数学课堂教学中的相机诱导周波儿

数学课堂教学中的相机诱导周波儿
随着数学课改的纵向发展，新课程使所有数学教师面临前所未有的挑战。许多教师都有这样的困惑：老师讲的少了，学生活动多了，基础知识、基本技能不能丢，过程与方法要加强，情感、态度、价值观更要培养，这课该怎么上？其实现代教育家叶圣陶先生早就说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”新课程课堂教学强调学生积极参与，倡导自主、探究与合作学习等多种学习方式，然而受学生知识水平和教学条件的限制，学习过程又不可能全部由学生的发现来完成，此时教师适时的“相机诱导”就显得尤为重要，它能不断为学生指明探究途径，让学生主动开启智慧之门，逐步从“有师点通”达到“无师自通”的境界。
一、相机诱导妙在把握时机的机敏性。
“相，发现”，“机，教与学的时机”，善于发现和捕捉教学的最佳时机，是教师驾驭课堂能力的体现，往往会收到意想不到的课堂教学效果。俗话说：善教者善察。善教者善于从学生眉头紧皱或满面春风中了解学生掌握知识的情况，善教者更善于从学生一言一行，一举一动中捕捉教学灵感，并将其发挥到极致。比如在我在上《算术平方根》这一课时，出示例3：求值（）
学生异口同声回答：5
师：哪位同学能说明（）等于5的理由呢？
学生表现出一脸的茫然，约有2、3分钟，教师没有给予任何的提示。（此时学生正在思考的高潮期，满脑子处于茫然无序的阶段，正是黎明前的黑暗，各种想法群雄纷争、矛盾迭起，只有通过痛苦的思考，才能理解得更加深刻与生动。）
教师进一步提问：能否根据算术平方根的定义来求解呢？
此时学生的反应依然非常冷淡。
师进一步引导：算术平方根是怎样定义的？
生回答：如果一个非负数的平方等于a，那么这个数就叫做a的算术平方根，记作。
师引导：是不是算术平方根？是什么数的算术平方根？
生回答：是算术平方根，是5的算术平方根。
师引导：既然是5的算术平方根，那么它要满足什么条件？
生回答：它的平方等于5，即（）=5
这样在老师的立“疑”设“障”中，创设一种充分激发学生进行积极思维的学习氛围，把学生引入学习的佳境。
二、相机诱导精在诱发启迪的层次性。
“诱，领悟前的引发也”，“不愤不启，不悱不发”暗示了引发的条件。教师在教学中应适时创设“愤”和“悱”的意境，设何疑，何时设疑课前要反复考虑，努力形成思维启开，因果递性的阶梯，从而把学生带进一个引人入胜的境地。例如我在上《平行线》这一节时，为了让学生经历如何画平行线这一知识点的生成过程，
先出示由面到体的两道练习：
练习1：用符号“//”表示图中平行四边行的两组对边分别平行。

练习2：一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？与AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。

然后借助长方体的正面提出问题：我们已经知道AB//A′B′，
那么AB与A′B′分别与棱AA′有什么样的位置关系？
这样应势利导，自然地得出用垂直作平行线，并借助多媒体的动画演示，抓住时机让学生进行合作交流，最后得到推平行线法作平行线，更令人兴奋地是学生用（贴、靠、推、画）四个字概括出推平行线的步骤，把整节课推向高潮。
三、相机诱导重在“导而弗牵”的顿悟性。
“导，引发学生领悟过程中指明方向。”在教学过程中，教师“导”的水平愈高，学生的思维激发得愈深。但是“导”要适时，过早要么有“自导自演”的嫌疑，要么拖沓冗长，学生听不进，徒劳无功；过晚学生会觉得你累赘，并且学生不能充分体验自己经过深思熟虑而达“泰皇极顶”的乐趣和成就感，不利于提高学生创造思维的主动性和积极性。“导”更要适度，必要的点拨过后，不要有太多的不放心，只要及时地给学生鼓励或稍加引导，让他们自信地进行下去，不断饱尝成功的喜悦，不断认识到自己的价值，这样，他们的思维会越来越活，越来越有灵性。
比如在上《反比例函数的图象和性质》，我让学生通过观察函数图象，探索反比例函数的性质。
生1回答：当k＞0时，反比例函数在第1、3象限。
师：你是怎样发现的？
生1：通过图象得到的。
生2：我是从解析式得到的，当k＞0时，x、y同号，所以图象在第一、三象限；当k＜0时，x、y异号，所以图象在第二、四象限。
师：说得太好了，谁还能说说。
生3：当k＞0时，y随x的增大而减少。
师：上面这位同学的说法对吗？
生：对（大部分学生表示赞同）
师：真的对吗？
这时大部分学生的思维处于疑惑状态，我抓住时机，做了适当的点拨，让学生仔细观察画图用的表格，发现了什么？没过一分钟，就有学生回答了。
生：不对，如果x=-1，y=1，则x=1，y=2，y就不是随x的增大而减小的。
师：这个反例讲的很好，看来在整个坐标系中，y不一定随x的增大而减小（当k＞0时），那怎么讲是正确？
生：在第一象限y的增大而减少，在第三象限y也随x的增大而减少。
……
学生继续讲函数的其他性质，课堂仍然很活跃。
四、相机诱导贵在自我探索的主体性。
教师的“导”是为了学生的“演”，整个学习过程中，学生唱主角，他们才真正是学习的主人。如果我们在课堂教学中只满足于老师讲，学生听；老师“灌”，学生“装”。老师讲得口干舌燥，学生听得昏昏欲睡。为了应付考试，只好通过大量的习题反复练，这正是我们课堂效率低的真正原因。如果教师能给学生提供表现的机会，让他们尽展风采，在学习中自我调控，最大限度地挖掘自己的潜能，将大幅度地提高学习效率，认识水平和解决问题的能力达到相当的高度。
比如在初三的一次数学复习课中，我出了这样一道题：
已知：如图1，①矩形ABCD中，AE⊥BD于E，
∠DAE=3 ∠EAB，求∠EAC的度数；②当AB=3时，
BC=4时，求AE的长。
第①小题很简单，由∠DAE=3∠EAB，可求出∠EAB=22.5°，所以∠EAC=45°。
完成第②小题时，有很多学生踊跃举手，我请一位学生回答。她的计算方法是根据直角三角形ABD的面积的两种算法得出AB·AD=BD·AE，因此有AE=2.4。
当我们正为这位同学完美的回答感到高兴时，却有一位聪明的男孩说：“老师，我还有一个答案。”顿时，我惊愕了，我没有否定他的回答，而是鼓励他把过程说出来，他的解法是根据①的结果可知△AEO是等腰直角三角形，
因此AE= AO= AC= 。
在两种不同的正确计算方法下，得出了不同的结果，我和学生都产生了疑惑，于是展开了一场讨论，最终得出结论：老师出错了题目。但是，错在哪里？为什么错？我把这个问题交给了学生，让学生充分进行讨论，有的学生说：“这道题目错误的原因可能是所给的两边AB=3，BC=4出现了问题。”但是为什么不对呢？我们经过仔细分析，发现由前面的条件根据①的计算得出了∠ACB=22.5°，因此Rt△ACB的形状确定了，这时AB与BC的比是否是3：4呢？通过实验操作后发现，该题出错的原因是两邻边所给的数字比例出现了错误，那么怎么改？把此问题作为学生的课外作业。
如果当男孩提出另一答案时，我为了顾全面子，不予理睬，则给全班学生传授了一个错误的知识。而通过这种鼓励、引导、互探式的教学，让学生对知识主动建构有助于学生建立属于自己的良好的认知结构，这节复习课虽然没有完成课前制定的教学任务，同学们却感到收获很大，究其原因，在学生探索过程中，问题的提出，方案的设计，步骤的实施均发挥了学生的主体性。教师没有将自己所谓的“最佳思维”强化给学生，而让学生充分暴露思维过程，对问题进行多角度，全方位分析，在培养发散思维的同时锻炼学生的意志品质，优化心理素质。
相机诱导一种科学的教学方法，更是一门精湛的学艺术，它精在发现契机，重在启发诱导，如能在课堂教学中得到很好的应用，定能使学生好学、乐学、善学，有效促进三维教学目标的实现。

数学课堂教学中的相机诱导 周波儿

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