新课程思想下的中学数学教学感想

新课程思想下的中学数学教学感想
浙江省北仑区泰河中学 315800 王家聪
以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。我一直很困惑……
自从2001年我考入教育硕士后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论——知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程思想就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。因此，学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。
基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感想：
1 关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！
至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？
2 新思想下的教学应该怎样？
新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么？这还可以从教学的本质是什么谈起。
教学的本质是什么？教学过程中师生的角色如何？我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？
打一个不一定很恰当的比方：有一种职业叫做导游，他们的任务就是带旅游者去参观。实际上，大多数喜欢旅游的人都不喜欢导游。原因是，如果有导游的存在，那么他指你去东，你不能去南，不能去北，更不用说去西了。你的行程将会受到很大的制约，你的旅游也就失去了自主性。所以有人开玩笑说：“导游”就是你跟在他的后面去游。
那我们对教学中的“导”字会不会也这样去理解呢？
大家知道，中学生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往呢！
3 反思教学势在必行
教学中能否取得以上满意的效果，关键在于教师观念、教学方式的改变。从我的亲身感受来说，这是一个相当痛苦，又不是一蹴而就的事情。需要教师本人有极大的责任心、耐心与勇气，跟自己习以为常的教学方式、教学行为挑战，不断加强理论学习与培训，更重要的是加强反思性教学，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。它是教师专业发展和自我成长的核心因素；教学经验理论化的过程；促进教学观念（特别是自身存在的内隐理论）改变的强有力的途径。
上面的点滴就是我教学反思的结果，再如，我还有一种做法比较特别，效果也不错：当学生刚进入中学的时候，他们由于习惯了上课慢、内容少、难度不大的教学，一下子要过渡到另外一种局面，感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是他们来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们先畅所欲言，谈谈自己知道的一些零碎想法。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。久而久之，学生在潜意识中掌握了应该如何去做数学的一套思维方式和思想方法。
4 学生也要反思
如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好的学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。那么，中学学生到底怎样进行反思？教学中我始终带着这个问题，思索自己的每一节课的教学设计，学生的学习方法、习惯如何养成？怎样进行反思？才能取得理想的学习效果。从前人、专家哪里吸取精华，特别是有关教学反思与教师反思给了我许多零星的想法，不断的思考，不断的实验，不断的否定与修改，逐步形成了中学生如何进行反思的一套做法。
4.1反思什么？
学生在数学学习过程中到底要反思什么？我认为大体上可分为：首先应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率；其次要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思，（如函数概念中定义域所涉及的集合知识），对所涉及的数学思想方法进行反思；再次要求学生对活动中有联系的问题、题意的理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思；最后还要求学生对数学活动的结果进行反思（这方面波利亚已有非常精妙的论述）。特别做完题后要及时反思，即把自己的解题过程作为自己研究思考的对象，并从中得出某个结论。
4.2怎样反思？
有些学生，一上完课，就忙于做数学作业，对于上课内容没有整体把握或没真正理解透，做起题来只会模仿，照搬照抄，不是漏洞百出，就是解题思路受阻，方法欠优等。极易挫伤学生的解题信心及学习效率。因而，学生应作解题前的反思。如：本节课学了哪些概念、公式、定理等，自己都理解了吗？（不懂的话应及时请教同学或老师）例题涉及哪些数学模型（图式）、数学思想方法等；是否知道此类问题的解决步骤（指需要先求什么，后求什么，验证什么，如何思维等）。还可对学习态度、情绪、意志的反思，如自己的身体、精神状态怎样？失败了能坚持吗？碰到难、繁题能静下心吗？自己有能力、信心解决它吗？以前见过它吗？或者是否有类似问题？哪些知识、技能还需回顾、请教等；其次要不断地自我监控。此类问题自己最易犯哪方面错误？解题思路严密吗？符合逻辑吗？结构完整吗？运算过程有错吗？数字语言表述符合规范吗？最后进行必要的自我调节。此思路还能继续下去吗？不行的话赶快调头，换另一种思路试试。还不行的话那只好去考虑辅助问题，能想起一道与它有关的题目吗？能利用它吗？（如它的结果、方法和数学思想方法等）如果还不行，能否想到一道更容易着手的相关题目？一道更为普遍化的题目？一道更为特殊化的题目？或者是能解出这道题的一部分吗？能从已知条件中得出一些有用的东西吗？从未知结论出发分析，需何种已知条件？能使新的未知结论和新的已知条件彼此更接近吗？用到所有的已知条件了吗？把题目中所有关键的概念都考虑到了吗？等等。
最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。具体可反思：①解题时运用了哪些思维方法？解法是如何分析而来的？解法是否具有普遍意义？有何规律可循？②解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？原因何在？如何防止？③解决问题的关键何在？如何进行突破？是否还有其它的解法？试比较各种解法？哪种解法最优？最合理？④问题的条件和结论具有何种结构特征（如数字、图形位置、重要词句、题型构造）？运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广？⑤结论正确吗？有无增、漏情况？符合题意吗？论证严密吗？⑥解题过程中起初遇到哪些困难？后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？解题后的反思可避免解题的错误，深化、掌握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性，达到举一反三、融会贯通的理想境界。
4.3 反思习惯的养成
要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性日记就是一种不错的形式：
首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。日记内容规定如下：①对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。②充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方，如例题的解题思路和方法，不懂之处应及时请教同学或老师，直到弄懂为止，并记好原因。③作业中哪些题不会做？在哪里受阻？错在哪里？原因是什么？正确的做法又是什么？④记好自己的得失与思想火花，以后应该注意的地方。
便于日后翻阅、复习，提高学习效率，我经常建议学生记在书本的相对应内容的空白处（新教材专门有此一栏）；做练习时，把所有的思维、计算痕迹直接留在练习纸上。日积月累，它已成为学生必不可少的知识财富，也是学生考前经常光顾的地方，复习效率最高的地方。尝到甜头，学生做此工作乐此不彼，更加规范，内容更丰富。
其次，写反思日记是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师当初应该做好学生的思想工作，认识到写反思日记的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽5—10分钟浏览一下。一个阶段后，老师应做好督查工作，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。
总之，作为一线教师只有积极投入新课程的改革，不断探索、尝试新思想的内涵，才能更好的挑战浙江省2006年的新教材的实施。
参考文献：
[1] 王家聪.有关反思性数学学习的再思考[J].中学数学杂志（初中）,2004,(4).
[2] 涂荣豹.论反思性数学学习[J ].数学教育学报,2000,(4).
[3] 波利亚著，阎育苏译.怎样解题[M].北京：科学出版社，1984.