中值定理

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中值定理
摘要：本文主要讨论费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理在函数的单调性方面的应用，然后就根的存在性，定点问题，不等式的证明，极限问题等讨论了其简单应用。
关键词：微分;中值定理;应用。
微分中值定理是微分学的核心定理，是沟通函数与导数的桥梁。它精确地表达了函数在一个区间上的改变量与函数在这个区间内某点处的导数之间的关系，这就为用微分学研究函数提供了基础。根据中值定理，可以利用导数的符号来判断函数的单调性，用洛必达法则来解决一些不等式的证明和极限问题，进一步来研究函数的极值和凸凹性，把握函数的整体性态和变化趋势。
一．基本概念