圆锥曲线的几条性质及应用

论文编号:YYSX240  论文字数:3917,页数:13

圆锥曲线的几条性质及应用

[摘 要] 圆锥曲线是平面解析几何研究的最基本、最重要的曲线，它有许多有美、和谐的性质，是高中各类考试考察的重点内容。本文从焦点弦、定点弦、焦半径、动弦、离心率等方面综合给出了圆锥曲线的若干性质。
[关键词] 焦点弦 定点弦 焦半径

 圆锥曲线是由一个平面截一个圆锥面得到，当平面与圆锥面的轴所成的角不同时，就可以截出椭、双曲线、抛物线等不同的曲线，因此，把椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线。所以圆锥曲线是一个属概念，椭圆、双曲线、抛物线是种概念。在讲解“双曲线”时，我们可以把它和“椭圆”联系起来讲，抓住它的“种差”来强调。
 椭圆的定义：把平面与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨叫做椭圆。双曲线的定义：我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹叫做双曲线。