浅谈在新课程下教师如何培养学生的数学思维 江门市新会第四中学 杨春凤 【内容提要】重视运用系统化的思想组织教学，重视备课环节；突出思维，注重数学思想方法的 讲授；关注过程，注重探究，凸现能力；精心选题，发挥例题的最大功能，培养学生的概括习惯。 【关键词】数学思想，探究，能力 新课程下特别强调学生数学思维能力的培养，即在知识的形成过程中，渗透数学思想的方法；在 思维教学活动中，揭示数学思想方法；在问题解决方法的探索过程中，激活数学思想方法；在知识的总结 归纳过程中，概括数学思想。下面从几个方面浅谈在新课程下教师如何培养学生的数学思维。 一．重视运用系统化的思想组织教学，重视备课环节 数学教师应具有系统化思想组织教学的意识，即在教学时应将数学知识以系统知识中的一个环节出现 在学生面前，以促使学生在知识的联系中接受知识、掌握知识。 例如：在讲授“在复数范围内解方程 x2+ x + 1 = 0 ”时除了让学生看到有两个共轭虚根外，还应引 导学生归纳出一元二次实系数方程有解的情况，使学生重新认识解一元二次实系数方程。而教师要做到这 些，就必须重视备课环节，加强知识的系统性。 二．突出思维，注重数学思想方法的讲授 新的课程理念强调每个学生都有自己的思维方式，这就要求教师的教学要突出思维，注重数学思想方 法的讲授和总结。
例如：选修 1-2 第 30 页例 2“已知数列 { }，
a1= 1 ，且 a a n+1=1 +
n
(
1,2, )
a n n = L ，试归纳
出这个数列的通项公式。”如果按照课本要求只写出这个数列的通项公式，不对这个公式证明，对培养学 生的数学思维探究性学习意义不大。因为探究性学习，需要经历观察、猜想、验证、推理等过程。没有证 明的结论只能算猜想，猜想可能对也可能错，必须经过验证。所以在讲授时，应该加以证明。数学思想方 法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。因此，教师在讲授知识点时，要特别强调其中蕴含的数学思想 方法。 三．关注过程，注重探究，凸现能力 新课程提倡新的学习方式，以自主探究和合作交流为主，强调体验与过程，强调能力与发展，其教学 的关键是让学生在学习的过程中参与更多。因此教师应该遵循学生发展的需要，根据教学目标和课程内容， 创设有助于学生探究和交流的问题情境，让学生投入到知识的实践与探索中。 例如：在讲授“如何画空间几何体的三视图”时，可采取实物展示，学生观察、讨论、动手操作等教 学步骤,既可以培养学生动手实践、自主探究与合作交流和分析问题解决问题的能力，又能最大限度激发学 生参与到数学课堂中来，并让学生在数学活动中产生思想，迸发灵感，最大限度地发展学生的思维能力。 四．精心选题，发挥例题的最大功能，培养学生的概括习惯 精心选题，发挥例题的最大功能也是培养学生思维的重要环节。例题的讲解应采取师生互动的新模式， 即当学生审题之后，先让学生说思路，当思路受阻时，教师指明受阻的方向，必要时也可采用探究性方式 进行教学。同时，教师要重视培养学生的概括习惯，要注意通过“问题归类”及“问题变式” 对有关的知 识进行整理，使学生形成良好的模式识别的能力，这样学生每做一道题必有所得，或能加深理解所学的知 识，或能学到解题的方法，或能促进数学技能的形成等。 总之在教学的过程中，教师一定要处处以培养与提高学生的数学思维为主，更新教学理念，在问题解 决过程中，鼓励学生自主探究，理解数学概念，掌握基本的数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力。
