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教育论文
关于小学几何应用问题的思路构建与探究的学习报告
教材中的每道例题、练习都是教材编写设计者经过深思熟虑的结果,具有典型性和示范性。如果能够利用这些题目,针对这些题目涉及到的知识,挖掘出问题的内联与外延,在学生解题思路探究上进行引领,从而构建有效的解题方法,这对学生的发展是非常重要的。本报告从稚化问题,回归本质,变式拓展——立足概念,类比联想,自然化归——分析背景,挖掘源头,迁移方法这几个方面,结合教材中几道的几何应用问题,尝试进行变换,类比拓展、化归,构建思路剖析,对几何问题的探究作出重新定位思考。教材是教师上课的主要依据,是学生进行学习的基本材料,教材中的每道例题、练习都是教材编写设计者经过深思熟虑的结果,具有典型性和示范性。对于这些题目,若是仅限于解决问题,直接给出解题方法,要求学生依葫芦画瓢,而不对问题发生与发展过程中的内联与外延,在思路上做出一番挖掘引领,则是标准的“伪探究”。结合教材中几道的几何题,尝试进行灵活变换,类比拓展、化归,构建思路剖析,以图对几何问题的探究作出重新定位思考。
一、关于小学几何应用问题-稚化问题,回归本质,变式拓展的思路构建
“幼稚”是指在教学活动中,教师回归到与学生相似的思维状态,以熟悉为陌生,以教学为第一接触,与学生成为新知识和新技能的探索者。数学家,华洛庚先生曾经说过,“要善于退休,退休的话,回到最原始、最重要的地方,是一个诡计,学好数学”课程标准也提出:“数学知识的教学,我们应该注意“增长点”和“延伸知识点”。引导学生理解不同层次的数学知识,从不同的角度进行分析和理解。
【探究问题一】(人教版实验教材第十册P45第7题):
妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm,宽2dm,高0.6dm,奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕,想一想她是怎样分的,每个人分到多大的一块蛋糕?
本道练习从探究长方体的体积公式出发,与几何体的等分问题相结合,考察体积相等下对同底(高)等高(底)的理解与应用。若只是将其视为对长方体体积的平均求值问题,虽易于得到“结果”而实质上没有真正解决问题。本题的探究重点在于如何进行“实际”操作分割:其关键在于将探究的对象,由长方体的体积等分问题联想到长方形的面积等分,进而由面到线,溯源至定分点等分线段,从而“发现”等分长方形乃至分割几何体的一般方法;在此过程中,对于问题的稚化,和涉及的相关思想方法类比转化,凸显了数学探究方式的本质特征,也提高了学生的探究兴趣。现将问题的稚化与解法的类比展示如下表:
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2020-12-12 09:25:10【
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