关于时空维度的哲学的思考

关于时空维度的哲学的思考
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　提要
　　我们知道，时间和空间历来是哲学家们所关注的问题。现代科学发现：基本粒子都有与之对应的反粒子，且正反粒子相互作用后转化为γ光子。根据这一事实，我们假设物质有两种基本存在形态，即物质态和反物质态，且正反态物质相互作用后转化为γ光子。
　　基于上述假设，我们建立一个新群－－Ｇ群。并在此基础上，借助于群理论，我们可以得到有关时空维度的信息。
　　设Ｇ是所有物质的集合，“·”为物质之间的相互作用，对于∨　ａ、ｂ、ｃ、ｅ∈Ｇ有：
　　１。　（ａ·ｂ）·ｃ＝ａ·（ｂ·ｃ）　结合律
　　２。　　ｅ·ａ＝ａ　　　　　　　　　（ｅ为单位元）
　　３。　　ａ－１ ·ａ＝ｅ　　　　（ａ－１为ａ的逆元）
　　（上面１.式的物理意义为：物质之间的作用力满足叠加定律；２．式中的单位元在该群中是静质量为零的γ光子；３．式中的逆元在该群中是物质的反物质）。
　　由群的定义可知，所有物质Ｇ对其间的相互作用“·”，构成一个群，我们称为－－Ｇ群。该群的表示可写成ＧＬ（ｎ，ｃ）．根据群理论，其２秩张量空间Ｖ２ｎ恰好可约化成子空间Ｖ［２］ｎ（空间）与Ｖ［］ｎ（时间）的直和，即
　　　Ｖ２ｎ＝Ｖ［２］ｎ＋Ｖ［］ｎ
　　或　Ｔｉ１ｉ２＝Ｓｉ１ｉ２＋Ａｉ１ｉ２
　　（所谓直和，即两个子空间是相互独立的，且Ｖ２ｎ中的每一个元素　都可以唯一地表示成各子空间元素ｘ１（ｘ１ ∈Ｖ［２］ｎ（空间））、　　ｘ２（ｘ２ ∈Ｖ［］ｎ（时间））的和。即ｘ＝ｘ１＋ｘ２）　
　　上式的物理意义是：物质的矢量空间总可以分解成两独立子矢量空间的和，或者说，物质矢量空间　总可以用两独立子矢量空间（空间和时间）的和来表示。如４维时空不变量－－－时空间隔
　　　　　　ｄｓ２＝ｄｒ２－ｃ２ｄｔ２
　　或写成ｄｓ２＝ｄｒ２＋（ｉｃｄｔ）２。
　　由此，可以把时间看成是虚空间。
　　由群理论可知，构成两子空间的张量分别为：
　　Ｓｉ１ｉ２＝１／２（Ｔｉ１ｉ２＋Ｔｉ２ｉ１）　　
　　Ａｉ１ｉ２＝１／２（Ｔｉ１ｉ２－Ｔｉ２ｉ１）
　　可以看出，Ｓｉ１ｉ２是对称张量，Ａｉ１ｉ２是反对称张量。
　　当ｎ＝２时，Ｓｉ１ｉ２共有三个独立的分量；
　　Ｓ１１＝１／２（Ｔ１１＋Ｔ１１）＝Ｔ１１
　　Ｓ２２＝１／２（Ｔ２２＋Ｔ２２）＝Ｔ２２
　　Ｓ１２＝１／２（Ｔ１２＋Ｔ２１）
　　Ａｉ１ｉ２只有一个独立的分量：　　
　　Ａ１２＝１／２（Ｔ１２－Ｔ２１）
　　这就构成了我们现实的三维空间和一维时间。当然从理论上讲，２并不是一个特殊的数字，ｎ可以等于２，也可大于２。当ｎ＝３时，Ｓｉ１ｉ２为六维度，Ａｉ１ｉ２为三维度。
　　同样由ｎ维引力公式Ｆ＝ＧｍＭ／ｒｎ－１可知，当时空维度发生改变时，力将不再遵循平方反比定律。而实验证明，在原子核内，力的确不再严格遵循平方反比定律。为此有人提出ｓｓ存在第五种力。但笔者认为这正是由于时空维发生了改变造成的。
　　由此可以推测：随着宇宙的不断演化，由相变造成的对称性破缺将使时空维度的数目不断减少。可以推测，在宇宙的早期（或超微观范围内）时空维度将不再是４维度。