差异产品企业兼并研究

摘要通过生产能力约束的产量竞争模型,研究了差异产品企业兼并的动机。结果表明，在某些产业中，当产品之间的差异性较大时，企业有兼并动机；政府与企业可能存在着利益上的冲突。
关键词差异产品企业兼并博奕论

1 引言
企业兼并的动机和条件一直是兼并理论研究的重要内容。通过对企业兼并的动机和条件研究可以为政府制定有效的政策提供理论依据。Salant, Switzer和Reynolds[1]通过一个线性需求函数下的成本对称企业的古诺模型（SSR模型），研究了同质产品市场中企业兼并的动机；结论认为，在古诺多头竞争中，企业没有兼并动机。SSR模型提出后，许多经济学家从规模经济和生产能力约束角度对其进行了修正。Perry与Porter[2]，Pokasky和Mason[3]在生产能力限制下分别对同质产品市场的兼并进行了研究。但是，以上工作一般都是在生产能力外生给定情况下，对生产同质产品的企业兼并进行的研究。
本文在生产能力内生确定情况下，对多头垄断市场条件下，差异产品企业兼并的条件和社会福利进行了研究。具体安排如下：本文的第二节建立了模型；第三节对企业兼并的条件进行了分析；第四节研究分析了一个具体的例子；最后是结语部分。

2 模型
假设产业中存在家企业（n>3），称为企业集M。每个企业只生产一种差异产品；各产品之间的差异系数均为b。用表示企业的产品价格和产量。则各企业产品的市场需求函数如下：
（1）
其中。当产品差异系数为1时，产品是完全替代的，b越小，产品差异程度越大。
假定各企业的边际生产成本为零；企业的生产能力为，产量；各企业单位生产能力设置成本均为，且满足。

3 企业兼并博奕
假设只有两个企业进行兼并决策，其三阶段博奕为：第一阶段，各企业同时选择生产能力；第二阶段，企业决定是否兼并；第三阶段，剩余企业进行产量竞争。
下面，分别讨论各种均衡情况。

3.1 无兼并发生情况
如果企业t,z没有兼并，则在第三阶段各企业应在内生生产能力的限制下，最大化其利润。

分别为兼并没有发生时，企业的产量和生产能力。
经推导可得，没有兼并发生时的均衡结果为：
各企业产量：；产业总产量：；
各企业利润：；

3.2 企业t，z兼并
如果企业t兼并企业z后形成的新企业为A。假设：不考虑兼并成本，兼并后企业t,z仍分别进行生产，在博奕的第三阶段，企业A最大化其利润。

未兼并企业u最大化其利润：
可得：；；
则兼并后形成的企业A的产量：；
兼并后行业总产量：；
兼并后各企业利润：；；

3.3 均衡结果分析
根据上面的分析，我们可以得到以下结论：
结论1不论是否兼并，企业将按最大生产能力进行生产；随着产品差异度b从0向1变化，各企业利润随之下降。
从中我们可以看出，当产品差异程度不大（产品替代性强）时，市场竞争激烈，导致各企业利润下降。
时，企业有兼并动机
即：（6）
由（6）可以得出：

（因企业成本对称，所以的b1表达式看起来与r无关）
，当n=4时，，随着n的增加，趋近于0.59，即
有结论2：
结论2 当产品差异系数时，兼并对企业是有利的，企业存在兼并动机。
由此，我们可以得出，当行业中产品的替代性不是很强时，企业存在兼并动机。兼并后，未参与兼并企业的产量和利润均大于没有发生兼并时的产量和利润；说明兼并企业具有正的外部性。但兼并后，行业总产量时下降的，对消费者而言是不利的。

4 例子
为了更清楚的说明问题，我们选取，这一特殊进行分析：
当产品差异系数时，企业有兼并动机。设兼并前社会福利，兼并后社会福利。则，

说明，无论是否兼并，社会福利随着b的增加而减小，这就说明产品差异程度越大，对社会福利就越有利。
社会福利的变化为：。当时，兼并后社会福利增加，政府应鼓励企业兼并；反之，政府应禁止企业的兼并行为。经计算得：时，，此时企业有兼并动机，且政府鼓励兼并。但当时，，企业有兼并动机，但政府阻止兼并，企业与政府存在利益冲突。总体上，政府对企业兼并的愿望弱于企业自身。
由此，可以得出如下结论：
结论3 当产品的差异程度较大时，企业有兼并动机；且兼并有可能对社会是有利的。
结论四说明，在某些产业中，当企业为谋求产品的优势互补而进行的兼并有可能是有利于社会福利的提高的。
r=0.9的假设表明行业的单位生产能力设置成本很高，实际中，飞机制造业、石油化工等行业资产专属性很强，单位生产能力设置成本较高，且生产能力迅速扩张受多方面限制，是符合该特例的。1996年美国波音公司兼并麦道公司，实际上也是产品优势互补的范例。波音公司在巨型和大型民用客机市场中具有很大优势，而麦道公司在军用飞机和小型民用客机市场上具有一定的优势。双方的产品具有一定差异。波音兼并麦道的目的在于既可以避免全面进入小型飞机市场所需要的巨额成本，又能进一步扩展波音的产品系列，提高市场竞争力。而这一明显违反美国兼并政策的兼并受到了政府的支持。兼并后，波音成为世界上最大的民用和军用飞机制造企业，保持了美国飞机制造业在世界市场上的领先地位。

5 结束语
在生产能力内生情况下，本文对差异产品企业的兼并进行了研究。结果表明，当行业中产品的替代性不是很强时，企业存在兼并动机。且当兼并发生时，政府和企业有可能存在着利益上的冲突。
为了讨论上的方便本文进行了一些简化，难免对实际经济现象的解释有欠精确，以后可以进一步将本文所探讨的问题扩展到不对称成本的多个企业和考虑成本节约的情况进行讨论。

参考文献
Salant, S.W., Switzer, S., Reynolds, R.J.. Losses from horizontal mergers: The effects of an exogenous change in industry structure on Cournot-Nash equilibrium. Quarterly Journal of Economics ,1983, (98): 185-199
Perry, M. K., Porter, R. H.. Ologopoly and the incentives for horizontal merger. American Economic Review , 1985, (75): 219-227
Stephen Polasky, Charles F. Mason. On the welfare effects of mergers: short run vs. Long run. The Quarterly Review of Economics and Finance, 1998, 38(1) :1-24

Study On Differentiated Products Firms Merger Model

Abstract Under the Capacity Constrained Output Competition model, this paper studies the motives of merger among differentiated products firms. We have found When there is no strong substitutability or among the products, the firms are motivated to merger; there might be a conflict of interest between the government and the firm.
Keywords differentiated products merger game theory