数学逆向思维的培养 广东省吴川市第一中学 黄燕鸣内容提要：逆向思维是数学思维的一个重要组成部分，教师可从概念教学、类比训练、数形转换等方面加强学生数学逆向思维能力的培养。关键词：数学教学 逆向思维 培养能力 中学数学教学大纲明确规定：“在数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”由此可见，学生思维能力的培养是教育工作者的一项重要任务，而逆向思维能力的培养是数学思维能力的一个重要方面。本文试图对数学教学中逆向思维的培养作一些粗浅的探讨。一、 在概念教学中渗透思维的可逆性 1、 逆用定义数学定义有正向和逆向使用，而学生对定义的逆用缺乏自觉性。在概念教学中渗透逆向思维，可以深化概念。2．执果索因从肯定结论入手进行推理，推得符合条件或易证的命题，而推理的每一步均可逆，于是证得原命题成立，这种“执果索因”的分析法，便于找到解题的途径。3．补集分析设 A 是全集 I 的一个子集，现要确定集合 A，我们先反向考虑与其对立的集合，即 A 在 I 中的补集 A ，根据公式 A ∪ =A I ，由结果反推出集合 A,这就是补集法的基本思想。二、 转换思维角度，培养思维的可逆性 在遇到数学问题正向求解受阻时，考虑逆向探求；直接求解繁琐时，考虑间接求解。这样可以培养思维的可逆性。三、 利用题组，类比训练逆向思维 “题组”不同于“题海”。题组教学是将一组相近、相似或形同质异的问题放在一起训练，提高综合能力。四、数形转换，强化逆向思维 许多逆问题的处理，若能巧妙地利用数形结合思想，则可使逆问题求解更简捷。
教学是一个复杂的过程，而对能力的培养更任重道远。但笔者坚信：如果教师能在教学过程中选取典型的基础问题作为逆向对象，有意识地培养学生逆向思维能力，我们的教学效果事半功倍。
