数学分析中的一致收敛及其应用

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 数学分析中的一致收敛及其应用
[内容摘要]本文通过要明确函数级数的收敛域。理解函数级数的一致收敛概念和一致收敛判别法。利用函数级数的定理讨论和函数的分析性质，探究函数级数一致收敛性。求幂级数的收敛半径以及超越函数的一致收敛的见解及其应用。
[关键词]理解概念、探究规律、灵活动用、广泛应用。
 研究函数级数的一致收敛，首先要明确函数级数的收敛域。这对研究和函数的分析性质是极其方便的。那么在什么条件下的函数具有分析性质的继承性？这就是函数级数的一致收敛性。为此必须理解函数级数的一致收敛概念和一致收敛的判别法。应用函数级数的定理讨论和函数的分析性质，探究函数级数的一致收敛。因而幂级数是研究超越函数和其他一些非初等函数的重要工具。求幂级数的收敛半径以及超越函数的一致收敛，解决了一些实际问题，在自然科学、工程技术和数学本身都得到广泛的应用。