高考数学复习应以考纲为“纲”，以课本为“本” 广东省台山市第一中学 欧阳圣 【内容提要】数学知识点多，题型千变万化，要在有限的复习时间内抓住重点，突破难点，突出热点，提 高复习效率，最好以考纲为“纲”，以课本为“本”。 【关键词】纲，本 数学《考试大纲》是复习的指南针，认真学习《考纲》做到有“的”放矢，可以达到事半功倍。真正 理解《考纲》对不同知识点的不同要求， 能够更好地把握复习的度，从而减轻师生负担。每次对高考试卷
分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。 所以在复习过程中老师应该做到以下几点： 第一：借助课本落实双基 例如：（2005 年广东高考试卷第 15 题）
化简 = f ( x) cos( k 6 1 + π + 3 + 2x) cos( k 6 1 − π − 3 π 2 x) + 2 3 sin( 3 +
x 2 ) (x ∈ R,k ∈ Z
),
并求函数 f ( x) 的值域和最小正周期。
第一道解答题，12 分的题全省平均得分只有 4.6 分，得分率不到 40%，很不能让人理解。题目难吗？细想 一下本题主要考查的知识点和公式全在课本上。老教材高一（下）课本第 84 页例题 1 化简
3 1 π α 3 1 π α
cos( k +++ ) cos( 3 k − − 3 ) ，k ∈ Z。
α + 高一（下）课本第 39 页例题 5 求证 cos 3 sin α = 2 sin( π+α ) 。两道例题的组合即是一道高考
题。 6
评卷中发现常见的错误有：(1)不懂处理函数解析式中的参数 k，
6 1
π
⎡
π π
⎤ π
cos( k ++ 2x) = cos 2k + (2x + ) = cos(2x + ) 。其实高考试题中函数周期性的处理
3 ⎢⎣ 3 ⎥⎦ 3
要比高一（下）课本(旧教材)第 84 页例题 1 更容易。(2)运算中的符号出错，如
π ⎡
π π ⎤ π
cos( k − − k 2x) = cos 2 − (2x + ⎥⎦ = − ) cos(2 x + ) ，正确结果应是 cos(2x + π)。
3 ⎢⎣ 3 3 3
第二：借助课本构建完整的知识体系 第三：借助课本实现查漏补缺 第四：回归课本训练 在回归课本复习时，要求考生对着课本目录回忆和梳理知识，对基本方法和技巧还不能回忆的，要及 时补上，不要强记题型，死背结论，应将重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上。 “以大纲为准，以教材为本”这是高考命题的基本原则。继承了 2005 年这一传统，2006 年广东卷进一步 贴近教材，加强基本知识、基础训练的导向，达到了降低整体难度的目的。 复习过程中，相当一部分学生会抛开课本、脱离老师进行所谓“自主式”复习。由于缺乏系统、缺少 针对性，很可能忙了一场，还是徒劳，得不偿失。在高考数学复习过程中，要排除各种复习资料的干扰， 充分发挥教材中知识形成过程和例题的典型作用。 中学数学知识的发生，发展过程产生于中学数学课本，高考题的“根”又深深扎在数学课本里，而近年 的高考题又特别注意这一点，所以各种版本的数学课本是落实“双基”最好的资料，通过系统地学习了中 学数学内容之后，站在一个新的平台上，认真体会总结教材中所涉及到的基础知识，数学思想和数学思想 方法，对于“双基”的掌握和落实至关重要。因此在复习中一定要以考纲为“纲”，以课本为“本”。
