注重“过程教学”，发展数学能力

注重“过程教学”，发展数学能力
摘要：现代教学认为，学生学习知识的过程，是感悟、体验、内化的过程，是培养创新能力的过程。因此在教学中必须注重“过程教学”，本文主要从创情景促思考，展示知识形成过程；渗透思想方法，注重知识的探究过程；合作探究，揭示规律发现过程；尊重学生个性，关注学生情感过程；引导学生反思，优化认知结构的过程，等五方面进行阐述。
关键词：注重过程教学发展思维能力
一位外国教授对他的中国朋友说：“中国的学生最大的一个特点是不发问，这是中国教育应该改变的一个重点”。我们的学生的确习惯于老师讲，自己记，记下老师讲的一个个过去的结论。似乎老师把结论告诉学生，教育的任务就完成了；似乎学生记下了结论，也得到了知识上的满足。重“结论”、轻“过程”造成灌输式的教育在以往课堂中随处可见。这种教育也可以出人才，但效率太低，人才质量不高，特别是难以出现原创性人才。因为结论是老师讲出来的，不是学生学出来的，学生没有思维的空间，这样学生既没在思维过程中得到认识上的提高，也没有在推导结论的过程中有所感悟。因此他们学到的是死知识，不是能够指导实践的活知识。新的《课程标准》力图在“课程目标”、“内容标准”和“实施建议”等方面全面体现“知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观”三位一体的课程功能。要求教师不仅要考虑数学的自身特点，遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，因此在教学中教师应注重过程教学,增强学生的学习能力。一、创情景促思考，展示知识形成过程
新课标要求教学应采用“问题情景----建立模型----解释应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程.因此在讲授基本知识包括概念、定理、公式、法则等内容时，不仅仅停留在要求学生学会、学懂，还要使学生关注基本知识的实际背景与形成过程，领悟蕴藏在其中的数学思想和方法，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生的信心和勇气，从而帮助学生形成与发展创新意识、创新精神和创新能力。如在勾股定理教学时，可先创设问题情景：相传两千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先发现了直角三角形三边之间的关系。希腊人民为纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，通过多媒体出示邮票图案（此图案由三个棋盘组成），并问学生这里到底蕴藏着怎样的真理，激发了学生的学习兴趣，学生通过仔细的观察、思考、讨论发现了其中的规律，展示了知识的形成过程。另外也使学生掌握了科学的研究方法，并从勾股定理的发展历史，使学生知道不少的数学家为之付出了辛苦，从内心产生了对这些先辈们的敬佩和仰慕，使学生产生了从仰慕到跃跃欲试的愿望，激发了学生对数学的学习兴趣。
二、渗透思想方法，注重知识的探究过程
“一个坏的教师奉送真理，而一个好的教师教人发现真理”。事实上，学生是鲜活的个体，课堂教学中，如果学生只是被动地接受、模仿，固然可使这节课保险又顺利，但枯燥无味的教学内容只会让他们难以理解，最终失去学习数学的乐趣。波利亚曾经说过“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻。”学生在接触新的数学知识时，不应该总是被告知“…是什么…”、“…应当怎么做”等等，让学生体会碰壁后转弯以及走捷径的经验，教师可以适当地渗透思想方法，作些引导。例如教三角形全等判定时，我都让学生带上剪刀，推导“边角边”定理时我让学生画△ABC，使∠A=30°，夹∠A的两边长AB=5cm,AC=3cm，画好后剪下来和其他同学比对一下能否重合，确定是重合后，我又问：“若这个角不是这两边的夹角，而是其中一边对角时，也就是把刚才的AC=3cm改成BC=3cm,其余不变，此时会不会重合？”操作后学生可热闹了，有的说会，有的认为不会，很清楚的，学生发现符合条件的三角形不只一个，从而顺利得出用两边一角对应相等判定三角形全等时只有“边角边”而没有“边边角”。正因为这些定理都是学生通过实践操作探索出来的，所以在运用时都觉得困难不大。
三、合作探究，揭示规律发现过程
在合作中探究，即教师必须立足于教材，在师生合作、生生合作的过程中，让学生动手、动脑、动口，适度地再现数学家思维活动的过程，把“发现过程中的数学”返朴归真地交给学生，让学生的思维卷入规律再发现的过程。在教学中教师只起到“助产士”的作用，而学生是学习过程中的主角，让学生自主地去发现一些数学规律，获得真正的属于学生自己的知识。
例如在学习“多边形内角和”这个内容时，我先复习三角形内角和及三角形内角和的发现过程，然后让学生合作探索四边形的内角和，不一会儿，不同组的学生想到了不同的方法：有的学生用度量法——用量角器量出四边形的四个角的度数，再求和得出四边形内角和为360度。有的学生把四边形的四个内角剪下来拼在一起，得到四边形四个内角拼在一起是一个周角。有的学生连结四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，得到四边形内角和为360度。然后让全班学生比较以上三种不同的方法，统一思想方法用第三种方法最简单。最后让学生依次探索五边形、六边形、……、n边形分别可分为几个三角形，从而使学生得到了多边形内角和的计算公式。通过这一教学过程，不仅使学生充分掌握了多边形内角和的计算公式，而且在合作探究的学习过程中打破了学生认知发展的不平衡，培养了学生自主学习、勇于探索发现生活中规律的方法与精神，培养他们比掌握结论更为重要的数学素养。
四、尊重学生个性，关注学生情感过程
在传统的教学中，教师一味的只注重知识的传授过程，不遵循学生认知与发展的客观规律，抑制了学生的学习兴趣。新课标认为数学课堂就是素质教育课堂，新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。教师尊重学生的人格，关注个体的差异，满足不同需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性。因而在教学中应加强合作式学习，创设丰富多彩，具有挑战性的问题情景，教师要时时鼓励学生敢于说出与别人包括与老师的不同想法，要支持学生在现成的答案之外探寻“新解”的尝试，让学生在学习活动中既能获得成功的体验，由有面临挑战的机会和经历，从而锻炼其克服困难的意志，建立学好数学的自信心，树立科学的态度。作为教师应准确的把握不同层次的学生在课堂上的心理表现、情感表现，及时给与正确的指导，学生形成良好的心理素质、品质素质。
五、引导学生反思，优化认知过程
“反思是数学思维活动的核心动力”。反思性学习是将学习作为一种活动来进行理解和分析，是在教师的引导或帮助下，由学生主体把要学的知识去发现或再创造的过程，可使学生的学习活动成为有目标、有策略的主体行为；可使学习成为探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。所以反思性学习方式是学生得到发展的重要环节。课堂教学是开展反思性学习的主渠道,在课堂教学中有意识地引导学生从多方位、多角度进行反思性学习。例如：在例题教学后，可让学生进行如下的反思：本题采用了什么数学思想方法？是否还有其它的解法？还有那些题目和本题属于同一类型的题目？或在学生板演后让学生反思：我为什么错了？是否还有更好的解法？我应该注意些什么问题？还可在一节课课尾时，让学生进行反思，想想这节课有什么收获？还有哪些疑问？通过反思学生能够在解题中举一反三，帮助学生打开解题思路，通过解决一个题目而学会了一类题目的解法；通过反思使学生的数学思维更加严密，更能帮助学生把零散的知识纳入学生的知识系统。反思为学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生学习注入了活力。让学生感受到在不断的反思过程后，能够不断地成功，能够经常地、认真地反思，那么学生就会在反思中真正领悟到学习的思想、方法，优化自己的认知结构，发展思维能力，培养创新意识。
总之，在新课程理念指导下的数学教学过程应是一个生动活泼的、自主的、合作的、创造的、充满生命力的学习经历过程。教师要善于营造宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中，积极思考，主动探究，把思维的过程“暴露”于课堂学习中。这样，学生不仅学到了知识，而且学到了方法，发展了思维能力。

参考文献：
全日制义务教育《数学课程标准》，XX师范大学出版社
黄世民《数学课堂教学应重视“过程教学”》，《中学数学教育》，2004年第10期
胡炯涛《数学教学论》，广西教育出版社，1996年12月第一版
4、于世荣《新课程呼唤教师转换角色》，《中学数学教育》，2004年第11期