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经济枋:各省经济发展与环境保护的协调度分析(二)

;                         (3)
 ,i=1,2…,p           (4)
②求指标数据间的相关系数矩阵R
, 为指标j与指数k相关系数。
          (5)
③求相关矩阵R的特征和特征向量,确定主成分,求出相关矩阵R的特征值及对应的特征向量u1,u2,…up,其中,于是得p个主成分
             (6)
其中,zi,i=1,2…p为原始变量的标准化变量。第i个主成分的特征值即为该主成分的方差。方差越大,对总变差的贡献越大,
其贡献率为.                           (7)
 它反映了第i个主成分综合原始变量信息的百分比,与特征值对应的特征向量ui的p个分量就是第i主成分中p个标准化变量的系数,它们的绝对值大小反映了该主成分与相应变量的相关程度。
④求方差贡献率,确定主成分个数K
 选取尽量少的k个主成分( k < p) 来进行综合评价,同时还要使损失的信息量尽可能少。 K值由方差贡献率决定。             (8)
 3)协调度的计算
 协调度是度量系统或要素间协调状况的定量指标,根据实际情况需要, 可分为对比协调度和发展协调度。对比协调度是度量某一发展阶段不同区域间的环境与经济协调状况,是基于空间的横向对比;发展协调度是衡量不同时期某区域的环境与经济协调状况,是基于时间的纵向对比。本文采用的是发展协调度,对全国各地区不同时期的协调发展度做纵向的对比。根据协调与协调度的定义和分析,环境与经济的协调表现为f(x)与g(y) 的离差,两者的协调度越高,f(x)与g(y)的离差越小,则我们可以用f(x)与g(y)的离差系数来度量环境与经济的协调度,即函数:
  (9)
记,则C值越大,Cv的值越小,即环境与经济的协调度越高。为了使协调度的计算有层次性,同时考虑到环境与经济两者在计算中的权重,本文考虑度量环境与经济的协调度。

(4) 协调发展度的计算  
 根据协调发展的定义,我们将衡量环境与经济协调发展水平高低的指标定义为协调发展度。在发展度和协调度的基础上,提出协调发展度的计算模型:
                                     (10)
  V 为环境与经济的协调发展度, C为二者的协调度, T为环境与经济发展的综合评价指数。

(5) 评价标准
 协调发展度的计算结果必须通过一系列评价标准加以衡量,才能表达其形象的含义。我们参照国内外各种综合指数的分级方法,按照协调发展度的大小将环境与经济的协调发展状况分为5个层次,如表1 所示
 
 表1 环境与经济协调发展度综合指数分级表
分极 指数值 备注 
1 0.8≤V<1.0 优良协调发展类型 
2 0.6≤V<0.8 一般协调发展类型 
3 0.4≤V<0.6 勉强协调发展类型 
4 0.2≤V<0.4 一般失调衰退类型 
5 0≤V<0.2 严重失调衰退类型 

接下来利用MatLab对上述各地区的情况进行评价分析
2. 模型的求解:
以求解2005年各省协调度为例:
用各省经济指标建立矩阵Y,表示第i个省,第j项经济指标的数值。
用各省环境指标建立矩阵X,表示第i个省,第j项环境指标的数值。
 (1) 求经济与环境综合评价指数T
 1)用MATLAB(程序见附录)代入(2)-(7)式处理,得到各项指标对经济实力G和环境承载力指数F的贡献率(ag,af):
表2   各项指标对经济实力G和环境承载力指数F的贡献率
经济指标 GDP
 人均GDP
 GDP增长率
 第二产业产值
 第三产业产值
 第三产业增长率
 全员劳动生产率
 固定资产投资额
 
贡献率ag(%) 0.4284 0.3224 0.1525 0.0573 0.0298 0.0086 0.0001 0.0007 
环境指标 单位面积工业废水排放 单位面积工业废气排放 单位面积固体废物 单位GDP耗电度数/ 森林覆盖率
 单位耕地农业产值 
贡献率af(%) 0.4259 0.3417 0.1397 0.0357 0.0230 0.0161 
环境指标 化肥施用强度
 单位GDP耗标准煤 固体废物排放总量 废气排放总量
 固体废物排放总量  
贡献率af(%) 0.0003 0.0014 0.0071 0.0048 0.0043  
 2)确定经济综合评价函数g:
由上表可知,在经济实力方面,GDP,人均GDP,GDP增长率,第二产业产值,第三产业产值这五项的贡献率达到了95%以上,是经济综合评价函数g的主成分,得它们对应的特征向量。
表

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