某八层商业写字楼建筑结构设计(二)

 本建筑的结构设计采用的是钢筋混凝土结构，因为钢筋混凝土结构有以下的一些优点：
第一：合理的利用了钢筋和混凝土两种材料的受力性能特点，可以形成强度较高、刚度较大的结构构件。这些构件在有些情况下可以用来代替钢构件，因而能够节约刚材，降低造价。
第二：耐久性和耐火性较好，维护费用低。
 第三：可模性好，结构造型灵活，可以根据使用需要浇注成各种形状的结构。
 第四：现浇钢筋混凝土结构的整体性好，又具备必要的延性，适于用作抗震结构；同时它的防震性和防辐射性也好，亦适于用作防护结构。
 第五：混凝土中占比例较大的砂、石材料便于就地取材。
 因为钢筋混凝土具有这些特点，所以在建筑结构、地下结构、桥梁、隧道、铁路等土木工程中得到广泛应用。混凝土以成为当今世界上用量最大的建筑材料。但是，钢筋混凝土也存在一些缺点，如自重过大，抗裂性能较差，隔热隔声性能不好，浇注混凝土时需要模板和支撑，户外施工受到季节条件限制，补强修复比较困难。这些缺点在一定程度上限制了钢筋混凝土的应用范围。随着科学技术的发展，钢筋混凝土的这些缺点正在逐步的得到克服和改善。所以考虑到本建筑的层高不是很高，所以通过提高混凝土的强度来改善混凝土的这些缺点。
 框架结构体系一般用于钢结构和钢筋混凝土结构中，由梁和柱通过节点构成承载结构，框架形式可灵活布置建筑空间，使用较方便。
 但是随着建筑高度的增加，水平作用使得框架底部梁柱构件的弯矩和剪力显著增加，从而导致梁柱截面尺寸和配筋量增加，到一定程度，将给建筑平面布置和空间处理带来困难，影响建筑空间的正常使用，在材料用量和造价方面也趋于不合理。因此在使用上层数受到限制，正是因为本设计采用的是小高层，建筑的高宽比H/B小于5，抗震设防烈度为7度，建筑高度小于55m，所以选用框架结构体系。
3.1 框架结构设计
 3.1.1 工程概况
 该商业写字楼为七层钢筋混凝土框架结构体系，建筑面积约6408m2，建筑平面为一字形，受场地限制，宽度为15.6m,长度为58.1m。建筑方案确定，房间开间为4.8m，进深为6.6m，走廊宽度2.4m。层高均为为3.6m，室内外高差0.45m。框架梁柱及板均为现浇，框架平面柱网布置如图1所示：
图1 框架平面柱网布置
 3.1.2 设计资料
 ⑴ 气温：冬季室外计算温度过-10o,冻土深度40cm，夏季室外计算温度+33oC。
 ⑵ 年降雨量700cm。
 ⑶ 拟建地段势平坦，地层分布较为规律，地基承载力按120~140KN/m2计，持力层为轻亚粘土。
 ⑷ 夏季主导风向为南风，风速2.8m/s，冬季主导风向为西北风，风速为3.5m/s。
 ⑸雪载：最大积雪厚度为20cm，0.25KN/m。
 ⑹ 地下水位：常年地下水位深约7m左右，水质对混凝土无浸蚀。
 ⑺设计烈度按6度，结构按7度设计。
 ⑻ 屋面及楼面做法
 屋面做法：
 二毡三油防水层；
 冷底子油热玛蹄脂二道；
 200厚水泥卵石保温层；
 20mm厚水泥砂浆找平层；
 40厚钢筋混凝土整浇层；
 预应力混凝土多孔板；
 粉底（或吊顶）
 楼面做法：
 水磨石地面；
 50mm厚钢筋混凝土整浇层；
 预应力混凝土多孔板；
 粉底（或吊顶）
 ⑼ 材料：混凝土强度等级为C25，纵筋Ⅱ级，箍筋Ⅰ级。
3.2 框架结构设计计算
 3.2.1 梁柱截面、梁跨度及柱子高度的确定
 3.2.1.1 初估截面尺寸：
 柱子：1～5层柱截面尺寸相同，均采用截面：
b×h=450mm×450mm
 6、7层柱截面尺寸相同，均采用截面：
b×h=400mm×400mm
 梁：梁编号见图2。
 框架梁截面的确定：
 L1:b×h=250mm×600mm      L2:b×h=250mm×400mm   
 L3:b×h=250mm×600mm      L4:b×h=250mm×450mm   
 图中括号内为底层梁编号，括号外为其他层梁编号。若只有一个编号，表示底层与其他层梁相同。 
图2 梁的编号
 3.2.1.2 梁的计算跨度:
 框架梁的计算跨度以柱形心线为准，由于建筑轴线与墙轴线重合，故建筑轴线与结构计算跨度不同，如图3所示：
 图3 梁的计算跨度
 3.2.1.3 柱高度
 底层柱高度h=3.6m+0.45m+0.5m=4.55m，其中3.6m为底层高，0.45m为室内外高差，0.5m为基础顶面至室外地坪的高度。其他层柱高等于层
高，即为3.6m。由此得框架计算简图及柱编号如图4所示：
 图4 框架计算简图及柱编号
3.3 荷载计算
 3.3.1  屋面均布恒载：
 按屋面做法逐项计算均布荷载：
 二毡三油防水层                                   0.35kN/㎡
 冷底子油热马蹄脂二道                             0.05KN/㎡
 200mm厚水泥卵石保温层                   0.2×6.5=1.3kN/㎡
 20厚水泥砂浆找平层                       0.02×20=0.4kN/㎡
 40厚钢筋混凝土整浇层                     0.04×25=1.0kN/㎡
 预应力混凝土多孔板                       0.12×25=3.0kN/㎡
共计           5.5kN/㎡
 屋面恒载标准值：
               (8×4.8+0.24) ×(6.6×2+2.4++0.24)×5.5=3366kN
 3.3.2  楼面均布恒载
 按楼面做法逐项计算:
水磨石地面                                       0.65kN/㎡50厚钢筋混凝土整浇层                    0.05×25=1.25kN/㎡
 预应力混凝土多孔板                                1.9kN/㎡
 吊顶或粉底                                        0.5kN/㎡
 共计           4.3kN/㎡楼面恒载标准值：
 (8×2.4+0.24)×(6.6×2+2.4+0.24)×4.3=2632kN
 3.3.3  屋面均布活载
 计算重力荷载代表值时，要考虑雪荷载和施工荷载。
 雪荷载标准值为：           
 0.2×(8×4.8+0.24)×(6.6×2+2.4+0.24)=122kN
 3.3.4 楼面均布活载：
 楼面均布活载对于办公楼一般房间为1.5kN/㎡，会议室、走廊、楼梯、门厅等为2kN/㎡。为了方便计算，统一取为2kN/㎡。
 楼面均布活载标准值为：  
2.0×(8×4.8+0.24)×(6.6×2+2.4+0.24)=1224kN
 3.3.5  梁柱自重（包括梁侧、梁底、柱抹灰重量）
 梁侧、梁底抹灰，柱四周抹灰，近似按加大梁宽及柱宽计算来考虑，计算见表1。
 3.3.6 墙体自重：
 墙体均为240厚，两面抹灰，近似按加厚墙体考虑抹灰重量。
单位面积上墙体重量为：  （0.24+0.04）×19=5.22kN/㎡
 墙体自重计算见表2。
表1 梁柱自重      
梁（柱）
编号 截面
b×h（㎡） 长度l       （ｍ） 根数 每根重量
（KN）
L1 0.25×0.6 6.44 18×7=126 (0.25+0.04)×0.6×6.44×25=28.01
L2 0.25×0.4 2.16 9×7=63  (0.25+0.04)×0.4×2.16×25=6.26
L3 0.25×0.6 4.30 8×4=32 (0.25+0.04)×0.6×4.30×25=18.71
L4 0.25×0.45 4.30 8×4×6=192 (0.25+0.04)×0.45×4.30×25=14.03
Z1 0.45×0.45 4.55 9×4=36  (0.45+0.04)×(0.45+0.04)×4.55
×25=27.31
Z2 0.45×0.45 3.6 9×4×4=144  (0.45+0.04)×(0.45+0.04)×3.6
×25=21.61
Z3 0.40×0.40 3.6 9×4×2=72  (0.40+0.04)×(0.40+0.04)×3.6
×25=17.42
表2 墙体自重
墙体 每片面积（m2） 片数 重量（kN）
底层纵墙 4.35×3.95 28 2560
底层横墙 6.04×3.95 13 1650
其他层纵墙 4.35×3.15 32 2333
其他层横墙 6.04×3 11 1060
3.4 荷载分层总汇
 顶层重力荷载代表值包括：
 屋面恒载+50%活载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重
 其它层重力荷载代表值：
 楼面恒载+50%楼面均布活载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙体自重。
 将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下：
 第七层：           G7=3366+122×50%+1009.5+314+1697=6447.5KN
 第六层：          G6=2632+1224×50%+1009.5+627+3393=8273.5KN
 第五层：          G5=2632+1224×50%+1009.5+786+3393=8432.5KN
 第四层：            G4=2632+1224×50%+1009.5+945+3393=8592KN
 第三层：                                          G3=8592KN
 第二层：                                          G2=8592KN
 第一层：           G1=2632+1224×50%+1159.2+1069+4210=9682KN
 建筑物总重力荷载代表值：为：
 6447.5+8273.5+8432.5+8592×3+9682=58612kN
 质点重力荷载值见图5。
图5 质点重力荷载值
3.5 水平地震力作用下框架侧移计算
 3.5.1 横梁线刚度：
 采用混凝土C25， =2.8×107kN/㎡
在框架结构中，有现浇楼面或预制板楼面。但是有现浇板的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。为考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架取=1.5（为梁的截面惯性矩）；对中框架取=2.0。若为装配楼板，带现浇层的楼面，则边框架梁取=1.2，对中框架取=1.5。
 横梁线刚度计算结果见表3。
 
表3 横梁线刚度
梁号

 截面

（㎡） 跨度

（m） 惯性矩

（m4） 边框架梁 中框架梁
    =
（m4） 
（kN·m） =
（m4） 
（kN·m）
 0.25×0.6 6.44 4.5×10-3 6.75×10-3 3.14×104  9×10-3 4.19×104
 0.25×0.4 2.56 1.3×10-3 1.95×10-3 2.71×104 2.6×10-3 3.61×104
 0.25×0.6 4.35 4.5×10-3 6.75×10-3 4.66×104 9×10-3 6.21×104
 0.25×0.45 4.35 1.9×10-3 2.85×10-3 1.97×104 3.8×10-3 2.62×104
 3.5.2横向框架柱的侧移刚度D值
 柱线刚度列于表4，横向框架柱侧移刚度D值计算列于表5。
表4 柱线刚度
柱号
 截面
（㎡） 柱高度h
（m） 惯性矩 线刚度
   （m4） （kN·m）
 0.45×0.45 4.55 3.42×10-3 2.25×104
 0.45×0.45 3.6 3.42×10-3 2.85×104
 0.40×0.40 3.6 2.13×10-3 1.78×104
表5 横向框架柱侧移刚度D值计算

     项目
柱类型
层     根数

底
层 边框架边柱   0.56 7303 4
 边框架中柱  0.67 8738 4
 中框架边柱  0.61 7956 14
 中框架中柱  0.73 9521 14
                                       308842
续表5

二
三
四
五
层 边框架边柱  0.355 9368 4
 边框架中柱  0.506 13353 4
 中框架边柱  0.424 15253 14
 中框架中柱  0.578 15253 14
                                        461072

 六
 七
 层 边框架边柱  0.468 7713 4
 边框架中柱  0.622 10251 4
 中框架边柱  0.540 8900 14
 中框架中柱  0.687 11323 14
                                         354978
 3.5.3 横向框架自振周期
 按顶点位移法计算框架的自振周期
 顶点位移法是求结构基本频率的一种近似方法。将结构按质量分布情况简化为无限质点的悬臂直杆，导出以直杆顶点位移表示的基频公式。这样，只要求出结构的顶点水平位移，就可以按下式求得结构的基本周期：                         
 
 式中：
 ——基本周期调整系数。考虑填充墙使框架自振周期减少的影响，取0.6。
 ——框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的
地震力及位移，是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假象框架顶点位移。然后由求出，再用求出框架结构的底部剪力。进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。横向框架顶点位移计算见表6。
表6 横向框架顶点位移 
层次 （kN） （kN） （kN/m） 层间相对位移 
7 6447.5 6448 354978 0.0182 0.5642
6 8273.5 14721 354978 0.0415 0.5460
5 8432.5 23154 461072 0.0502 0.5045
4 8592 31746 461072 0.0689 0.4543
3 8592 40338 461072 0.0895 0.3854
2 8592 48930 461072 0.1061 0.2959
1 9682 58612 308842 0.1898 0.1898
 =1.7×0.6=0.766（s）
 3.5.4横向地震作用计算
 在Ⅱ类场地，7度设防区，设计地震分组为第二组情况下：
结构的特征周期和水平地震影响系数最大值（7度，多遇地震）为：
 =0.03s         =0.08
由于=0.766＞1.4=1.4×0.3=0.42（s），应考虑顶点附加地震作用。
 按底部剪力法求得的基底剪力，若按

 分配给各层，则水平地震作用呈倒三角形分布。对一般层，这种分布基本符合实际。但对结构上部，水平作用小于按时程分析法和振型分解法求得的结果，特别对于周期比较长的结构相差更大。地震的宏观震害也表明，结构上部往往震害很严重。因此，即顶部附加地震作用系数考虑顶部地震力的加大。考虑了结构周期和场地的影响。且修正后的剪力分布与实际更加吻合。
 =0.08 +0.01=0.08×0.766+0.01=0.071
 结构横向总水平地震作用标准值：
 =（）0.9××0.85
 =（）0.9×0.08×0.085×58612=1561kN
 顶点附加水平地震作用：
 ==0.071×1561=111kN
 各层横向地震剪力计算见表7，表中

表7 各层横向地震作用及楼层地震剪力   
层次 
（m） 
（m） 
（kN） 
（kN）  
（kN） 
（kN）
7 3.6 26.15 6448 168615 0.196 395.23 395.23
6 3.6 22.55 8274 186579 0.216 313.24 708.47
5 3.6 18.95 8433 159805 0.185 268.28 976.75
4 3.6 15.35 8592 131887 0.153 221.88 1198.63
3 3.6 11.75 8592 100956 0.117 169.67 1368.3
2 3.6 8.15 8592 70025 0.081 117.46 1485.76
1 4.55 4.55 9682 44053 0.051 73.96 1559.72
注：表中第7层中加入了，其中 =111kN。
 横向框架各层水平地震作用和地震剪力见图6。
 3.5.5 横向框架抗震变形验算
 多遇地震作用下，层间弹性位移验算见表8。
(a)                       (b)
 (a)水平地震作用   (b)地震剪力
 图6   横向框架各层水平地震作及地震剪力
表8 横向变形验算
层次 层间剪力
（kN） 层间刚度
（kN） 层间位移
（m） 层高

（m） 层间相对弹性转角

7 395.23 354978  111 3.6 1/3243
6 708.47 354978  200 3.6 1/1800
5 976.75 461072  212 3.6 1/1698
4 1198.63 461072  260 3.6 1/1385
3 1368.3 461072  300 3.6 1/1200
2 1485.76 461072  322 3.6 1/1118
1 1559.72 461072  505 5.15 1/901
注：层间弹性相对转角均满足要求＜[]=1/450，（若考虑填充墙抗力作用为1/550）。
3.6 水平地震作用下横向框架的内力分析
 本设计取轴线②上的横向框架为KJ—1代表进行计算，柱端弯矩KJ—1计算，详见表9。地震作用下框架梁端弯矩，梁端剪力及柱轴力计算见表10，结果见图7、图8。
图7  地震作用下框架梁柱弯矩图（单位：kN·m）
图8  地震作用下框架梁端剪力及柱轴力（KN）
层

次 层高

hi(m) 层间
剪力
Vi(kN) 层间
刚度
Di(kN) B轴柱（中柱）
    Dim
(kN) Vim
(kN)  y
(m)
 M上
(kN·m) M下
(kN·m)
7 3.6 385.23 354978 11323 13 4.38 0.45 35.74 25.74
6 3.6 708.47 354978 11323 23 4.38 0.50 41.4 41.4
5 3.6 976.75 461072 15253 32 2.74 0.50 62.97 57.6
4 3.6 1198.63 461072 15253 40 2.74 0.50 75.24 72
3 3.6 1368.3 461072 15253 45 2.74 0.50 83.11 81
2 3.6 1485.76 461072 15253 49 2.74 0.50 89.66 88.2
1 4.55 1559.72 308842 9521 48 3.47 0.55 120.81 120.12
表9 轴线②横向框架KJ-2柱端弯矩计算  

注：表中y=y0+y1+y2,3；   Vim= ViDim/Di；  M下= Vim yihi；  M上= Vim( 1-yi )hi
层

次 层高

hi(m) 层间
剪力
Vi(kN) 层间
刚度

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