高中阶段的教学应重视数学思想方法的渗透 汕头市龙湖区教育局教研室 杨瑞焕 【内容提要】数学思想方法是数学的精髓，在处理数学问题时，它能给学生的思考方向起着指导作用，是 知识转化的桥梁。数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识，是数学思维的结晶和概括， 是解决数学问题的灵魂和策略。 【关键词】 一、 在课堂教学中渗透数学思想方法 1、用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。如在讲解概念时，结合图形，化抽 象为具体，数形结合加深理解。 2、用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。在定理、公式的教学中不要过早的 给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培 养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。 二、 在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力。 解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和 知识，逐步缩小题设和结论间的差异。运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解 题策略 。 总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高 了学生的解题能力。 三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵。 1、 在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。 2、 适当渗透数学思想方法，优化知识结构。 四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力。 数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。 在高考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数 形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让 学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数 学能力。比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为 零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何
可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下， 使学生更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算化为代数的低级运算；在方程中，三元、 二元化为一元，分式方程化为整式方程；在立体几何中将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形； 几何问题化为代数问题。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的整合，提高学生分析 问题、解决问题的综合能力。 综上所述，在教学过程中重视数学思想方法的渗透和灌输，可以深化学生对基础知识的理解，进一步 完善学生的认知结构，优化学生思维品质，提高学生复习问题，解决问题的能力，提高学生的数学数养。
