关于等效平衡的若干问题及其解决途径

关于等效平衡的若干问题及其解决途径

　
 “等效平衡”是指在相同条件下的同一可逆反应里，建立的两个或多个化学平衡中，各同种物质的含量相同，这些化学平衡均属等效平衡（包括“等同平衡”）,其核心是“各同种物质的含量相同”。 “等效平衡”常见的有恒温恒压和恒温恒容两种情形，其口诀可概括为：等压比相等；等容量相等，但若系（气体系数）不变，可为比相等【三种情况前提：等T】。
 [例题1]在一恒温恒压密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡： 2A(g)+2B(g)  C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：Ⅰ. A、B的起始量均为2mol；Ⅱ. C、D的起始量分别为2mol和6mol。下列叙述正确的是：-----------------------------（AC）A、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同B、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同C、达到平衡时，途径Ⅰ的 和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同D、达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2解析：化学平衡的建立与反应途径无关，Ⅱ可等同于A、B的起始量均为4mol的情形（将Ⅱ进行极值转换2molC和6molD完全反应转化为4molA，4molB）。

加入2molA，2molB体积为ＶＬ，恒温恒压时，再加入2molA，2molB体积则变为2ＶＬ，可见，A、B的起始量均为4mol时就相当于是两个A、B的起始量均为2mol在同等条件下的叠加，平衡时，各同种物的浓度相同，转化率相同，平均摩尔质量和密度也相同。
 结论：对于气体，在相同温度下，各物质的量等比例增大（或缩小），又压强不变，则体积等比例增大（或缩小），各物质的量浓度不变，两平衡等效。
 [例题2]如维持温度不变，在一容积不变的容器中加入2molSO2，1molO2，发生下列反应：2SO2 (g) +O2(g) 2SO3(g)，若平衡时，SO3的物质的量浓度为a mol/L。如果改变开始时的投料情况，并用a表示SO2的物质的量；b表示O2的物质的量；c表示SO3的物质的量，但是仍然要求平衡时SO3的物质的量浓度为a mol/L，则填写下列空格：⑴若a=0，b=0，则c=_______；
⑵若a=0.5，则b= _______ ，c=_______；
⑶写出a、b、c应满足的关系式（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）：__________ ，____________。
解析：（1）化学平衡的建立与反应途径无关，显然c=2（运用极值转换，2molSO2和1molO2完全反应转化为2molSO3）。
 （2）  2SO2 (g)  + O2(g)    2SO3(g)　      始　2　   1 　    0　      始′　 0.5　  b          　 c　 
 变 1.5  1—b　       c 　 
 则有1.5：（1—b）：c = 2：1：2        ∴ ｂ＝0.25，ｃ＝1.5
将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、始′、变），用于“等效平衡”可简化计算。
     （3）同理     2SO2 (g)  + O2(g)    2SO3(g)始　　2　  　1　　   0始′　 ａ　 ｂ　　  ｃ
 变　2－ａ1－ｂ　  ｃ
 则有（2－ａ）：（1－ｂ）：ｃ＝2：1：2　　
 ∴ａ＋ｃ＝2， 2ｂ＋ｃ＝2
    [思考]若将上述问题中的容积固定容器改成压强不变容器，同样回答上述问题（第3小问括号内文字去掉），则情形又如何？（参考答案：①c＞0；② b=0.25，c≥0；③a：b=2：1，c≥0或a=b=0，c＞0）
 [例题3]在一个固定容积的密闭容器内，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)+Br2(g) 2HBr(g)+Q，已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr(见下表“已知”项)。在相同的条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号⑴—⑶的状态，填写表中的空白：编号    起始状态时物质的量/mol      平衡时HBr的物质的量/mol        H2     Br2         HBr 已知    1      2           0              a⑴      0.5    1           0              0.5a⑵      0     0.5          1              0.5a⑶      n     m（m≥2n） 2（m-2n）     （m-n）a    （粗体部分为原题空白部分） 解析：（1）

对于等容，物质的量等比例缩小（或增大），压强变化，如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡。
（2）先极值转换，再用比例计算。
 H2(g)   +        Br2(g)          2HBr(g)
始        x               y                  1
变       0.5              0.5                 1     （极值转换）
始′　    x +0.5           y +0.5               0
 则有  x +0.5=0.5 ，y +0.5=1 （和①为等同平衡，等同平衡必为量相等）
         ∴  x=0，  y=0.5  
（3）设起始状态时HBr的物质的量为x，平衡时HBr的物质的量为y，
 H2(g)   +    Br2(g)      2HBr(g)
始        n           m              x
变       0.5x         0.5x             x     （极值转换）
始′　    n+0.5x      m+0.5x           0
变′　     0.5y         0.5y             y
平    n+0.5x—0.5y   m+0.5x—0.5y      y
则有（n+0.5x）∶（m+0.5x）=1∶2  【注：按原物质的物质量之比，非按反应系数比】
（n+0.5x—0.5y）∶（m+0.5x—0.5y）∶y =（1—0.5a）∶（2—0.5a）∶a
 ∴x=2（m-2n），   y=（m-n）a
 温度恒定时，对于等容，物质的量等比例增大，压强变化，
（1）如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡；（2）如果气体系数反应前后不等，则平衡移动，非等效平衡，要想等效，只有量不变。
 [思考]若将例1中的压强不变容器改成容积固定容器，同样分析4个选项，则情形又如何？（参考答案：ACD）
 总的说来，等效平衡实际上可分为三小块进行分析，能正确理解、分析上述三个例题则此类问题均可迎刃而解。在理解等效平衡原理的基础上，在实际解题中也可依据其口诀“等压比相等；等容量相等，但若系（气体系数）不变，可为比相等”简化分析过程，提高解题速度。