我国出口品牌发展战略研究(二)

    厂商1的利润最大化问题为：

    解得厂商1的反应函数：

    厂商2的利润最大化问题为：

    解得厂商2的反应函数：

    故均衡价格为： ，

    均衡产量为：

    即两个厂商各占一半的市场份额。

    均衡时的利润为

    以上是两个厂商的产品质量、生产成本均相同的情况，没有引入品牌竞争的概念。最终的竞争结果是两个厂商平起平坐，平等分割市场。

    模型二：有品牌的两个厂商间竞争，两个品牌的价值和品牌给消费者带来的效用是不同的。

    引入品牌资产变量b。假定两个厂商仍生产同样质量的产品，成本相同，为θ1=θ2 ，c1=c2=c 。但都已经在市场上建立品牌声誉，其品牌资产的大小不同，记为b1、b2，并假定b1>b2>0，也即第一个厂商品牌的影响力更大。由于品牌不仅传递了产品的质量和功能信息，还传递了不同的情感信息，影响了消费者的效用。所以相应的效用函数也要与品牌资产b有关，假设消费者在地址x上购买一单位产品（i = 1, 2）的效用为：

    对于消费者来说，无差异的地址是：

    故两厂商面临的需求函数为

    厂商1的利润最大化问题：

    解得厂商1的反应函数：

    厂商2的利润最大化问题：

    解得厂商2的反应函数：

    故均衡价格为：

    均衡时两个厂商的需求分别为：

    均衡时，两厂商的利润为：

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