浅谈数学建模与学生能力的培养

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浅谈数学建模与学生能力的培养
[摘要] 数学模型是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型。数学模型有效地反映了思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果。数学建模是培养学生创新精神和实践能力的一种最有效的途径；能培养学生应用数学的意识；还可以提高学生的学习兴趣；可以培养学生相互学习、相互协作的精神。开展数学建模敎学还可以为学生以后的科研活动打下坚实的基础。本文通过以上几点浅析了数学建模对学生能力培养的作用。

[关键词] 数学建模素质教育渗透应用创新能力

1300多年前，我国隋朝建造的赵州的桥拱是圆弧形，它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4米，拱高(弧的中点到弦的距离，也叫拱形高)为7.2米，求桥拱的半径(精确到0.1米)。
这是中学课本人教版九年级《几何》第三册第20页的一道例题。类似这样的习题在现在的课本中逐年增多，这反映出我国的教育对培养学生的应用能力逐步加强。以前我们对数学在实际中的运用重视不够，对各行业中存在的数学问题往往视而不见，数学逐渐发展成为高深莫测的〝专项技巧〞，数学被神化，同时也被束之高阁。
随着社会的发展，人们对数学应用的重视程度逐渐加强了。这是因为数学在社会各领域中的应用越来越广泛，其发挥以至于社会科学和社会活动的各领域。大量实践证明：数学己再单纯是数学家和少数物理学家、天文学家、力学家等人手中的神秘武器，它越来越深入地被引用到各行各业之中。几乎在人类社会生活的每个角落都在展示它的无穷力，这一点尤其表现在生物、政治、经济以及军事等数学应用非传统领域。数学不再仅仅作为一种工具和手段，而日益成为一种“技术”参与在实际问题中。但是社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学学研究的人才，而更大量需要的是在各部门中从事实际工作的人员能善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，以取得经济效益和社会效益。这些人员不是为了应用数学知识而寻找实际问题(就像在学校里做数学应用题)，而是因为解决实际问题而需要用到数学。而且不止是要用到数学，很可能需要用到别的学科、领域的知识，要用到工作经验和常识。可以这样说，在实际工作中，完全纯粹的只用现成的数学知识就能解决的问题几乎没有的。你所能遇到的都是数学和其它东西混杂在一起的问题。其中的数学奥妙不是明摆在那里等着你去解决，而是暗藏在深处等着你去发现。也就是说，你要对复杂的实际问题进行分析，发现其中可以用数学语言来描述的关系或规律，把这个实际问题化成一个数学问题，并应用数学思想加以解决。这一过程就称之为建立数学模型。
一、什么是数学模型
简单地说，数学模型就是用数学语言来模拟空间形式和数量关系的模型。具体地说，数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说，数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。一切数学概念、公式、理论体系、算法系统、表格、图标等都可称为数学模型。