中澳(VOE)数学课程的研究与实践

VOE即Victoria Certificate of Education的英文缩写，是澳大利亚维多利亚州课程评估署VCAA（全称Victorian Curriculum and Assessment Authority）向完成11、12年级（相当于我国国内的高二和高三）的学习，并达到教学要求的毕业生颁发的学历证书，所得成绩将直接进入澳大利亚的大学录取系统。我校与澳大利亚维多利亚州HAILEYBURY COLLEGE的课程合作是一个“双学籍、双文凭、双通道”的项目，其中VOE数学课程引进澳大利亚原版英文教材《Mathematic Methods》，学生通过学习，与澳大利亚本土学生同时参加全英文环境的VOE数学课程评估。
一、中澳（VOE）数学课程比较
中澳（VOE）双方的数学课程目标都是为了提高学生作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
1、从课程结构设置看
VOE数学课程有四种教材可供学生选择，根据知识侧重点和难度的不同设有Further Mathematics，Specialist Mathematics，Mathematical Methods和Mathematical Methods CAS，学生一旦选定教材就参加相应的课程评估，我校VOE 课程合作班选择的是Mathematical Methods，这套教材侧重于数理知识和数学方法，强调数学在日常生活和社会中的广泛应用。我国的数学新课程由必修和选修两部分构成，学生通过对必修部分不同的模块和根据自己兴趣选择的选修部分的学习，参加统一形式的考试。相比而言，VOE数学对教材的分类比较固定，相对应的考试统一度高；国内新课程模块分类细致，特别是选修部分各系列的选择灵活性强，有利于学生兴趣的培养和今后的延续学习。
2、从课程内容看（见表1）
表 1：课程内容比较表
比较国内新课程澳洲VOE课程
知识点编排必修部分5个模块的内容（5册课本）：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；
数学3：算法初步、统计、概率；
数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；
数学5：解三角形、数列、不等式。
选修部分由4个系列可供选择以我校选用的《Mathematical Methods》为例
函数板块：集合、函数概念（函数的加减，复合函数）与基本初等函数（一次函数、二次函数、三次函数、四次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）
微积分板块：极限、导数、积分
概率统计板块：概率、统计（离散型随机变量、连续型随机变量、二项分布、正态分布）
*知识编排体现学科之间的相互渗透
知识点难易程度强调知识的发生、发展过程和实际应用，注重双基，在技巧与难度上没有过高的要求。强调知识的发生、发展过程，特别突出数学知识的实际应用，注重探究和动手能力培养，难度与国内相比稍低。
学习辅助工具函数计算器图形计算器的灵活操作（明确了部分考试中可以使用）

3、课程的整合
VOE课程的合作项目要求VOE教学在高二年级真正展开，并在高三年级第一学期的期中阶段参加课程考核。如果将双方的数学课程按照各自的体系进行教学，势必导致课时严重紧缺，同时也违背了学生的认知规律。从知识点的编排顺序、难度的设置和语言要求几方面考虑，笔者在实践中对双方的课程进行了如下整合（见表2）。
表2：中澳（VOE）数学课程整合表
整合后的教学顺序  整合说明  相应措施
高一集合、函数的概念与运算、多项式函数（一次函数、二次函数、三次函数、四次函数）、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数  1、函数模块知识结构完整，节省课时
2、符合学生的认知规律和心理特征
3、②是纯中方的内容，保证中方进度
4、③为VOE的微积分板块铺垫 1、难度以中方课程为宜
2、教授英文数学的专业术语和表达，为高二VOE全面铺开打好语言基础。
3、穿插图形计算器教学
  ② 三角恒等变换、平面向量、解三角形、不等式
③ 数列、极限
高二  ① 导数及其应用、积分及其应用  1、微积分知识以VOE课程为主
2、②是纯中方的内容，保证中方进度
3、③双方共有内容，中方课程为VOE英文环境的教学铺垫 1、VOE课程全面铺开的同时，保证6月份国内会考顺利通过。
2、VOE教学全面实行双语教学，并按澳方标准开展课程评估工作。
  ②平面解析几何初步、立体几何初步、算法初步
  ③ 统计、概率（离散型随机变量、连续型随机变量、二项分布、正态分布）
高三第一学期  VOE课程分板块复习  暂停中方课程，强化VOE数学练习 1、结束学校课程评估工作
2、强化学生的英语答题能力以适应全英文的试题环境。
如上整合缓解了课时紧缺的问题，从教学内容的知识结构和学生的认知心理角度做到了最优化的编排，加快了部分教学进程，相应的措施保证了中方内容的进度，也促进了VOE数学课程的有效教学。通过在2006届VOE课程合作班的实践可以证明这种整合方案是可行的，并且在VOE课程考核中取得了可喜的成绩（见表3、表4、图1）。
表3：宁波市李惠利中学VOE数学课程成绩汇总表
等级 2005年VOE数学
（33人） 2006年VOE数学
（46人）
GA1 GA2 GA3 GA1 GA2 GA3
A+ 1 　　 7 2 1
A 2 1 1 17 19 6
B+ 12 1 3 14 10 11
B 10 7 4 5 6 9
C+ 5 11 10 2 6 9
C 3 6 3 1 1 2
D+ 　 5 5 　　 4
D 　 1 1 　 1 3
E+ 　 1 2 　 1 　
E 　　 2 　　 1
UG 　　 2 　　　
Study Score
平均分
（满分50分） 27.7 32.35

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