浅谈初一学生解题中出错原因及解决办

浅谈初一学生解题中出错原因及解决办
俗话说：“万丈高楼平地起”，只有根基扎实，高楼才能坚固。学习数学也是一样，只有把基础知识学好，在解题中尽可能地避免错误，才能为以后能力的提高打下好的基础。可对于刚进入初中的初一学生而言，他们在学数学这门课程时，无论是在做作业，或在考试中，常常会出现一些错误，如粗心大意地抄错数字，混淆概念，代数中的正负号不分，有理数中的运算顺序颠倒等。下面从以下几个方面来谈谈初一学生在解数学题中易出现的错误、原因及解决办法。　
一、解题中易出现的错误与原因
（１）数字运算不过关，导致有理数运算出错；
有理数是由符号部分和数字部分(算术数) 组成。我们知道小学里已经学了正有理数和零，从有理数的分类而言，初中就多了负有理数。可部分初一学生连小学时学的数字运算都还没过关（计算能力差），那当然会在有理数运算中出错了。
　如：
从上面这道题目可知这位学生做错的原因可能是在小学时所学的数字运算不过关，但也可能由于粗心。我们在计算时，首先根据有理数的加法法则确定符号结果是负的，再把这些数的绝对值相加可得，所以结果为，而这位学生在计算时出错了。初一学生在小学时就开始学习数字运算，即正有理数的加、减、乘、除等，是代数学习的必备基础。而部分初一学生在进行数字运算时根本不能根据题目特点，选择恰当的算法，合理、迅速地进行运算。我们知道数字运算速度、运算习惯主要应当在小学阶段培养。如果初一学生在小学里没有养成良好运算习惯、形成必备运算技能，这可能是导致在有理数运算中出错的一部分原因。
（２）混淆概念，对概念掌握不全；
学习数学离不开数学概念，概念理解得正确与否，直接影响到数学公式、法则、定理的
学习。部分初一学生在学习概念时，常常去背诵它的定义，而没有真正理解它的含义，没有抓住它的本质，因此在应用时常常出错。
如：在学习整式的加减这一节时，化简： .
有学生居然这样做：.
显然这位学生还没有掌握合并同类项的概念，而不知道只要把系数进行相加，字母与字母的指数不变。
又如，在学习全等三角形这一章时，出现这样的题目：
如图，在三角形△ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ是ＡＤ上一点，且ＥＢ＝ＥＣ，
∠ＡＢＥ＝∠ＡＣＥ，则∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＥ，请说明的理由。
部分学生就会这样做：
解：在△ＡＥＢ和△ＡＥＣ中，
∵ＥＢ＝ＥＣ（已知），∠ＡＢＥ＝∠ＡＣＥ（已知），ＡＥ＝ＡＥ（公共边）
∴△ＡＥＢ≌△ＡＥＣ
∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＥ（全等三角形的对应角相等）
由此可以看出学生没有较好的理解三角形全等的条件，要利用两条边和一个角判定三角形全等时，这个角必须是这两条边的夹角。如果学生不弄清这一点，就会在解题中出现错误。
（３）对问题理解片面，思考不全面；
另一方面，初一学生在解数学题中容易出错的原因是考虑问题较简单，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看
不到本质。
例如：问－a是负数吗？
往往有学生会一看到负号就很快地回答是负数，显然这是错误的。事实上，这道题目中的a可以取负数、正数或零，所以－a可以是正数也可以是负数还可以是零。因此，在教学中，应该启发学生遇到问题要认真分析，不要只注意了这一面，而忽视了另一面，要多加以思考，不要轻易下结论。
（４）对知识的运用不灵活；
分配律用字母表示是：，这个公式初一学生也知道，但一旦真的做起题目来就常常会形成各种各样的错误。如：
化简：
有学生是这样解的：

这位学生在利用分配律进行运算时，乘了第一项，而漏乘了第二项与第三项。部分学生会觉得分配律的公式简单，但运用起来就容易出错，还不能较好的加以运用。要真正掌握知识，学以致用，这就需要学生平时多思考，做到温故而知新。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。因此要鼓励学生多思考问题，以便灵活地运用所学的知识。
（５）分析能力较差；
对于初一学生而言，分析能力较差也是导致他们在解数学题中出错的一大原因。就拿应用题来说吧，初一上学期在学一元一次方程时就学到了一元一次方程的应用，这里面的应用题对初一学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用，即使这样也有些学生对此感到头痛。一看到应用题就害怕，不知从哪儿下手分析，有一种无从下手的感觉。因为学生解题时只习惯小学的思维套用公式，属定势思维，不善于分析、转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。部分初一学生一碰到应用题就不会分析，不会数、形、文字结合，找不到等量关系，那就列不出方程。
再举一个例子，如完全平方和公式，这个公式看上去简单，但好多学生在做题目时，就会把中间的漏下，即，如果学生会分析，把数与式做对照，比如取，则左边=，
右边=，所以左边右边，即是错误。可是初中学生不管三七二十一，看到题目就写，不去思考，也不会进行深入的分析，缺乏判断能力，因此在解题时就很容易出错。
（６）看题目不仔细，粗心大意引起的错误。
好多学生在每次考试结束之后就会说，我这道数学题是会做的，由于看题目不仔细而做错了。数学成绩好的学生对数学中的概念掌握的非常好，但在做数学题时往往会由于粗心大意而出错。粗心成了好多尖子生取得高分的“拦路虎”。事实上，粗心不能视为简单的疏忽，它是一种能力的问题。从小未养成好的习惯，注意力不集中的学生就会犯粗心的错误。
由上可见，初一学生在解数学题中容易犯各式各样的错误，学生在学习过程中，出错是不可避免的，而且在解题中出错的原因是多方面的。但如何能减少初一学生在解题中所犯的错误呢？
二、减少初一学生在解题中出现错误的办法
教师方面
在讲课之前，教师要认真备课，对学生学习中可能出现的错误要有一定的预见性。在讲课时，可对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于定理，应当引导学生搞清它们的来源，了解它们的适用范围，以及应用时要注意的问题。另外，教师在讲授新课时，可以适当地设置“陷阱”，引导学生出错，让学生对暴露出来的错误进行充分讨论，不仅能够使学生牢固掌握正确知识，从而使学生在以后解题中不会掉进“陷阱”里去，同时也有利于学生思维能力的提高。再则教师在课后批改作业时，可以对学生出现的错误进行分类、整理，并认真分析错误出现的原因，以便对“症”下药。
另一方面，作为一名教师，要正确对待学生的错误。不可以对学生的错误进行严厉的批评，要允许学生在平时解题中犯错误，不是常说“吃一堑，长一智”吗？让学生在错误中积累经验，不断思考，总结，从而在解题中减少错误。
学生自身方面
现在好多学生对自己在解题中出现的错误不重视，作业不及时订正，以至于犯过的错误接二连三地犯。因此教师应引导学生进行错题收集，学生自己要学会反思，即要分析为什么会错，错在哪里，以便下次不会犯同样的错误。
总之，错误是不可避免的，作为一名初中数学教师要正视学生在解题中出现的错误，所谓“失败乃成功之母”。倘若教师能对学生的错误进行认真的分析，及时加以指正，并引导学生自己观察，认真审题，以避免发生类似的错误，逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。