统计学院本科生科学讨论会论文 【摘要】本文旨在对2003年到2004年8月我国钢铁价格、汽油价格以及人均收入对私家车销量的影响进行分析。首先，我们综合了几种关于私家车的前期成本和后期成本以及人均月收入的变化情况和相互关系，建立了我们的理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果作了经济意义的分析，并相应提出一些建议。
关键词：小型汽车 汽油价格 冷轧钢板 人均可支配收入 问题的提出：今年汽车市场越来越火，车市红火的原因，除了机关单位和出租车公司购置、更新车辆外，更主要的是得益于个人购车的快速增长。小轿车大量的进入普通工薪阶层家庭，私家车的拥有量呈现出上升的趋势，上升速度还有加快的趋势。在中国加入了WTO后，面临了国外轿车的冲击，然而近期的汽油价格受到国际原油价格的影响，价格不断上涨，同时钢材也由于我国现阶段的固定资产投资的发展而不断涨价。这就影响了汽车前后期成本，也可以说是对汽车价格有了明显的影响。另一方面，人们对于私家车的消费在很大程度上决定于他们的可支配收入，所有这些问题都是影响到汽车销量的重要因素。 研究目的：我们期望通过把这些影响到汽车销量的因素具体量化，建立一个能够反映和分析这些变量和汽车销量之间的关系的模型，用以找出什么因素才是影响汽车销量的重要因素。期望能通过我们的简单分析能对现在汽车的销售提出一些建议。 问题的解决： 模型的建立：Y=C+B1X1+B2X2+B3X3+U 变量设置：Y是私家车的销售量， X1是汽油（我们以93号汽油为代表），X2是国内冷轧钢材（造车的主要用钢1,Q195-Q235 ），X3是人均可支配月收入。我们期望通过我们的计算找出现在我国汽车的产业的发展受到前期生产成本（钢铁）的影响和之后的使用成本（汽油）及人均可支配收入之间，谁对汽车销售的影响更大。 数据收集：我们收集了2003年1月到2004年8月的我国冷轧钢材月平均价格和2003年1月到2004年8月的国内93号汽油月平均价格，人均月收入以及同期私家车的月销售量。运用EVIEWS软件，进行最小二乘估计得到如下结果：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/10/04 Time: 15:08 Sample: 2003:01 2004:08 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 182405.2 79269.67 2.301071 0.0352 X1 100.3393 21.51167 4.664413 0.0003 X2 -106.4242 32.93104 -3.231729 0.0052 X3 -69.33059 43.90709 -1.579029 0.1339 R-squared 0.611924 Mean dependent var 166969.1 Adjusted R-squared 0.539160 S.D. dependent var 29694.60 S.E. of regression 20158.24 Akaike info criterion 22.83747 Sum squared resid 6.50E+09 Schwarz criterion 23.03662 Log likelihood -224.3747 F-statistic 8.409686 Durbin-Watson stat 1.993242 Prob(F-statistic) 0.001389
标准化后，如下： Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 11/10/04 Time: 15:11 Sample: 2003:01 2004:08 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. XX1 1.317256 0.273974 4.807967 0.0002 XX2 -0.919326 0.275975 -3.331190 0.0040 XX3 -0.250599 0.153966 -1.627626 0.1220 R-squared 0.611924 Mean dependent var -1.60E-16 Adjusted R-squared 0.566268 S.D. dependent var 1.000000 S.E. of regression 0.658583 Akaike info criterion 2.140029 Sum squared resid 7.373442 Schwarz criterion 2.289389 Log likelihood -18.40029 Durbin-Watson stat 1.993242
我们注意到我们的三个t统计量分别为4.66、3.23和1.57，前两个t值通过了检验且符合了我们的假设，通过了f检验，且p值很小，拟合度也为53%，我们都较为满意。但是也发现了x3的t值小于2，不能通过检验，与我们的假设相背。于是我们想到可能会有共线性存在导致了这种现象的存在，同时我们注意到，人均月可支配收入呈现明显的以年为周期的波动，比如2月的收入明显比其他月高出很多，也许是年终分红的原因，等等。这也许会对我们的模型构成比较大的影响。为了验证我们的想法，我们单独对x1、x2做了一个模型~~结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/10/04 Time: 15:03 Sample: 2003:01 2004:08 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 155133.7 80691.81 1.922546 0.0715 X1 100.9372 22.43314 4.499467 0.0003 X2 -112.7411 34.09260 -3.306909 0.0042 R-squared 0.551449 Mean dependent var 166969.1 Adjusted R-squared 0.498678 S.D. dependent var 29694.60 S.E. of regression 21024.99 Akaike info criterion 22.88229 Sum squared resid 7.51E+09 Schwarz criterion 23.03165 Log likelihood -225.8229 F-statistic 10.44991 Durbin-Watson stat 2.242554 Prob(F-statistic) 0.001097
标准化后，结果如下：
Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 11/10/04 Time: 15:11 Sample: 2003:01 2004:08 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. XX1 1.325105 0.286205 4.629913 0.0002 XX2 -0.973893 0.286205 -3.402781 0.0032 R-squared 0.551449 Mean dependent var -1.60E-16 Adjusted R-squared 0.526530 S.D. dependent var 1.000000 S.E. of regression 0.688092 Akaike info criterion 2.184851 Sum squared resid 8.522471 Schwarz criterion 2.284424 Log likelihood -19.84851 Durbin-Watson stat 2.242554 模型的异方差检验：我们对于这个模型进行了异方差的检验，结果如下： ARCH Test: F-statistic 0.501073 Probability 0.688052 Obs*R-squared 1.762002 Probability 0.623238 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/10/04 Time: 15:48 Sample(adjusted): 2003:04 2004:08 Included observations: 17 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.55E+08 2.48E+08 1.428317 0.1768 RESID^2(-1) 0.181473 0.268171 0.676706 0.5105 RESID^2(-2) -0.243090 0.265098 -0.916982 0.3759 RESID^2(-3) 0.206433 0.265272 0.778194 0.4504 R-squared 0.103647 Mean dependent var 4.09E+08 Adjusted R-squared -0.103203 S.D. dependent var 6.51E+08 S.E. of regression 6.84E+08 Akaike info criterion 43.72749 Sum squared resid 6.08E+18 Schwarz criterion 43.92354 Log likelihood -367.6836 F-statistic 0.501073 Durbin-Watson stat 1.910615 Prob(F-statistic) 0.688052 可以看到x1x2的t统计量分别为4.49和3.3们的假设，通过了f检验，且p值很小，拟合度也为55%，同时模型的异方差检验也顺利通过，说明我们的模型基本正确，我们都较为满意。 经过标准化后，我们可以看见，汽油的价格和私家车的销量是负相关，这说明油价上涨就会导致私家车销量的减少，符合正常的经济意义，但是钢材的价格还是和私家车销量成正相关，就是说钢铁价格上浮了之后，汽车的销量也会上涨，只是相关系数比起汽油来要小得多，经过大家讨论，觉得汽油和钢材之间有一定的多重共线性，因为钢材的运输成本和汽油价格有很大关系，另外，钢铁的价格也会受到国家宏观调控的影响，所以x2和y的关系与正常的经济意义有部分相违背。通过方程可以看出，汽油对车销量的影响比钢材大得多，因此控制汽油的价格这个变量显得更加关键，所以我们觉得，汽车的节能问题是一个很重要的问题。 一点建议：根据我们小组的结果，我们讨论后认为可以最好通过控制汽车的耗油量来降低民众购买汽车的后期使用成本，来刺激现在的汽车销售，具体的方法比如有高新科技设计发动机使汽油能更加充分的燃烧，或者能够通过减轻车身重量来减少耗油量，等等。同时，对于新能源的开发也可以起到很重要的作用，又比如可以用电能来部分取代汽油的使用，这样既能环保，又能节约成本。 以上是我们初步讨论的结果，其中必然存在许多的错漏和不足，请李老师斧正。
附: 原始数据表
时间 小型客车月销售额(辆) 93号无铅汽油(元/吨) 钢铁冷轧薄板(元/吨) 城镇居民家庭人均可支配收入(元) Jan-03 141203 4285.15 4008.09 728.29 Feb-03 100360 4408.13 4226.53 990.62 Mar-03 138715 4599.45 4252.74 635.05 Apr-03 155438 4793.08 4329.28 642.03 May-03 143139 4617.66 3997.23 642.03 Jun-03 154759 4457.42 3944.86 651.57 Jul-03 148452 4478.82 4002.85 660.37 Aug-03 155925 4470.31 3999.25 672.37 Sep-03 183684 4477.02 4014.85 712.51 Oct-03 166384 4617.59 4025.69 693.01 Nov-03 191261 4762.59 4037.36 685.29 Dec-03 227135 4881.17 4183.52 747.24 Jan-04 150250 4998.32 4230.79 963.04 Feb-04 168742 5089.29 4285.79 963.00 Mar-04 217909 5206.35 4274.65 712.08 Apr-04 212196 5320.36 4260.11 717.00 May-04 177657 5417.20 4564.29 734.00 Jun-04 167282 5470.28 4613.58 724.00 Jul-04 169949 5294.69 4752.91 737.66 Aug-04 168942 5382.58 4764.79 742.79
