自动控制理论试题

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20.正实轴         21.20lgk       22. 谐振峰值Mr，谐振频率ωr
23.会合点         24. 半圆       25.一个点
三、名词解释（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
26.其信号都是时间的连续函数的控制系统。
27.传递函数的分母多项式称为系统的特征方程式。
28.由二阶微分方程或传递函数描述的系统称为二阶系统。
   二阶系统的微分方程为
式中──阻尼比，ωn──自然振荡频率
x(t)──输入信号，y(t)──输出信号
二阶系统的传递函数为
注：微分方程或传递洗耳恭听数不写扣1分）
29.线性定常系统在正弦输入时，稳态输出yss(t)与输入x(t)的振幅比和相位移
随频率而变化的函数关系称为系统的频率特性           （1分）
即                               （1分）
30.指系统没有输入作用时，仅在初始条件作用下，输出能随时间的推移而趋于零（指系统的平衡状态），称为渐近稳定性。
四、简答题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
31.【参考答案及评分标准】
    对自动控制系统的性能要求为三个方面：稳定性，快速性和准确性。
1)稳定性，是最基本的要求，不稳定的控制系统是不能工作的。
2)快速性，在稳定前提下，希望过渡过程越快越好。
3)准确性，希望动态偏差和静态偏差越小越好。
            每种要求各1分，综合叙述1分）
32.【参考答案及评分标准】
传递函数为                          (2分)
y(s)
                    t                                  (2分)

阶跃响应曲线
33.【参考答案及评分标准】
阶跃函数
式中x0──阶跃进函数的幅值。
斜坡函数
式中v──斜坡函授数的斜率
抛物线函数
式中R──常数
脉冲函数
式中R──常数 ω──无穷小值
正弦函数x(t) = Asin(ωt+θ)
式中A──正弦函数的最大幅值
ω──角频率
    θ──相位角
（注：答对4种以上得满分，答对1种得1分）
34.【参考答案及评分标准】
由劳斯判据判断开环极点是否位于S平面左半部
S3                 1          10
S2            10          1
S1          9.9         0
S0           1
由劳斯判据知开环极点全部位于S平面左半部       3分
2)G(s)的开环零点z=-2位于S平面左半部，故系统为最小相位系统。     1分
35.【参考答案及评分标准】
25<K<104, 0<K<10时系统稳定                2分
10<K<25, K>104时系统不稳定                  2分
36.【参考答案及评分标准】
滞后部分设置在低频段,（2分）超前部分设置在中频段 2分
五、计算题（本大题共4小题，共36分，各小题分标在题后）
36.（8分）【参考答案及评分标准】
解：系统的闭环传递函数为
37.（8分）【参考答案及评分标准】
   解：系统的闭环传递函数为
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