反证法在中学数学中的应用

论文编号:JY102  论文字数:7691,页数:09   数学教育专业毕业论文
反证法在中学数学中的应用

 摘要：反证法在中学数学教学过程中是极其重要的一种数学方法，特别是针对直接证明较难的问题来说，反证法得到了较为广泛的应用。反证法主要是运用了逆向思维的逻辑进行解题，因此在中学数学的教学过程中，常使用反证法的学生能够更容易通过逻辑推理获得答案，进一步巩固教学学习成绩，提升逻辑思辨能力。
 本文基于当前中学数学教学过程中反证法的现状与教学方式方法进行结合，希望能够从教与学的角度探究当前中学数学教学应当采取的合理的教学方法与应用方式。
 关键词：反证法 中学数学 数学教学

目录
摘要……………………………………………………………………………………………………1
1 前言…………………………………………………………………………………………………2
1.1 问题的提出………………………………………………………………………………………2
1.2 目前的研究………………………………………………………………………………………2
2 什么是反证法………………………………………………………………………………………2
2.1 反证法的定义与实质……………………………………………………………………………2
2.2 反证法的逻辑基础………………………………………………………………………………3
2.3 反证法的步骤与种类……………………………………………………………………………3
2.4 反证法适宜的范围………………………………………………………………………………3
3 反证法在数学教育中的现状分析…………………………………………………………………3
3.1 反证法在中学数学中的现状与地位……………………………………………………………3
3.2 当前反证法在中学数学教学过程中出现的问题………………………………………………4
3.2.1 反证法在中学数学中本身就是一个教育难点………………………………………………4
3.2.2 初中数学教师较多忽略逻辑的培养，高中数学教师对于反证法的重视程度仍显不足…4
4 反证法在中学数学中的应用探究…………………………………………………………………4
4.1 针对反证法教学问题所给出的教学建议………………………………………………………4
4.1.1 准确认知反证法，对于概念进行运用的逆向训练…………………………………………4
4.1.2 选择正确的反设手段，找寻关键词，在解题过程中训练逆向思维………………………4
4.1.3 在教学过程中提升反证法的权重……………………………………………………………5
4.2 中学数学教学中反证法的主要应用……………………………………………………………5
4.2.1 代数问题………………………………………………………………………………………5
4.2.2 几何问题………………………………………………………………………………………5
4.2.3 三角问题………………………………………………………………………………………6
4.2.4 其他问题………………………………………………………………………………………6
4.3 使用反证法的几点注意…………………………………………………………………………7
5 结论…………………………………………………………………………………………………7
参考文献………………………………………………………………………………………………8