《算法初步》的教学思考 东莞市第一中学 古伯纯 【内容提要】 算法作为重点内容首次列入高中数学必修课程是一次重大改革与尝试，曾引起强烈的 反响，也给一些教师增加了不少的负担．在算法的教学中，如何体现算法的思想，如何突出算法教学的重 点，成为教育工作者关注的问题． 【关键词】 算法初步 算法的教学 新课程 1. 算法内容加重了不少教师的负担 一方面，不太容易理解部分概念如计数变量、累加变量、赋值语句 sum = sum + 1 等．另一方面，某 些概念表述不够清晰，如 05 年再版的教材第 6 页提到 程序框图又称流程图，在《选修 1 – 2》中，则指出
流程图包括程序框图、工序流程图等，这说程序框图 是流程图的一种．又如循环体的概念，再版教材第 22 页中提到：“这里的循环体是由计算机反复执行的一组 语句构成的．”按此理解，循环结构的条件判断也是反 复执行的语句，也是循环体的一部分，但在再版的教 WHILE 条件 循环体 WEND
满足条件? 否
循环体
是
材第 22 ~ 23 页中标出以下两图，把条件判断部分从循环体中分离出来． 中学数学加入算法的内容，既有中国历史的渊源，也是时代发展的需要．通过算法的学习，能培养学 生严密、有条理的逻辑思维能力，为数学问题的求解提供新的思路与更多的方法．教师应该消除顾虑，转 变观念，从思想上接受算法内容的增加． 2. 如何认识算法的本质思想 算法是一组有穷的规则，它们规定了解决某一特定类型问题的一系列运算，是对解题方案的准确与完 整的描述．算法实质上就是有穷的解题过程． 不少典型的算法案例都能从生活中找到其实例，而利用学生熟悉的生活实例，有利于学生对其算法的 理解，更能体现算法的本质思想．例如，实现两个数 a，b 的交换．这是算法中的一个难点，但如果通过生 活中的实例来说明，例如怎样交换蓝、黑两瓶墨水？学生都能容易地说明交换的过程．
3. 算法的优化问题 算法是解题的方法与步骤，因此同一个算法问题，可以有不同的算法去实现，不同的算法体现出不同 的时间复杂度与空间复杂度．一个优秀的算法不仅要求没有错误，更重要的是实现时占用较少的时间复杂 度与空间复杂度． 如对于多项式求值问题，教材比较了秦九韶算法与常规求多项式值的算法优劣，感受我国古代在算法 方面的辉煌成就．又如教材中判断 n 是否质数的算法中，依次比较了 2 ~ n 共 n – 1 个整数，而最优的算 法只需要比较 2 ~ [ n] 个整数（这里 [n] 表示不大于 n 的最大整数）．虽然课程标准及教材中并没有明 确要求学生对算法进行优化，但算法的优化能够体现算法的本质，使得算法的学习更具有意义．
