谈如何上好数学试卷分析课

谈如何上好数学试卷分析课
 数学试卷分析课是在考试之后，教师对数学试卷讲析和评价的一种课型，是教学中的一种常见课型。这种课对学生已学的知识起着矫正、巩固、充实、完善和深化的重要作用，是知识的再整理、再综合、再运用的过程，是师生共同探讨解题方法、寻找规律、提高解题能力的有效途径。所以，上好数学试卷分析课，能充分发挥学生的主观能动性，切实有效地提高学生的数学学习水平。那么如何上好数学试卷分析课呢？根据笔者多年的教学实践，有以下的体会与各位同行探讨。
一．做好数学试卷分析的课前准备工作，找根源
 数学试卷讲评要有明确的针对性。这就要求教师课前要做好以下两方面的准备工作：首先，必须做好数学试卷统计工作。主要包括①知识点分布的统计，即按数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用四大板块的占分比例进行列表统计；②考查类型的统计，即按了解、理解、掌握、灵活运用，四个层次统计相应题目的数量和占分比例；③考试结果的统计，包括最高分、最低分、平均分及每题的得分率；错误类型的统计，主要是统计学生出错的类型及人数。这样在讲评时，哪些内容该多讲，哪些内容该少谈，哪些该重点讲，就能做到心中有数，同时也避免了因试题设计或答案的不合理而导致讲评的连续性受到破坏；其次必须做好数学试卷内容的分析工作。课堂上，把试题逐一分析，时间上既不可能，从学生实际来说也无必要。因此，在课前，教师应该结合上面的统计情况，有选择的精选一部分典型题。所谓典型题，即那些与中考中经常考察的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的题，或者是能够激发学生的学习兴趣，拓展学生思维的考题及学生在卷面上的有独到见解的题或出错较多的题等等。特别对待卷面中的错题，一定要分析出错的原因，并从中了解学生知识和能力的缺陷及教师教学中存在的问题，以便教师及时采取措施，在讲评时有的放矢地解决这些缺陷和问题。
二．抓住讲评的最佳时期和最典型问题，抓关键
 当一套数学试卷检测后，学生在心理上都处于高度的兴奋状态，对每道题的解法都记忆犹新，但又不能充分肯定自己的解法是否正确、合理和最优，于是都急于想知道自己的答卷情况和考试成绩。这种状态的最佳保持期为2～3天，此后，随着时间的推移，对考试和一些试题的关心的程度会随着时间的延长而淡漠。因此，当一套试题测试结束后，应尽快批阅并及时地进行评讲，否则，评讲的效果将大大降低，达不到评讲的预期效果与目的。
 数学数学试卷还应在讲评课前发给学生，留给学生一定的时间，让他们自己去思考、去更正，确实解决不了的再由教师去引导。在讲评中，教师应抓住学生出错的关键，敏锐地跟踪学生思维过程中的每一个节点，迅速地了解其原因，剔除学生不良思维方式，培养正确解题能力。
 例1．在等腰△ABC中，∠B＝50°，则∠A的度数是               。
 我首先请解答此题发生错误的学生大胆表达自己的见解，提出自己的困惑，共出现了三种情况：
①  若∠B为顶角，∠A为底角时，
∠A＝65°； 
若∠B为底角，∠A为顶角时，∠A＝80°，                                                                  
所以，∠A＝65°或80°。
②若∠B为顶角，∠A为底角时，
∠A＝65°；
若∠B为底角，∠A为底角时，∠A＝50°，所以，∠A＝65°或50°。
③若∠B为底角，∠A为底角时，
∠A＝50°；   
若∠B为底角，∠A为顶角时，
∠A＝80°，
所以，∠A＝50°或80°。
 然后我请其他学生来找找他们出错的原因，学生们踊跃解答上述同学的疑问，有的说：“第二种情况忘记考虑∠A是顶角的可能。”有的说：“第三种情况忘记考虑∠B为顶角的可能。”……于是，我趁机抓住学生思维走向，引导学生对等腰三角形按顶角进行正确分类。这样就让学生充分参与到对数学试卷的评讲之中，自行探索纠错，自行归纳总结，提高学生分析问题、解决问题的能力。
三．关注相关问题的归类和拓展，重过程
 教师在讲评数学试卷时，涉及相同的知识点的题时，应打破题号限制，集中一起讲评。这种分析归类，让学生对数学试卷上同一类问题有一个整体感，使他们对一些知识点的理解更深刻，印象更强烈，从而会收到更好的教学效果，具体可按三种方式归类：
①、按知识点归类。就是把数学试卷上同一知识点的题归在一起，进行分析讲评，教师可选择重点知识的典型题目进行分析讲评。
②、按解题方法归类。即把数学试卷中涉及同一解题方法、技巧的题目，归到一起分析。如把一份综合测数学试卷中的试题分为：用数形结合思想解题、用方程思想解题、用函数思想解题、一题多解类等等类型。
③、按答卷中出现的错误类型进行归类。一般可分为：对概念理解不透产生错误；读题时对题中的关键字、词、句的理解有误；运算错误等等类型。
 以上三种归类方法不是彼此孤立的，是相互交叉渗透的。例如在某一份数学试卷中，多处出现了数学分类思想的应用，学生由于受思维定势的迁移，经常考虑不周，出现漏解，我便将这类试题集中在一起讲评。每道题按原题讲完后，我又在原题上作进一步的拓展。具体通过下列几种形式：①变换条件或结论，提高学生临场应变能力，起到以少胜多的作用。②展示多种解题思路，提高综合分析能力。③总结解题规律，引导学生对一道题目深入研究，透过现象，抓住本质，找出题目之间的共同规律，真正达到理解和运用。
 例2．如图，已知正方体的棱长为1，则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为_________________。

 原题相当简单，当学生解决了原题后，我又在棱AB上取中点E，①请学生求正方体表面上从点E到点C1的最短距离；②若移动点E，使AE＝1/3AB，则正方体表面上从点E到点C1的最短距离。
 我以这一道试题为线索，将正方体的问题拓展到长方体的问题，将涉及到的知识讲深、讲透，并将没有反应出来的知识加以延伸、扩展，使之在学生的头脑中形成知识网络。只有这样，学生才能跳出“题海”，以不变应万变，从而达到减负高效的目的。
 讲评课后必须根据讲评课反馈的情况进行矫正补偿，这是讲评课的延伸，也是保证讲评课教学效果的必要环节．我要求学生将答错的题全部用红笔订正在数学试卷上，并把自己在考试中出现的典型错误的试题收集在“错题集”中，作好答错原因的分析说明，给出相应的正确解答，然后收齐学生订正后的数学试卷，仔细检查，并妥善保管，这样不但可以检查督促学生及时订正数学试卷，了解学生订正情况，而且每次的数学试卷还不会遗失。待到复习时，我再把数学试卷发给学生，让学生重做红笔订正的题目，使学生的复习有针对性，避免了机械重复，提高了复习效率。同时我又及时依据讲评情况，精心设计一份针对性的变式练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错易混淆的问题多次在练习中出现，让学生加深对这些问题的理解和掌握，从而获得解决问题的正确方法，促进由知识向能力的转化。
 总之，在数学试卷分析课中，我们如能重视上述三个环节，加强针对性，增强实效性，消除随意性，避免盲目性，就可以全面提高数学试卷讲评的教学效率和质量，从而全面提高学生的数学素质，推进素质教育的进一步深化，走向成功。