用来评职称的，非平稳信号去噪方法研究

的分解过程，将近似信号连续分解，就可将信号分解成许多低频和高频成分。图就是这样一个小波分解树。图2中S表示原始信号，A表示近似，D表示细节，下标表示分解的层数。

（图2 ）小波分解树示意图
由于分解过程是重复迭代的，从理论上说可以无限地连续分解下去，但事实上，分解可以进行到细节只包含单个样本为止。因此在实际应用中，一般依据信号的特性或合适的标准来选择适当的分解层数。
MATLAB 中提供的离散小波分解函数有
dwt
作用：单层一维小波变换函数。特定的小波或小波滤波器执行单层一维小波分解。
语法：
[cA,cD]=dwt(X,’wavename’)
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’,’mode’,mode)
说明：
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’) 通过向量X的小波分解，计算近似小波系数向量cA和细节小波系数向量cD.其中：‘wavename’表示指定小波名称。
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)以给定的滤波器计算单层一维小波分解。其中Lo_D表示分解低通滤波器，Hi_D表示分解高通滤波器，两者长度一样。
如果dwt()扩展模式为周期模式，若滤波器长度为Lf,X长度为Lx，则length(cA)=length(cD)=floor((Lx+Lf-1)/2).
[cA,cD]=dwt(x,’wavename’,’mode’,mode)
[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D,’mode’,mode) 计算小波分解并指定扩展模式。
用dwt()函数，来分解一声音信号。
程序清单如下：
format compact
[W,Fs,bits]=wavread('c:\Documents and Settings\ÕÔÑô\×ÀÃæ\456.wav');
Fs
bits
winrect=[170 170 800 400];
figure;
subplot(2,1,1);plot(W(:,1));
subplot(2,1,2);plot(W(:,2));
dwtmode('sym');
[cA_L,cD_L]=dwt(W(:,1),'coif4');
[cA_R,cD_R]=dwt(W(:,2),'coif4');
l=length(cA_L);
figure;
subplot(2,2,1);plot(cA_L);
subplot(2,2,2);plot(cD_L);

用dwt()函数来分解一声音信号如图4

（图3）

左声道细节信号右声道细节信号
（图4）
结语：
由以上图中的结果均可以看出，用小波进行信号的消噪可以很好地保留有用信号中的尖峰和突变部分。而用Fourior分析进行滤波时，由于信号集中在低频部分，噪声分布在高频部分，所以用低通滤波器进行滤波。但是他不能将有用信号的高频部分和由噪违拗上起的高频干扰有效区分。若低通滤波器太窄，则滤波后信号中仍存在大量噪声；若低通滤波器太宽，则将一部分有用信号当作噪声滤除了。因此小波分析方法对非平稳信号的消噪比Fourior分析更加优越。
对于非平稳信号的去噪处理，小波软硬阈值法、小波变换分解法都能够很好的处理声音信号。通过MATLAB编制程序进行给定信号的噪声抑制和非平衡信号的噪声消除实验表明：基于以上两种的消噪方法是一种提取有用信号、展示突变信号的优越方法，具有广阔的实用价值。

参考文献
Delyon B,Juditsky A, Benveniste A.Accuracy Analysis forWavelet Approximation［J］. IEEE Transactions on Neural Networks，1995, 6(2): 320-350.
Divid L, Donoho.Denoising by Softthreshold ing.［J］IEEE Transaction on information theory1995, 41(3): 609- 632.
刘贵忠，邸双亮.小波分析及其应用［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1997.
吴湘淇.信号、系统与信号处理（下）［M］.北京：电子工业出版社，1996.
胡昌华，张军波，夏军，等.基于Matlab的系统分析与设计（小波分析）［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.
张明照，刘政波，刘斌等.用MATLAB实现信号分析和处理 [M] 北京:科学出版社，2006.1
刘永本.非平稳信号分析导论 [M] 北京.国防工业出版社，2006.2

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