数学课堂教学改革的主旋律——数学课堂文化的重建

数学课堂教学改革的主旋律——数学课堂文化的重建
数学课堂教学改革是数学课程改革的主渠道，但是，课堂教学改革究竟要改什么？数学课堂教学改革绝不仅仅是观念、模式、方式、行为的变革，即教学活动本身的改革，它首先而且主要是课堂文化的重建。数学课堂文化的重建是改革的最终目的和根本任务。课堂文化是教师和学生思维方式和行为方式的总和，是课堂教学的“土壤”，是课堂教学存在、运行和发展的“元气”，是课堂教学的活力之根和动力之源。没有数学课堂文化的重建，数学课堂教学改革必将走向形式化、最终无功而回。初中数学课是一门重要的基础课程，而数学又是比较难的科目，大多数学生都会在数学课上遇到困难，所以数学课堂文化对学生的影响特别大。下面我将从数学课堂教学范式的转变谈谈数学课堂文化的重建。
一．独白式教学文化向对话式教学文化转化
独白式教学是指教师在课堂中经常一讲到底，不断重复重点内容，反复强调学生可能出错的地方，缺少与学生的互动交流，学生多听少讲，思维产生惰性。在这种教学文化的潜移默化中，学生都变得沉默寡言，思维呆板，反应迟钝，只会模仿不会创新。对话式教学是指教师充分发挥自己的主导作用，启发引导学生探究问题，阐述观点。充分体现学生的主体地位。在这种文化的的熏陶下，学生的主体意识进一步强化，有自己的思想和见解，敢思、敢想、敢说、敢做，在学生争先抢答的活动中，培养了创新意识，提高发现、归纳、总结的能力。
案例1 现在我以浙教版数学教材八年级下《3.1 频数与频率》的教学片段为例。这是我校一名老师在全市新课程教学展示中担任的一节课。她先在学校进行了试教。下面我将她的试教和公开课的一些片断进行对比，来体会独白式教学文化和对话式教学文化。
执教者的试教
片断1：
师：大家知道跆拳道吗，它的级别与参赛者的什么有关？
生：体重。
师：老师打算在班级中也进行一次比赛。老师对下面20位同学的体重作了调查。（幻灯片显示了20位同学的体重）

并出现了一张体重与级别的对应表，如体重36㎏--40㎏级别36㎏；体重40㎏--44㎏级别40㎏等。
师：人们在作决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况，为了反映数据在某个范围内的分布情况，这节课我们就一起学习新的特征数——频数（出示课题）
[画外音：这时提出频数与上面的跆拳道有何关系，人们又在作什么决策。让学生和听课老师莫名其妙，教师一个人自言自语，她想干什么?]
片断2：
师：这组数据的最大值是多少？这组数据的最小值是多少？这组数据最大值与最小值的差是多少？
生：最大值56㎏，最小值36㎏，最大值与最小值的差为20㎏
(这种师生问答并不是对话式教学，思维含量极低)
师：我们把最大值与最小值的差称为极差，极差反映的是这组数据的最大范围变化。
师：要知道这20名同学参加每个级别的人数分别为多少，我们要进行分组，怎么分呢？（同桌讨论，请同学代表发言）
[画外音：讨论什么呀，参赛规则不都在吗，就照着它分组呗，这样的师生对话是形式的对话，没有实质的作用]
片断3：
根据规则分好组，画好图,老师又讲解了临界点，频数、频数表等概念
师：从这张频数表，我们能清楚知道这20个同学参加36㎏级别的人有多少了。
[画外音：忙活了半天，就为了这个啊，还不如刚才直接数呢，要什么频数、频数表啊，临界点与36㎏级别也没关系啊]
所以当老师小结时问：制作频数表的意义是什么？全班同学面面相觑，哑口无言。(这绝不是意外，这是意料中的意料)
[点评：学生被老师牵着鼻子走，搞了半天不知道今天要干什么。教师自己一讲到底，把书里的几个概念讲解好，就以为完成了教学任务。课堂变成了“一言堂”，这实质是课堂文化的专断现象。学生的主体地位根本没有得到体现。学生的思维没有得到开发，只是被动地接受老师传授的知识。以至于为什么要学习这个内容，学生根本不知，到底学了点什么也稀里糊涂。]
为了防止这样的“意外”再次发生，必须让整节课有质的变化，经过改进就有了下面一节课。
执教者的公开课
片断1：
师：大家知道跆拳道吗，它的级别与参赛者的什么有关？
生：体重。
师：对，级别是根据体重制订的。老师打算在班级中也进行一次比赛。我对下面20位同学的体重作了调查。（幻灯片显示了20位同学的体重）
师：请你们帮我制定一个比赛规则（四人一组，小组讨论，2分钟）
生：分成几组一起比赛，每组采用循环赛。
生：比赛两个人规定时间为10分钟
……（学生制订了较为详细的规则）
[点评：把学生的主动权还给学生，给学生创设一个能自由展示的舞台。学生的思维是活跃的，语言是积极的]
片断2：
师：如果崔聪聪（56公斤）和顾宇航（36公斤）一起比赛，比赛公平吗？为什么？
生：不公平。
生：一个太胖，一个太瘦，力量悬殊。
师：为了使比赛相对公平，该怎么办？
生：体重相近的放在一组，分成几组。
师：好。如何分组？如果2㎏一组，该分几组？（思考2分钟）
生：10组
师：怎么求的？
生1：找到最小的数，2㎏，2㎏往上推（速度较慢）
生2：找到最大数和最小数，两数相减，再除以2（速度快）
教师根据生2的回答和学生一起讨论得到了最大值、最小值、极差、组数、组距的概念。
[点评：任何概念的得到都是由教师和学生讨论而来的，都是根据需要而产生的，让学生真正体会到数学来源于生活]
片断3：
师：如果老师只能请6个裁判，那怎么办？
生：减少组数？
师：如何减少？
生：扩大组距为4㎏
师生一起分组：
36-40  40-44  44-48  48-52  52-56

师：这样分组有问题吗？
生：有，44、48、56放哪里？（有些学生的体重是44、48、56）
师：这些数据数学上叫做边界值，如何把边界值放入表中，怎么办？
生：变表中的边界值，比实际数据多取一位小数
师生重新分组，把数据都填到相应的表格中。
[点评：教师所提问题正是学生最想知道的，学生通过教师引导，感悟到分组、极差、频数、频数表等都是由于人们的需要产生的，都是根据自己的讨论、思考得到的。学生是学习的真正的主人。问题的解决绝大多数是由学生完成的，教师只是适当点拨。这种师生互动的对话式教学形成师生共同参与探究，情感相互交融的良好氛围]
二．记忆式教学文化向思维式教学文化转化
记忆式教学是指教师教学中轻过程，重结论，不重视展示知识的发生发展，只让学生记住书本的定理定义，然后模仿老师的解题过程尝试做题，再达到熟练的程度。在这种教学文化中，学生只会一味的模仿与记忆，思维僵硬，缺乏探究精神和创新能力。思维式教学是指让学生参与知识的发生发展过程，并对这些知识进行有意识的建构与反思，体会其中蕴涵的数学思想、数学思维、数学精神。在这种教学文化的浸染中，学生乐于探求事件的来龙去脉，并有意识的用自己的思想去分析，提高学生发现、分析、解决问题的能力。
案例2 在全等三角形教学中，常常会碰到两个三角形满足两边及其中一边的对角对应相等的条件。类比三角形全等的其他判定，我们把两个三角形满足两边及其中一边的对角对应相等的现象叫做“SSA”。据我所知，多数教师一般只引导学生作图了解“SSA”的两种图形，然后再加一句“SSA”是不能判定三角形全等的，大家记住哦！我觉得本题还可作更深入的探究，我是这样设计教学的：
1.操作：四人为一组，每个人都画△ABC，使AC=5㎝，AB=8㎝，∠B=30°，用叠合法判别你们所画的三角形是否全等？
学生通过画图叠合归纳出“SSA”的性质，这样的两个三角形可能全等，也可能不全等。

2．（1）探究：在两个直角三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形是否全等？
（2）制作两个同类型的锐角三角形，使“它们两边及其中一边的对角对应相等”，然后剪下两个锐角三角形，检查两个锐角三角形是否能够重合？你能说明理由吗？
（3）两个钝角三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定全等吗？
3．归纳：归纳出在哪种情况下，“两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定全等”的定理？把你的新定理写出来。
[点评：整个解题过程不是对“SSA”新定理简单的复制记忆。在学生动手操作并检查两个三角形是否重合的过程中，给学生提供独立思考、自主探索的机会。教师不仅要注重学生是否找到了问题的规律或等式，更应关注学生是否进行了思考，而后两个探究性问题，留给学生充分思考的空间。整个过程激活学生强烈的探索热情。通过探究活动得出“SSA”的新定理（模型）]
三．接受式教学文化向感受式教学文化转化
接受式教学是指重教师的讲解分析、知识传授，轻学生的实践体验、自主探究，没有让学生真正参与学习的过程。在这样的教学文化包围中，知识只是被动的接受，学生的思维被压抑，潜能被禁锢。感受式教学是指让学生主动参与数学活动，在活动中感悟新知识，体验新结果，在头脑中对事物重新选择、组织和建构。在这种教学文化的气氛中，学生学习更加主动，情感更加丰富，创新意识和创新能力都得到提高。
案例3 下面“平行线”一节课的教学片断的设计，体会接受式教学文化和感受式教学文化
接受式教学文化氛围下的设计：
我将直接告诉学生：“在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线”，然后和学生一起找不在同一平面内不相交的两条直线，有些并不平行。所以平行线定义中必须要加“在同一平面内”。
感受式教学文化氛围下的设计：
我通过在黑板上摆小棒，得出：“不相交的两条直线叫做平行线。”
有的同学看了书后马上反对，我则“坚持错误”，要求学生拿出事实依据来，学生兴趣很高，通过实际操作（把小棒竖起来摆弄）、小组讨论，跟我据理力争，我终于“认输”。

[点评：学生通过主动探究活动，感悟到此定理缺少条件，需加“在同一平面内”。学生获取了知识，增强了立体空间观念，通过这样的活动，学生得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。]
心理学研究表明：思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就得不到发展。而动手操作就是这样一个平台，是感受式教学的一种手段。可以调动学生多种感官参与活动。把学生推到思维活动的前沿。通过感受式教学，使学生在获得知识的同时，了解知识发生、发展及形成的过程，也使学生探究能力得到提高。
我们对教学旧范式的批判，反驳和证伪，并不是对它全盘否定，而是站在时代的高度，从更高的认知层面上对教学规律和特征进行更为深刻的描述，以新范式整合涵盖旧范式的合理成分，所以说，新范式是对旧范式的扬弃、升华与发展，从而使教学提升到一个更高的层面和境界。没有批判就没有继承，批判者才是真正的继承者。当然，数学课堂文化的构成还包括教室文化（物理空间），要使教室体现出崇高的教育意义和审美价值；班级文化（社会环境），要使同学成为真正意义上的生活伙伴；纪律（规则）文化，给学生一个宽松的学习环境，但学生也该有严明的纪律，做事情要遵循事物本身的规则；精神文化，使学生有良好的精神风貌和奋发向上的精神状态。作为基础教育工作者，我们要重建课堂文化，充分发挥课堂文化的教育功能，努力让数学教育在每个学生的身上有更多的沉淀和积累，并作为个人文化底蕴中不可缺少的基石，伴随他的一生。课堂文化的渗透是一个长期的内化过程，需要我们做出不懈的努力。

参考文献
1. 杨梅. 渗透数学文化构建新型课堂. 中学数学教育2006,3
2. 边边角问题的探索. 中学数学教学参考 2006,4
3. 郭岗田. 数学课堂教学要注重对学生探究能力的培养. 中学数学教育 2006,6