坡顶条形荷载作用下边坡潜在滑裂面与稳定性分析

式中，为体积力，为表面力,为机动容许的速度场,为与相容的应变率场,为与和关联的应力场。另外,S和V分别为表面力作用面积和破坏的岩土体体积。孔隙水压力和地震荷载对边坡稳定的影响可以在式(1)左边第二项中加以考虑。对于简单的边坡稳定性问题,外力做功为发生破坏部分土体的重力做功；而内能耗散则仅发生在沿破坏面的速度间断面上。
3坡顶均布荷载下边坡局部稳定性静力分析
如图1所示边坡稳定性计算模型，我们将坡顶均布荷载分为两种情况考虑：一种是分布荷载在滑裂面以内，即；一是分布荷载一部分在滑裂面以外，即。已知某边坡的坡角为，坡高为，边坡岩土体容重为，内摩擦角为，内聚力为，坡顶作用的均布荷载为，长度为。假设边坡破坏为旋转间断机构，其破裂面假定通过坡趾或边坡表面上的任意点。三角形区ABC绕旋转中心O相对对数螺旋面BC以下的静止材料做刚体旋转，因此AC面是一个速度间断面。

图1：边坡稳定性计算模型
Fig 1：Slope stability calculation model
假设边坡满足对数螺旋破坏模式，如图1所示，滑动面为对数螺旋滑移面AC，假设滑坡体前后缘与旋转中心O连线对水平面的夹角分别为和。
相应的对数螺旋线方程可表达为：
                           （2）
式中：为对数螺旋线滑面上与水平面的夹角为时对应的半径；为坡体内摩擦角。
从几何关系可以看出：
                 （3）
式中：为边坡高度；为滑面距坡顶的高度；为土坡坡顶倾角。其它符号意义见图1。
   （4）
图1属于平面应变问题，分别求出四边形OABO，OBCO和OACO土体重力做的功率，从而得到多边形ACBA土体重力做功率：
                        （5）
式中，为土坡重力做的外力功率；为坡体重度；为高切坡旋转破坏对应的角速度；如下。
         （6）
                        （7）
（8）
边坡坡顶的超载功率为：
            （9）
          （10）
其中：B为均布荷载到坡顶的距离；q为均布荷载大小；b均布荷载宽度。如下。
                （11）
                （12）
则外功率为：
                （13）
滑动面上的内能耗散表达为：

首页上一页 1 2 3 4 下一页尾页 2/4/4

坡顶条形荷载作用下边坡潜在滑裂面与稳定性分析(二)