开展数学创新教育的最佳途径

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开展数学创新教育的最佳途径------发展合情推理能力
目前，知识经济在我国已初露端倪。知识经济的核心是创新。原国家主席江泽民曾经指出“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”。因此数学面临的新课题是发展学生的创新能力。实施教学的主战场是课堂教学。传统的课堂教学，基本上是沿用了捷克教育家夸美纽斯和苏联教育家凯洛夫所倡导的“组织教学——复习旧课——讲授新课——巩固新课——布置作业”等五个环节组成的课堂教学结构形式，它的最明显的局限性在于整个课堂环节自始至终贯穿“教师中心”、“知识中心”在教学实践中形成“满堂灌”、“注入式”的格局，在学生储存知识上下功夫，把人的头脑看成是一个专门储存知识的仓库，阻碍了学生的创新意识。
教学应答知识经济时代到来的策略之一，应该是改革课堂教学结构，实施创新教育。创新教育是诣在培养受教育者创新能力（含创新意识，创新精神等）的教育思想、观念、方法和手段的总和，它的最终目标是发展创造型人才。运用数学方法论的观点和高级神经活动生理学研究成果，分析数学思想，我们可以了解到，数学思维有两重性：一类是进行逻辑推理（左脑思维），另一类是进行合情推理的形象思维（右脑思维）合情推理也叫探索推理、似然推理，就是运用观察、实验、类比、推广、限定、联想、猜想、不完全归纳等一套自然科学中常用的探索式方法进行推理，它们不仅在数学的创新过程中起着十分重要的作用，而且广泛应用于社会生活中，也是人们的一般文化修养的组成部分，传统的数学课堂教学活动中，基本忽略了这一重要部分，创新教育就是要通过创新意识、创新精神的培养，激发学生的想象力和灵感，促进右脑开发，进而促进大脑两半球协调发展，人脑的潜能将在创新教育中得到充分发掘。
因此，无论从素质教育的要求来看，还是从数学思维本身特点来看，都要求我们将学生从接受知识转轨到发现新知识，发展创造性思维的能力上来。
早在1988年，我国著名数学家徐利治就指出：“要用玻利亚的思想改革数学教材和教学方法，要培养玻利亚型的数学工作者”，从而在我国正式拉开了把数学方法论和玻利亚的数学教育思想应用于课堂教学实践的序幕，从此，我们逐渐开始探索，在发展学生逻辑推理能力的同时进行合情推理能力的发展。
玻利亚曾说：“用那些缺乏推动力，得不到什么收获的乏味的证明充塞着教本的每一页，会给最好的学生带来最坏的印象”。因此，我们要发展学生的合情推理能力，首先必须用数学方法论的观点对教材进行加工、处理，充分挖掘教材，让“死”的内容“活”起来，寻找有利于发展合情推理能力的知识点。在课堂教学中要善于捕捉有利时机，力求让学生的思维与数学家发现问题的思维过程或教材作者的思维过程同步，让学生参与到知识的发生、发现过程中去，体验到发明创造的情景、方法及乐趣。
众所周知，创造性思维需要灵感，但灵感并非是漫无边际胡思乱想就会突然冒出来的，正所谓：“机遇只会恩赐给有准备的人”，灵感的得来需要有合情推理一定量的积累，才能最终达到质的飞跃，进入“顿悟”的境界。而严密的逻辑推理一般是对创新思维进行验证和完善。因此，作为数学课堂教学，要发展学生的创新能力，必须而且也只能是从发展学生的合情推理能力入手。现通过以下三种合情推理来例说创新能力的发展。