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坡顶条形荷载作用下边坡潜在滑裂面与稳定性分析(三)

 
               (14)
式中:为沿滑动间断面上的能量耗散;c为滑面土体的内聚力。其他符号意义同前。
 根据极限分析上限定理,条形荷载作用下的边坡安全系数可以表达为:
           (15)
 式中:为给定边坡对应的安全系数。
 显然,边坡的安全系数是包含3个未知参数的函数,在所有可能的滑动面中,真实的滑动面对应最小安全系数,于是有:
                                   (16)
 根据上式,可以计算边坡相应的参数,进而确定对应边坡破裂面以及边坡的稳定系数及其滑裂面的位置。
4 算例
 已知某边坡见图2,其中各参数为:坡高,坡角,坡上填土,内聚力,内摩擦角,坡顶荷载,,。试分析该边坡的稳定性。
 
图2:边坡稳定性算例
 Fig2:Slope stability calculation example
 下面给出各参数对边坡稳定性的影响,以及滑裂面的形状,并绘于图4-图15中,可以为工程实际作为参考。从理论上看,方程(16)可以获得最小解,但在实际计算确很困难。在本文中,我们采用数学规划方法,利用的Mathematics优化工具箱进行优化计算。
 我们首先研究了荷载的性质对边坡稳定性的影响,其中包括荷载距坡顶距离,荷载长度、荷载大小。由图3和图4可知:当荷载长度增大时,安全性系数随着减小,滑裂面高度随着增大。当时,滑裂面高度即为边坡的高度。
 
图3:荷载长度对安全性系数的影响
 Fig3:K versus at different b for a slope with
 
图4:荷载长度对滑裂面高度的影响
 Fig4:h versus at different b for a slope with
 
图5:荷载长度变化潜在滑裂面位置
 Fig5:Potential sliding surface position versus at different b with
 由图5可以看出潜在滑裂面的位置及其形状。在时,边坡在坡面上剪出,即。时,荷载在滑裂面以内,且在条形荷载外边缘滑裂,即;当时,此时荷载部分在滑裂面以外,且。
 图6与图7给出了荷载距坡顶距离对边坡稳定性及其滑面的影响。我们可以看出安全性系数随着的增大而先增大后减小。这是由于在从0到0.6m时,这时产生了边坡局部破坏。当,即时,则边坡的滑裂面通过坡趾。
 由图8可以看出荷载距坡顶距离变化时的潜在滑裂面的位置及其形状。当,即时,出现局部的滑动。,时,边坡滑裂面通过坡趾。
 
图6:荷载距坡顶距离对安全系数的影响
 Fig6:K versus at different B for a slope with
 
图7:荷载距坡顶距离对滑裂面高度的影响
 Fig7:h versus at different B for a slope with
 
图8:荷载距坡顶距离变化潜在滑裂面位置
 Fig8:Potential sliding surface position versus at different B with
 图9与图10给出了荷载大小对边坡稳定性及其滑面的影响。我们可以看出安全性系数随着的增大而减小;滑裂面高度也随着的增大而减小。当,则边坡滑裂面通过坡趾。由图11给出了潜在滑裂面的位置的局部图形。
 
图9:荷载大小对安全系数的影响
 Fig9:K versus at different q for a slope with 
 

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Tags:荷载 作用 边坡 潜在 滑裂面 定性分析 2011-12-02 09:01:24【返回顶部】

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