用好教材发挥数学教师的教学实践智慧

用好教材发挥数学教师的教学实践智慧魏明
新一轮课改，作为课程观念重要载体的数学教材发生了翻天覆地的变化，不但数学教材的知识体系、编排顺序发生了变化，更重要的是新数学教材的知识观逐步走向主客观的统一，即不仅需要关注那些客观的、逻辑的、共同的知识，而今更需要关注那些主观的、情境的、默会的个人知识。“共同知识”往往以间接经验为主，具有明显的可传递性，是以往构建数学教材内容的知识主体。而“个人知识”以直接经验为主，主要靠个人的体验和领悟获得，具有明显的不可传递性。新数学教材的学生观也从改善学生学习的数学教材设计入手，即学生不再是数学教材被动的受体，而是对数学教材进行能动的实践创造的主体；数学教材不再是只追求对教育经验的完美的预设，而是为学生留有发展的余地，使数学教材本身延伸到课堂和学生的学习之中，真正使数学教材由教师的“教”材变为了学生学习的“学材”。新数学教材的教师观也变为改进教学策略的数学教材设计，即数学教材不再是教师的“圣经”，而是教师要去加工和创造的东西，数学教材设计有意识地去引导教师能动地、个性化地解读数学教材。新数学教材的这些变化对学习方式的变革也提出了更高的要求，要求学生从直接经验中进行学习，要求学生建立主动的、探究的、体验的、建构的学习方式，同时，教师的课堂教学也面临着巨大的挑战。
我市作为校本研究的课改实验区，确立了“学科切入——案例引导——典型带动——基地辐射”的推进策略，在这一策略的指导下，我校数学学科作为泰安市教研基地，率先开展了校本培训及校本研究活动，充分发挥了基地的带头辐射作用。通过一年的实践证明：再先进的教学理论，如果不被教师所理解、接受和内化，无疑都会成为“泡沫”。同时，我们也深深地体会到教师的数学教材观是制约课改深入实施的首要问题。由于大部分教师的数学教材观没有彻底转变，把数学教材当作了在课堂舞台上表演的剧本，变成了师生贯彻执行的法定文件。数学教材中体现了什么，课堂上就发生什么，数学教材上漏掉了什么，课堂上也就忽略了什么。致使出现了形式多于实质，外在多于内在的情况，课上得热热闹闹、轰轰烈烈，但师生的教学过程与传统的相比无实质性的区别。在这种背景下，我校首先从转变一线教师的数学教材观作为课改初期校本培训和校本研究的中心工作，要求一线教师认真学习先进的教学理论武装自己，在充分理解新课标的基础上，利用好新数学教材，充分发挥好自身的实践智慧，整体设计好课堂教学过程，提高教学质量。下面，结合我校的实际，谈一下对用好数学教材，充分发挥教师自身的实践智慧，提高课堂效率的一点粗浅认识。
一、学习课程标准，准确解读数学教材内容，确定教学目标
当前山东课改实验区是一标多本，即一本课程标准，几套数学教材，每套数学教材都有各自的优缺点。这就要求我们在教学时不能照本宣科，要有的放矢，灵活处理数学教材。要用课程标准去指导我们教学的方向，让数学教材作为教师教学的扶手，作为教学过程中被加工和重新创造的对象。我们每周利用业务研究时间，集体学习研究课程标准，逐字逐句去分析思考标准对每章及每节的具体要求，并对照分析人教A与人教B两个版本的异同点，从中领会出课标对数学教材内容的新要求，作为每堂课的行动指南。然后，熟读数学教材内容，钻研教学用书，对照课程标准确定出本节重点、难点、学习目标及授课目标，最后每位教师充分发挥自己的聪明才智，运用系统方法，对各种资源材料进行有机整合，备出个人教案。例如，在讲授三角函数中的《二倍角的正弦、余弦、正切公式》一节时，首先明确课标要求：能从两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，通过集体研究，从课标中领会出具体的三项指标要求：（1）是知识与技能的要求：明白二倍角公式的推导过程，掌握并熟记二倍角公式。（2）是过程与方法的要求：能熟练应用公式进行简单的恒等交换。（3）是情感、态度与价值观的要求：通过学习三角恒等变换的基本思想和方法，发展推理能力和运算能力，增强学生的求知欲。其次，通过对基本数学教材（课本及教学参考书）的研读，明确本节的重点为：正弦、余弦、正切的二倍角公式以及公式的两种变形。难点是：二倍角公式与同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和（差）角公式的综合应用。最后明确本节的学习内容及授课目标，即在教师引导下，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，以及它们相关的变形公式，并能熟练地对公式进行正用、逆用、变形用，掌握三角恒等变换的基本思想和方法。让学生在动手操作中自我感知、自我体会，这样不但激发了学生学习数学的兴趣，也解决了多年来“教师教得辛苦，学生学得累”这一难题。通过近一年的实践摸索，我们逐步认识到：学习内容及授课目标，是教学活动所要达到的标准，是教学工作的出发点和归宿。确定目标的意义在于能使教学工作明确方向，有所遵循，避免出现脱轨和失误，有利于教师克服盲目性，增强自觉性，按目标要求调控自己的认识倾向，意志活动和情绪反应，能使教师加强责任感、焕发工作热情。教师对目标的期望程度愈高，干劲就愈大，效益就愈好。在解决每节课的目标问题时，我们努力从以下四个方面做起：
（1）加强理论学习，转变教学思想，增强改革意识，更新观念，努力树立正确的人才观、数学教材观、质量观。
（2）严格贯彻执行新课程标准，领会课标要求，重视教学过程中对学生进行思想教育，注重培养学生提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力的创新意识。
（3）明确目标内容及水平要求：内容包括知识、技能要点，情感、态度及价值观等几个方面。水平要求有三个不同层次，即认知水平、智能水平和教育水平。认知水平主要看对知识的识记、领会和应用程度；智能水平主要是在认知水平的基础上，对思维能力、实践操作能力和创造能力的发挥程度；教育水平主要是指对学生进行思想教育达到的程度。
（4）要从数学教材特点和学生实际水平出发，能体现的要尽量纳入目标要求，不能体现的不要牵强附会，生拉硬塞。
二、发挥实践智慧去整合数学教材，优化课堂教学过程
优化课堂教学过程是指在遵循现代教学规律和贯彻教学原则的基础上，教师有意识地、科学地对教学理论，教学内容和方法以及教学设计的一种最佳选择，以期达到省时高效的目的。如在《二倍角的正弦、余弦、正切公式》中，我们通过集体备课后，我个人设计出如下操作程序：首先从学生默写和差角公式开始，结合和角公式因势利导“若α=β则得到什么？”从而得出二倍角的正弦、余弦、正切公式，接着提出几个问题：
（1）公式的推导思路是什么？体现了什么关系？
（在中，若α=β即可得到，说明倍角公式是和角公式的特例）。
（2）类比和角公式找出二倍角公式的适用范围？
（为任意角，中只有当时）。
（3）套用二倍角公式，请你把展开好吗？
（通过学生回答，使学生理解“二倍角”有广义上的含义）。
（4）请你思考二倍角公式倒过来有什么作用？
（5）请你写出二倍角公式各种变形公式？并体会如何应用它们？
学生通过积极思考，探讨出很多种变形公式，教师适时抓住时机，由二倍角的余弦展示出升降幂公式，强化公式的特点及应用，从而强化了本节的重点。然后通过典型例题的剖析、讲解，突破了本节的难点，最后再通过课堂练习的处理，达到巩固本节的基础知识、基本技能的效果。
通过校本研究活动的开展，我们逐步认识到，整合数学教材，发挥出教师的实践智慧是优化课堂教学过程的关键所在，同时也是需要在平时教学中不断研究不断提升的过程。在教学过程中着重做好以下几个方面工作：
1．要有先进的教育教学理念作指导
任何教学过程及其活动，历来都受到传统的或现代的教学论的影响，从事教学的人们不能视而不见，无动于衷。因此，我们每周利用业务研究时间，学习一篇教育教学文章，及时更新观念，保障课程改革的顺利实施。
2．内容精讲，突出数学思想和方法
从教学的实践过程来看，要解决“精讲”这一过程。首先做好吃透数学教材，进而开发利用好数学教材，达到教师能驾驭好数学教材的程度，能够准确地把握住知识点，知识的来龙云脉及知识中蕴含着的数学思想方法。其次,在课堂上要注意各方面知识的联系方式，既注重新授知识与所学知识的承前联系，又注重联系相关学科知识，增加情景的变换，达到互相渗透，增强迁移能力的同步联系；更要注重联系将要学到的知识，能起知识蕴伏作用的超前联系。最后要加强课堂反思，及时归纳、总结、提炼，达到知识升华的过程。
３．课堂教学方法措施灵活有效
为了实现学习目标，必须采取恰当的方法。有的课可以运用一种方法，有的课可以综合运用几种方法。不论哪种方法，在选择使用上，要紧紧突出新课改的基本理念，发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，结合数学教材内容和学生的认识水平进行丰富多彩的教学情景设计。应从问题出发，让学生围绕问题进行探究活动、自主学习，体验教学发现和创造的历程，以激发学生的数学学习兴趣，逐步养成独立思考、积极探索的习惯。总之，选择的教学方法要实用、有效，更要灵活多变，防止机械照搬别人的做法，否则没有自己的个性特点，自己的实践智慧在课堂上也就得不到应有的发挥。
三、开发利用好数学教材资源，发挥教师的实践智慧
数学教材中的例题具有典型性、基础性、目的性，习题的难度相对适当，编排较为合理，层次比较分明，能面向大多数学生，是巩固课堂所学知识必不可少的重要内容，也是检查本堂所学知识掌握好坏的良好尺子。在实施过程中，教师若能按照新课程理念，发挥自己的聪明智慧，去开发利用数学教材资源，对例、习题加以改造及拓宽，不仅能开阔学生的解题思路，培养学生的数学思维能力，而且还能大大激发学生学习的兴趣，提高学习效率。如对《二倍角的正弦、余弦、正切公式》中的例５已知：的值。通过二倍角公式，引导学生分析出解决该题的关键是求出的值，而可以利用平方关系通过解方程求得，由此分析出确定的符号是本题的难点所在；然后引导学生去思考确定的符号的方法，通过审题得出由条件“”确定。最后让学生自己完成本题的解答。然后再把条件“”改为“”，问学生解答是否一样？学生们通过交流讨论，发现
由“”可得“”，结合可划分为“”，或“”两类来求的值。再把题目中的这个条件去掉，又应如何解答？同学们经过思考，找出了分类方法，确定出结果有两种形式。通过对这一例题的改造，同学们不但加深了这类题的解答思路，而且学会了关键条件在题目中的作用，同时也领会出分类讨论思想的应用，知道分类不是随意划分的，而是遵循一定的标准。
对待课后习题教师也要进行认真的思考，及时地去引导学生进行总结探究。例如在处理人教A版模块４第147页第６小题时，首先让同学们板演，评讲后，再观察思考回答以下３个问题：
（1）请你总结出本大题的四个小练习训练的目的是什么？
（2）观察“sinx”　及“cosx”前的系数与结果前的系数“A”有什么关系？（教师适时点拨，看一看两系数的平方和与A的关系。）
（3）比较这组训练题中“”及“”的系数比是多少？有什么规律？（这样一来学生明白了在公式倒用后，初相为什么是特殊角这一问题。）
此时同学们异常兴奋，抓住时机我又提出能否把化简为的形式?同学们通过思考商讨后，得出结论：
其中由来确定，用计算器算出角即可。在此基础上师生共同总结出的方法。这样，不但训练了课本基础知识，同时也使学生在快乐中突破了知识的难点，有种成就感，自豪感，增强了同学们学习数学的自信心，大大提高了学习效率。
课堂教学设计在教学中起着十分重要的作用，教师在教学之前进行教学设计时应以学生为重，以教促学，应学生动而动，应情境变而变，对课堂教学各种变化进行综合把握，充分发挥好自己的实践智慧，及时做出正确的判断，采取有效的措施。
总之，课改为教师发挥实践智慧提供了平台，实践智慧发挥的越好，课堂效率就越高，课改的效果也就越好，研究课标，充分利用好数学教材，是教师发挥好实践智慧的重要前提。做为一线教师必须以校本研究为载体，积极探索，大胆实践，使自己的聪明才智得到充分的展示，为推进新课改的实施而努力。