，人们在解决问题产生直觉时，为什么常常感到有些思维加工的过程十分简略，其中许多细节没有明确地被意识到，原因就在于主体的直觉思维是一种组块式的思维。 例如，一个光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角（如图7所示）。一条长为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点）。物体以速率V绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。 当时，求绳对物体的拉力； 当时，求绳子对物体的拉力。 对本题，经验丰富的解题者立即会直觉到，当物体的速率足够大时，物块将飞离圆锥面。这种直觉判断有赖于已有的经验。因为一般学生对如图8的问题都有一定的认识。在图8中，当物体的转速增大时，细线与竖直线的夹角也将随之增大。这一问题作为一个模式（组块），储存在主体的主体的大脑里。当新的类似问题（如图9问题）出现时，只要主体能将新旧问题相匹配，主体便会迅速提取出储存的组块，立即作出直觉的反应。 因此，在物理教学中，应当重视基本问题的教学，要使学生熟悉基本问题的情境、解法和结论。注意经常对知识进行比较和归类，使之形成完善的结构；注意新旧问题的比较和沟通，善于将新问题转化为旧问题，将旧问题的结论用于新问题。在解决问题时，要重视问题从宏观上作整体的考察，重视定性分析，以期在总体和本质上对问题加以把握。 （三）鼓励学生广泛联想，大胆猜测 联想是不受逻辑约束的思维方法，它具有极大的跳跃性和自由性，可以极为迅速地将不同事物建立起联系。所以，联想是直觉思维的翅膀。问题解法的猜测可以启动解题的思维，问题结论的猜测可以为解题导向，所以猜测是直觉思维的重要武器。因此，在物理教学中，应当积极鼓励学生针对面临问题，开阔思路，广泛联想，以已有的经验知识及感知到的问题信息为依据，由研究对象的部分信息推测它所具有的全部信息。既要重视思维的逻辑性和严谨性，又要重视思维的探索性和发现性，重视直觉猜测的必要性和合理性。注意直觉思维与逻辑思维的有机结合和协调统一。
