高中生对椭圆概念的理解--硕士毕业论文

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论文字数:26766

论文编号:JY2099 论文字数:26766

摘要

圆锥曲线是高中数学平面解析几何领域的核心内容，教材把椭圆放在三种圆锥曲线之首，可见其重要性尤为突出。椭圆教学中涉及到的概念多、思想方法重要，但学生忘的快，遇到问题不知该从何入手。造成这种结果的主要原因是学生对基本概念的理解不到位。本研究从学生学习椭圆概念的现状出发，就“高中生对椭圆概念的理解水平、在椭圆概念理解中的常见错误和出错原因、男女生对椭圆概念理解的差异”几个问题，对银川市3所高中的学生及一线教师展开了调查研究，得出以下结论：

1、高中生对椭圆概念的理解水平比较低，处在前结构水平的学生所占比例比较大。

2、高中学生在椭圆概念理解中出现的主要错误为知识性错误和计算错误。

3、高中男生对椭圆概念掌握比女生好。

最后，本研究对椭圆这节内容的教学提出了一些改进建议。

关键词：椭圆概念圆锥曲线理解

ABSTRACT

...

Key Words: ellipse concept conical section understand

第一章绪论10

1.1问题的来源10

1.2研究的问题10

1.3研究的意义11

第二章文献综述12

2.1关于数学概念理解的相关研究12

2.2 关于解题错误的相关研究12

2.3关于性别差异的相关研究13

第三章研究设计15

3.1 研究方法15

3.2 分析框架15

3.2.1 椭圆概念理解水平的分析框架——SOLO理论15

3.2.2 解题错误类型的分析框架16

3.3 基本研究工具17

3.3.1《教师调查问卷》17

3.3.2《椭圆测试卷》17

3.4研究对象19

3.4.1问卷对象19

3.4.2测试对象19

3.5具体实施20

3.5.1实施时间20

3.5.2有效试卷20

3.5.3研究对象编码20

第四章数据的分析与整理22

4.1高中生对椭圆概念的理解水平22

4.1.1 概念和定义的区别22

4.1.2 各水平解题描述划分标准22

4.1.3 椭圆概念理解各水平数据分析24

4.2高中生在椭圆概念理解中的常见错误及出错原因25

4.2.1椭圆定义理解方面常见错误及原因25

4.2.2椭圆模型抽象方面常见错误及原因34

4.2.3椭圆定义应用方面常见错误及原因38

4.3男女生对椭圆概念理解的差异情况53

4.3.1男女生对椭圆概念理解的水平差异53

4.3.2男女生解题错误类型差异55

第五章研究结果与教学建议58

5.1研究结果58

5.1.1高中生对椭圆概念理解水平比较低58

5.1.2 高中生解决椭圆问题时的常见错误58

5.1.3男生对椭圆概念的理解水平高于女生59

5.2教学建议60

5.2.1概念教学中注重知识的生成过程60

5.2.2注重学生运算能力的培养60

5.2.3一般问题特殊化的处理对策61

5.2.4加强对女生抽象思维能力的培养61

参考文献62

附录165

附录266

附录367

致谢73