以问题为支架来实施课堂教学

问题是数学的心脏，是思维的开始．教学问题的设计能够为学习者预先构建教学思考的框架，在展，培养学习者思维技能的持续发展．尽管与问题化相关的教学理论层出不穷，但当落实到具体操作，尤其是教学问题的设计上，却存在着极大的模糊性与不可操作性．即使Jonassen 研究了问题特性，errill研究了促进一般问题的解决流程，Bernice Mc-Carthy 研究了学习认知对问题的偏好，但他们对教学问题的设计却鲜有阐述，更没有提供实用可行的系统方法．这种研究缺失，使得一线教师无法有效地把重要的教学问题设计落实于日常教学实践之中．在新课标理念下，要有效地调动学生的思维积极性、实现有效的课堂交流、创设民主开放的教学情境以及培养学生的优良的思维品质与创新能力，就必须讲究提问的艺术．以问题为支架来实施课堂教学，不失为一种教学上策．同时，期望借助本文引发关于“问题支架式教学”方面更广泛的讨论与实践探索．
1   问题支架式教学的内涵
“支架”原意是建筑行业使用的“脚手架”，这里用来比喻对学生解决问题和建构意义起辅助作用的框架．以问题为载体，以支架理念指导学生的学习，即在开展学生探究式学习过程中为学生建好问题链，以其桥梁和纽带的作用促进学生积极参与、顺利展开，最终完成学习，这种教学称为问题支架式教学．本文将就解析几何一堂市级观摩课的片段为实例，谈谈“问题支架式教学”在实践中的应用．
原题（现行高中数学教材第二册（上）第132页例3）斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交与A、B，求线段AB的长．
解 (课本解法)先求得A，B的坐标，A(3+2， 2+2)，(3-2，2-2)．
∴|AB|=．
反思反思解法．课本的解法完全是利用坐标法求解，是一种通法．不求坐标，能否求解？
学生甲：可用弦长公式求．
|AB|==8
学生乙：结合图形，由抛物线定义，
|AB|=|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|=+1+1=8．
问题1 能不能对原题进行进一步的推广呢？
学生：过抛物线 (>0)的焦点的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=．可以用抛物线的定义来推导．
教师：公式“=”称为抛物线的焦点弦长公式．
反思反思焦点弦长公式应用的条件与作用．
问题2 抛物线的焦点弦的两端点的坐标有没有关系？（即课本P119习题8．5第七题）
学生：A，B坐标关系：，．
教师：很好，相应坐标之积均是常数！
反思归纳解法，即以上均是利用什么方法来研究解析几何问题的？
学生：坐标法来研究．
教师：以上都是从代数角度来考虑，能否从几何角度来考虑呢？于是自然地提出如下问题．
问题3 结论“，”有明显的几何意思吗？
经过一段时间观察、讨论后，对“”都没有学生找到几何意义，对“”有学生找到了几何意义．如图2，对结论“”可以用来作几何解释．
反思继续观察图形，你还有什么重要的新发现？
学生甲：(如图2)；
学生乙：以A1B1为直径的圆切AB于F点(如图2)；
学生丙：(如图3)；
学生丁：以AB为直径的圆切于Q点(如图3) ；
……
本案设计的思路是，从形式上看，以“原题反思问题1反思问题2反思问题3反思……”这一系列层次鲜明的问题链为学生的自主学习搭建了支架来实施课堂教学；从实质上看，是从特殊解法到一般解法；从一道特殊题目到一般结论；从数到形，再到创新发现，显然是一环扣一环的递进关系，难度由浅入深的具有明显的问题支架式教学的特征，这有利于教学中心向学生转变，能充分发挥学生的潜能．
2   问题支架式教学的特点
2．1单个教学问题与支架式教学的问题链
结合教学实践的筛选，单个教学问题应该尽可能满足的6 条有效性特征：（1）问题符合新课程标准中对教学内容的目标层次要求；（2）问题与课程的教学内容相联系；（3）问题能引起学生的认知冲突，使学生感到有认知难度，但又不会超脱于其临近发展区的认知阈限；（4）问题能引起学生的参与热情和学习动机；（5）问题能培养学习者的问题意识，拓展学习者的思维空间；（6）问题的陈述应该清晰、具体、完整．
支架教学中的问题链的有效性特征是：教学设计者需要对教学问题集的整体有效性进行全面考虑．这是因为，教学过程绝不止于拥有单个问题，而是拥有一个教学问题集．即使单个问题的质量优秀，也不能保证问题集整体结构质量的完备．通过分析，教学问题集应该完全满足下列三条有效性特征：（1）问题类型分布均衡丰富，具有层次性、系统性．尽管我们不要求一个教学过程中出现所有类型的教学问题，但从问题集整体来考虑，应该对于不同类型的教学问题都尽可能有所涉及，达到培养学习者全面解决各种教学问题的本领．（2）指向或引发思维策略和方法．教师所设计的教学问题集中应该包含注重启发学习者的思考方法，培养学习者高级思维技能的问题，而不宜全部局限于指向明显的答案和细枝末节的内容．（3）问题集设计带有情境特征．这包括涉及学科知识的复杂情景，或者与学习者生活实际和经验相关等．确保问题集设计的情境特征，也就在于设计者多把“由何”因素融入到各种类型的教学问题设计之中．
2．2支架式教学与推究式教学
支架式教学与推究式教学的共同特点都是以问题为载体，以学生为主体，有利于学生共同参于课堂教学．那么，支架式教学与一般推究式教学有什么不同呢？
推究式教学的各个问题可以相对独立，也可以对一个问题实施推究式教学，它是指在教学过程中创设一种类似科学研究的情境，让学生自主参与，主动地探索、发现、体验所学的内容，从而提高学生解决问题能力的一种教学方式；而支架式教学是基于建构主义理论的一种教学方式，即以问题链构成为课堂教学的支架，各个问题要有一定的相关性，通过支架的支撑作用，学生的认知发展不断从实际水平提升到潜在水平．因此，推究式教学是支架式教学的奠基石，而且支架式教学更注重课堂教学的整体性，难度的递进性，问题链的相关性及学生能力发展的潜在性．
2．3问题支架式教学的特征
支架式教学与推究式教学中的问题设置有很多的相似性，即问题要具体，不要过于抽象；指向要明确，不要模棱两可；切入要小巧；难度要适宜，不要太易也不要太难；要有一定的开放性．除此之外，问题支架式教学还要求强调“三性”，即各个问题的设置要有一定的相关性、递进性和整体性．
特别地，在每一道例题的处理上，通过设置不同层次的问题，把学生的思维一步步推向深入．提问的层次可以归纳为：（1）要把握住教材中的“矛盾”现象，以提问揭示它，打破学生学习心理的平衡状态，激发学生的思维活动，培养学生思维的独立性和批判性；（2）在学生思维平静下来的时候，教师又提出相关的问题，犹如投石起澜，促使学生深入思考，训练学生思维的深刻性；（3）在学生接受的前提下，经常变换角度提问，以引导学生深思、多思的兴趣，从而诱导学生思维的发散性，将新旧知识，已知和未知等内容通过提问联系起来，使知识系统有序，内容相联相接，从而拓宽学生的知识面，加深理解，扩大学生思维的空间．一般说来，由学生亲身经历的成败体验而形成的情感、态度对探究活动的开展作用较明显．成功的体验会提高学生学习的热情，而反复的失败则会挫伤学生学习的热情．因此，笔者根据中学生的认知特点，从学生的实际发展水平出发，制订恰当的学习目标．在例题的安排以及针对每道例题设置的提问，都体现了由易到难、由简单到复杂的层次．较艺术地强调了学生努力的作用及其能力水平，使其在探索过程中不断体验成功的喜悦，始终保持较高的学习热情．
3   问题支架式教学的启示
通过问题支架式教学，不仅仅能真正实现课堂教学中，以“学生为中心”的新课标教育理念，也能充分发挥教师的指导作用和充分挖掘学生的潜能，而且在课堂之外对学生日后的独立学习起到潜移默化的引导作用，使他们在必要的时候，可以通过各种途径寻找或构建支架来支持自己的学习．
第一，有利于培养学生的反思习惯
笔者在指导学生完成对每道例题的探究后，都要求学生进行解题反思．因为学习的迁移，简而言之，就是一种学习对另一种学习的影响．人类的学习总是建立在原有的基础上，迁移是人类认知过程中一个普遍的特征．在探究性学习过程中，建立好问题支架，培养迁移能力，促进知识、技能、策略、情感态度的正迁移，是探究性学习的重要目标，也是探究性学习顺利展开的重要保证．
第二，有利于提高学生的认知能力
构建问题支架，培养学生的认知能力．现代认知心理学十分强调认知策略在学习和问题解决中的作用，认知策略的迁移也越来越受到了教育心理学家和教育实践者的重视．提高认知策略的正迁移，关键是提高个体对认知过程进行监控、调节、协调的水平．在问题支架式教学的实施过程中，学生处于一个相对开放的学习环境中，发现问题、提出假说、对已有资料进行处理、验证假说、得出结论，既要独立探索又要与同伴合作，这些复杂的探究活动离不开认知策略的调控．学生对自己的探究过程和行为进行有效监控、调节是探究活动围绕主题深入有序地开展，最终获得成功、提高科学探究能力的重要保证．
第三，有利于改善学生的思维模式
教师可以利用问题支架式教学模板，迁移到学生的思维模式中来，指导学生用自我提问模式，即提出一系列供学生自我观察、自我监控、自我反思、自我评价的问题，引导学生对自己的探究过程不断地反思和有效地监控．如引导学生反思这样一些问题：（1）我要探究的主题是什么？（2）探究这个主题我已具备了什么条件？（3）能从已有资料中提出什么假设吗？（4）能从已有的条件推出什么结论吗？（5）为了达到探究目标，我还应该做些什么？（6）我的做法是否有效？能否进一步优化？（7）我遇到的困难和阻碍究竟要如何克服？（8）探究过程中要保持怎样的科学态度和科学精神？等等．通过这些问题，提高了学生跟踪性监控能力的形成．