新课程教学下的数学理论教学设计

新课程教学下的数学理论教学设计
向希亭  摘要：在新的课程教学下，数学理论的教学不再是局限于让学生知道是什么，更要让学生明白为什么，知道理论是怎么来。要实现上述教学目标，需要老师在备课环节上下足功夫。
关键词：数学理论
《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称新课标）强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学理论本质达到理性认识，同时《高中数学教学大纲》指出：正确理解数学理论是掌握基础知识的前提。高中数学理论是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题出发点和突破口，所以数学理论的教学也应该成为老师的着眼点和落脚点。
在传统的数学教学模式中，特别是在高三的复习过程中，很多老师往往重解题而忽略了理论，有时候虽然重视数学理论，但也仅限于死记硬背，生搬硬套，结果导致审题不清，或者应用不当，或者只是迁移能力不强，解题能力不高，遇到新的题型或者出现新知识时束手无策，老师陷入复习题型求全，知识点机械重复的题海之中。
新的课标下，教师应该更新教学教学，重视数学理论；改进教学设计，激发学生学习热情；引导学生探索，加强数学理论的理解，以不变应万变来应对新的教学要求。
在新的课表要求下，教师首先要能够更新教学教学，重视数学理论的教学。在传统的教学过程中，有的老师对理论轻描淡写，一代而过，或者即使注重理解，也只是机械的生搬例子，很少注重学生的反应和理解程度，然后就迫不及待的要求学生解题，结果往往造成学生消化不良。比如说在讲解映射时，很多老师只是用书上的图表来解释，很多同学好像理解了，但真正在以后的应用时却又把握不准，无从下手。
同时，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，真正实现以学生为主体，激发学生的学习热情，然他们主动去探索，理解理论的本质。在上课之前，老师都会认真备课，找很多的例子，进行比较和说明，以期来加深学生对理论的理解，但是这种备课只是建立在老师对理论的理解之上，学生对于老师的例子是否能够很好理解并接受，还很难说。如果这时能够把这一环节还给学生，让学生自己去探索，然后加以归纳总结，并与书本上的理论进行比较，得出数学理论，也许效果会好很多。基于此，本人认为，要想加强理论教学，可以从以下几个方面着手：
备课取材源于生活
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密切不可分的联系。任何一个数学理论的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。在进行理论教学的备课时，尽量选取学生熟悉的事例，比如在引入等比数列时，老师带了一口袋糖果给学生，并提出谁回答对他的第一个问题将得到一颗糖，回答对他的第二个问题的学生可以得到两颗糖，以后依次回答对后一个问题的学生得到糖果的颗数将是前一个学生的两倍，学生的参与热情顿时高涨，都纷纷回答问题，这样在游戏中让学生思考、体会等比数列的有关知识，实践证明：学生参与度高，教学效果明显。从这个事例看出，让学生主动参与教学，能起到事半功倍的效果。
二、新的理论最好与学生熟悉的知识点相近
数学教材的知识并不是孤立的，特别是新课程知识体系的编排大部分呈螺旋式，这样的编排方式对于学生的学习，特别是理论的学习是有很大的好处的。在学习新的理论时，可以利用相近或者相似的知识点进行再加工即可。比如本人在江单调递增函数时，先给学生举了一个例子，：在初中时就讲了一次函数Y=X，Y随着X 的增加而增加，把这句话用数学语言翻译出来，然后在抽象化，就得到了递增函数的定义。由于y随x的增加而增加使同学们在初中经常见到的，所以一点也不会感到陌生，比较容易接受，一下子拉进了学生与新理论的距离。
三、在讲授新的数学理论时，让学生多举例子，多用学生的语言、思维习惯进行教学，并尽可能的让语言幽默风趣
例如有位女老师在怀孕期间刚好上到了《概率》中的随机事件，有个同学马上说“老师，您肚子里的孩子是男孩这是一个随机事件”，这位老师当场对这个例子进行分析，并得出了一个肯定的答案。学生一看老师把自己都当成了研究素材，一方面觉得非常有趣，另一方面觉得概率知识离我们的生活很近。而且还帮着分析，马上来了劲头，纷纷举出了很多生活中的事例。通过这些事例，可以反映出学生的掌握情况，也大大的活跃了课堂气氛，促进了学生的积极参与，起到了很好的教学效果。
四、在课堂教学之后的复习过程中，要经常加以巩固，不仅仅是在课堂上，在生活中也可以让学生学习数学知识
高中学生的课务多，学业繁重，如果不及时在以后的学习过程中加以复习，难免出现遗忘，因此，在以后的教学过程中，在有相似的相近的理论出现时，要多加以比较，在比较的同时巩固。在解题过程中，也要借机复习。在本人看来，大多题目的条件都明显的是利用与定义相近的表述来给出，教师如果能让学生先复习定义，然后读题目，并把定义和题目翻译成同一种数学语言，然后加以比较，这样不仅复习定义，而且也教会了学生如何寻找解题的突破口，可谓一举两得。本人所代办级有一段时间学生买体育彩票的比较多，偶然一次被我看见了，他们以为我会批评他们，结果却是我问了他们这样一个问题：你的这张彩票中将的概率是多大，事先有没有通过概率知识研究过？学生一听，马上就和我讨论起这个问题来，我借机让他把概率的
五、重视数学定义的教学，还要重视三种数学语言的相互转换
由于高中数学相对初中数学来说，更具抽象性，如果不能将数学理论熟练的在三种数学语言之间进行转换，会严重的阻碍学生的解题，特别是现在的数学题目叙述越来越精练、简洁，如果不能将题目的条件与已学知识很好的连接，并进行转化，就会造成程思维受阻，解题不顺。在进行数学理论教学的时候，对有些理论作适当的补充，增补必要的、生动的说明。
总而言之，在新的课程教学下，要重视数学理论的教学，并尽量让学生知道知识点的来龙去脉，内在联系，从整体上把握理论的本质。掌控好了数学理论的教学，不仅仅对学生解题有好处，也可以激发学生的学习热情，培养他们的探索精神，提高他们的数学素养。从这些方面来说，搞好了数学理论的教学，也就实现了学生高中数学学习的目标。

参考文献：[1]《全日制普通高级中学教科书（必修）》数学第一册（上）。人民教育出版社；
          [2]《实施高中新课程前沿论坛》。国家行政学院出版社。