在理性开放中创造生动活泼的数学课堂

【摘要】
开放式教学是以学习者为中心，以学生自主活动为基础的教学活动过程，这与传统教育中多数学生消极被动地接受知识形成了鲜明的对比，因此，开展“开放式”教学研究成为迫切需要。在开放式的课堂教学过程中，学生可以通过不同的途径去探求不同的答案，有利于培养思维的创造性、发散性，在师生、生生的多向交流过程中，学生能发展自己、超越自己，使创新思维能力得到有效提高。
【关键词】
新课改开放式教学模式实践探索
【正文】
新的数学课程标准明确指出，“让不同的人学习不同的数学”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”等开放的大数学观，我们在吸取他人经验的同时，要敢于突破传统教育观念的束缚，在教学方法上要不断探索、创新，以适应我国现行教育改革发展的需要。教育改革进行以来，以培养人的能力为核心的问题解决、数学建模等教学模式受到越来越多的数学教育工作者的重视。教师的教学观与学生的学习观都发生了很大的变化。教师不再是教学的“主角”而是“导演”，教师的作用是主导而不是主宰，学生不是知识的被动接受者，而是教学活动的中心和主体，学生的学习是一个“建构”的过程，是一个创造或再创造的过程。所有这些观念已成为共识，为人们普遍接受。但是，教育观念的转变并不等于教学实践也随之立即变化，因此，为适应新一轮课程改革深化进程的需要，我们有必要对数学的教学模式作一探讨，但教无定法，本人仅对开放式教学模式粗浅地谈谈在数学教学方法上的一点认识。
一、国内外开放式数学教学模式研究综述。
自70年代出现“开放性问题”以来，“数学开放题”与“数学开放教学方法（open-ended teaching approach）”在国际数学教育界已成为热门话题，开放性的数学教学模式也成为世界性的数学教学新趋势。但是，自第一届东亚会议提出数学教育的“全球化”，“开放化”，“信息化”以来，很长时间以来都没有对开放性的数学教学作出过明确的定义。2000年７月1日至8月6日在东京召开第九届国际数学教育大会上，日本学者桥本吉彦提出“开放式数学教学”包括思维开放、题目开放、过程开放，这是对开放性教学的较为明确解释。
近几年来，国内的众多教育同仁及有识之士，也对开放式教学谈了许多各自不同的见解，他们认为开放式教学倡导在开放的教育观念的指导下，采用开放教育时空，实施开放教学内容等多种方式，充分发挥学生的主体作用，引导学生通过不同角度的思维、自主探索去获取知识、发展思维和能力。它包括开放的教育思想，开放的教学氛围，开放的空间和时间，开放的探索材料等等。
结合众多关于开放题的研究探讨，本人认为开放性的数学教学，是相对以往教学中存在的某些过于划一、对学生束缚过紧的相对封闭的教学而言。主要是指在教学中建立开放的系统，根据学生的实际、需要及兴趣特点设计和组织教学；根据教学条件、环境、情景等变化实施教学。它在教学中突出地表现为应变性、灵活性和弹性。在教学观念上，开放式数学教学不再是教师单纯的主导作用，而要更加注重学生的主体参与，使学生在实践中加深掌握数学知识，同时，在教学的环节、方式、手段、环境等方面也要求教师有所突破创新，从而在开放的平台上培养出跨世纪多样的人才。
二、提倡开放式数学教学模式的必要性和可行性。
初中数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生，陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。随着社会的发展，人们对数学教育的要求也越来越高，传统的复习引入，新课教学，练习巩固三段论模式已不能适应时代的需求，因为我们的学生并不是呆板接受知识的机器和工具，那种“封闭”的教学方式，无疑能使一小部分学生脱颖而出，即所谓的“尖子生”，但我们的社会是大家的社会，将来也岂会是这些“尖子生”的天下呢？鉴于此，很多的数学教师也曾提出过相当多的后进生转化的方法和手段，象这样的论文也是屡见不鲜，但种种方法手段，多数是偏离了我们的课堂教学，如分层，一帮一等，都是课堂以外的一些辅助手段而已，正所谓治标而没有治本，于是也就多了一些这样的感慨：学习是天生的，像这样笨的学生老师是没办法教的。
诚如以上的分析，传统封闭的教学模式可以让一个老师，甚至一个学校或地区出名，但付出的代价却是大部分学生在学业上的偏废，这严重背离了新课标所提出的基本理念：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，相对于封闭的数学教学模式而言，变革为开放的数学教学模式是必要的。
也许有人会问，教无定法，何以见得开放式的教学模式是可行的呢？随着课程改革的深入，也要求教师具有全新的教育观念，而我们原来的有些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的，在许多情况下，教材内容仅仅是形成知识结构和能力结构的一个“例子”，所以封闭式的传统教学在某种程度上极大地阻碍了大部分学生创新能力的培养，只有通过“开放式”的教学，去挖掘“例子”背后的潜台词以及提炼“例子”中蕴涵的认识精髓，才是研究教材、确定目标的要义所在。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生的“开放式学习”，使学生的精神世界得以丰富，道德品质得以提高，人与自然得以和谐，人文精神得以培养，从而树立以“学生发展为本”的教育观念，建立完全平等的新型师生关系。可见，新课改进一步深化的今天，提倡开放式数学教学模式是可行的。
三、开放式数学教学模式的实践探索。
（一）创设开放的课堂教学活动方式。
苏霍姆林斯基说过：学生来到学校，不仅是为了取得一份知识的行囊，更重要的是为了变得更聪明。但长期以来，学生还是被束缚在教师和课堂的圈子中，被动地接受教师的灌输，其创新的个性受到了极大的压抑。为了能提高学生对数学的兴趣和爱好，从而使学生产生对创新的强烈需要和情感冲动，我们有必要创设宽松、愉悦的课堂学习氛围，让学生自由大胆的想象、提问和讨论，这可以说是培养学生创新精神和开发潜能的重要条件。因此，对于以往多数过于严肃沉闷的课堂气氛要进行相应的改革，在课堂的导入、教学情境的创设上、教学环节的过渡上都要进行一些开放创新，实行开放式教学，营造民主的教学氛围，以引发学生的学习兴趣，燃起学生智慧的火花，开启学生思维的闸门。那么，如何去创设这样的教学活动方式呢？笔者认为可以从以下几个方面去把握。
1、改革课堂互动形式。我们应改变过去那种常见的师生间的双向交流为多向交流，笔者自拟了如下的师生间相互参与的方式，以作抛砖引玉之用。
2、改革座位排列方式。可以根据教学内容的需要，但必须遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由4人或6人组成，也有5人、7人小组等等。这样的座位排列方式可以缩短老师与学生、学生与学生之间的距离，增强了学生间的相互交往机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。
3、培养合作意识，训练合作技能。未来的社会，是一个分工越来越细的社会，正如制造一架飞机一样，它的不同的部件，就可能来自好多个不同的国家，因此，要制造它就必须进行多方合作。可见，我们的“大”家来自于“小”家，我们的课堂就是社会的缩影，新课改下的课堂，应该使学生学会既善于积极主动地发表自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。
（二）创设开放式问题。
早在70年代提出开放性问题以来，越来越多的数学老师把开放式问题带入课堂，各级各类的考试中也时常出现开放题的身影，于是对开放题的探索也就成了当前数学教育的发展潮流。数学开放式问题的显著特点是其思考空间广阔，思维活动的自由度较大，学生的思维活动易于展开，在思考中能提出更多的问题，解决问题的途径也更多，它具有与传统封闭型题不同的特点。因此，在数学教学中有其独特的效果。数学开放式问题的教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，能促进学生思考，引导学生的思维向纵深发展，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，有利于培养学生开放式的数学思维和开拓进取精神。
如这样一个教学案例，在初三几何《圆和圆的位置关系》一节中，有老师这样引入：“我们生活在丰富的图形世界里，圆和圆组成的图形更是我们生活中最常见的画面，比如，自行车的两个轮子、奥运会的会标、美丽的双鱼图、韵味无穷的‘日环食’照片……请你列举两个圆组成的例子。”由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两圆之间有着不同位置关系的感知，为学生自主探索提供可能。设计问题：1．由于圆与圆大小异同的多种不同位置，构成了多姿多彩的画面，你知道两个圆有几种不同的位置关系吗？请画画看。（说明：这里不直接给出两圆的五种位置关系，先让学生画一画，有利于学生主动参与教学活动，从而获得不同的带有个性色彩的“知识”。）2．试一试，你能不能描述两圆的各种位置关系？3．画两圆外离，把其中一个圆的半径逐渐变大，这时又有什么现象发生？这些现象之间有相互的联系吗？（说明：通过这个问题的探究，让学生进一步感知图形的“位置关系”与“数量关系”互相依赖，了解“数量关系”是刻画“位置关系”的一种简明的符号语言，并得到两圆五种位置关系的判定。）有一点值得注意，开放性教学的核心是具有开放性，它不仅仅限于新课引入的教学，它还贯穿于课前、课堂与课后。
（三）开放并优化教学手段。
在数学教学中，激发学生的创新意识，提高学生的综合素质是每一个老师和家长所关注的，因此教师在课堂教学中的艺术十分重要。那么如何使课堂艺术得以充分体现呢？事实上有效地实施教学手段，开放教学手段，使教学手段多样化，这些都是教学艺术的重要表现。从教育学意义上说，每一种教学手段，都有其优点和缺点，都有它的适用范围。只有符合学生实际需要，具有促进学生创新精神培养的教学手段，才是可取的，可见在开放教学手段的同时，也应注意优化教学手段。因此，教师必须创造性地应用各种教学手段，实现教学上的创新。
如本人教学浙教版七下《3.1认识事件的可能性》一节时，就选取了Flash动画《守株待兔》，并提出这个农夫下次再“待”到兔子的可能性有多大，使学生的注意力马上集中到课堂中来，而且多媒体的图文与声音并茂，使课堂气氛也随之活跃。又如，本人在教学浙教版七上《几何图形》一课时，就利用到了美术室中许多的几何体模型，通过实物的展示，使学生亲身感受到几何图形的魅力，并让学生动手触摸几何体的表面，以此领会曲面的概念，这样，在课堂中原本很难理解的概念，就可以轻而易举地让学生理解。
当然，除了借助媒体与实物之外，在教学手段上还可以突破传统的界限，放手让学生自主去合作、探索（目的与任务要明确），通过生生之间的交流达到领会新知的目的；也可以教师本身引导做一些数学实验，如动手摆一摆，量一量、剪一剪、折一折等，都能有效地激发学生学习的兴趣，从而启发、引导学生象数学家那样去“想数学”、“经历”一遍展现、创新的过程，以利于学生创新思维的萌芽。
（四）开放评价方法。
评价，其主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。但长期以来，初中数学课程评价却突出存在着“过分强调甄别与选拔”的弊端，使新课程的改革面临评价上的滞后。新课标倡导“立足过程，促进发展”的评价理念，要求在关注学生学习结果的同时，更要关注他们学习的过程；在关注学生数学学习水平的同时，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。因此，开放评价方法，无疑是数学开放式教学不可或缺的一个部分。
比如，对新课程下的数学评价，我们应本着关注每一位学生，一切为了每一位学生的发展的核心理念，要淡化“教会”了学生哪些数学知识，而更要突出学生“学会”了哪些数学知识，重视“教”与“学”的过程，重视学生自己的探究过程，重视学生怀疑、比较、判断、分析的过程，重视学生在学习中对方法的掌握。通过课堂中师生双边的交往情况，然后再进行评价。
又如在考试的方式上，我们可以将考试和其他评价方法有机结合，全面描述学生发展的状况，鼓励各种改革尝试，除传统的纸笔闭卷考试外，还可以采用开卷考试、小组共同完成一项考试任务、非纸笔的表现性任务等新形式，或是纸笔测验与操作测验相结合等。有的教师还尝试让学生出试题考自己、学生出题考同伴、家长出题考学生等方式，这在特定的条件下，所评价出来的结果，也将会是一组难得的数据。当然，考试的改革不能一味标新立异或迎合学生的兴趣，必须有效地考查学生是否实现了学习目标，以及能否实现考试的诊断与发展性价值。
总之，在新课程改革全面铺开的今天，我们应紧跟时代的步伐，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，积极开展开放式数学教学，创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，让他们自行探索、在探索中自我发展、在发展中自我创新、在创新中品尝成功的喜悦。

【参考文献】
①邵瑞珍等编著，《教育心理学━学与教的原理》，上海教育出版社出版，1983年版。
②靳玉乐著，《新课程改革的理念与创新》，人民教育出版社， 2003年6月。
③第三次全国教育工作会议文件汇编，《深化教育改革，全面推进素质教育》，中华人民共和国教育部编。
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⑤张维忠著，《数学文化与数学课程》，上海教育出版社出版，1999年版。
⑥吕世虎张定强编著，《中学数学参与式教师培训教程》，首都师范大学出版社，2003年版。
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⑧中学数学教学参考，2005年第2、3、4期。